ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1. Cho
là các số thực dương thỏa mãn
A. 9.
B. 16.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Hàm

. Giá trị của
D. 34.

C. 25.

bằng

.

số

nghịch

biến

trên

và

.
Vậy phương trình

có nghiệm duy nhất

Câu 2. Trong khơng gian hệ trục tọa độ
mặt phẳng tọa độ

+ Phương trình mặt phẳng

Ta có:

có tâm

nên mặt phẳng

Câu 3. Nguyên hàm
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.


C.

cắt

C.

.

D.

.

.

, bán kính

.

cắt mặt cầu

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính

của hàm số
B.

.

.

là:


Tập hợp tất cả giá trị m để hàm số
A.

. Mặt cầu

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

+ Mặt cầu

, cho mặt cầu

trên khoảng
.

C.

.

là
D.

nghịch biến trong khoảng

.


.

là

B.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

được biểu diễn bằng điểm
Câu 6. Trong không gian
. Gọi

.

D.

được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

.

.
, cho mặt cầu

và mặt phẳng

là mặt phẳng song song với

và cắt


theo thiết diện là đường tròn

sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình trịn giới hạn bởi
trình của mặt phẳng
A.

.

có thể tích lớn nhất. Phương

là

hoặc

.

B.

hoặc

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

D.


hoặc

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Gọi

là bán kính đường trịn

Đặt

ta có

và

là hình chiếu của

lên

Vậy thể tích khối nón tạo được là
Gọi

với


.
.
.

. Thể tích nón lớn nhất khi

đạt giá trị lớn nhất

Ta có
.
Bảng biến thiên :

2


Vậy

khi

.

Mặt phẳng

nên

Và

.

Vậy mặt phẳng

Câu 7.
Với mọi số thực

có phương trình

dương,

A.

hoặc

bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng

B.

.

D.

.

có thể tích


sao cho
A.

.

. Lấy các điểm

. Thể tích khối đa diện lồi

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng

có thể tích

thuộc các cạnh

A.
Lời giải

. B.

sao cho
. C.

. D.

lần lượt thuộc các cạnh

. Lấy các điểm

. Thể tích khối đa diện lồi

lần lượt
bằng

.

3


Trên

lấy

Ta có:
Khi đó

Câu 9.

sao cho

. Suy ra

;
.

Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

Câu 10. Cho lăng trụ đứng
Tính theo a thể tích khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC =a,
.
C.

.
.

D.

4


Câu 11. Trong khơng gian
cho điểm
qua đường thẳng có tọa độ là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và đường thẳng

.


C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
cho điểm
xứng với
qua đường thẳng có tọa độ là:
A.
Lời giải

.

B.

Đường thẳng
đường thẳng

.

C.

Gọi

Cho hàm số

D.

và đường thẳng

đối xứng với

.

. Điểm

đối

là hình chiếu của điểm

lên

.

. Gọi

. Hơn nữa

là điểm đối xứng của

của
, suy ra
Vậy tọa độ điểm
.
Câu 12.

.

. D.

có một véc tơ chỉ phương là
, khi đó


. Điểm

qua đường thẳng

khi đó điểm

là trung điểm

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
5



Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
. C.
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án

.

D.

.

D.

Câu 13. Bất phương trình
khi:

nghiệm đúng với mọi

A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-6.3-3] Bất phương trình
mọi

khi và chỉ

nghiệm đúng với

khi và chỉ khi:

A.
Lời giải

. B.

.

C.


Đặt

. D.
,

Yêu cầu bài tốn

,

,

.
.

.

.
.

.
Phân tích sai lầm:
Đáp án C: học sinh khơng đổi điều kiện của biến số và giải sai bài tốn tìm

để

.
Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện của biến giải sai bài tốn tìm
Câu 14.
Cho hàm số


có

để

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
6


A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho
là
Câu 15.
Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của
hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ.

Gọi (N 1 ) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N 2 ) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD . Tỉ số thể
tích của khối nón ( N 1 ) và khối nón (N 2 ) là
1
1
√2 ⋅

√2 ⋅
A. ⋅
B.
C. ⋅
D.
8
2
4
8
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại

,

,

. Biết

và

. Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất
cả các mặt của hình chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích của hình chóp
Gọi

là

là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp,

là bán kính.

Ta có:

Thể tích khối cầu là:
.
Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng r được tính bởi cơng thức
7



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 18. Xét hàm số

C.

với

thỏa mãn

.

D.

là tham số thực. Biết

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

.


với mọi số thực dương

trên đoạn

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Như các bài trên ta dễ dàng suy ra
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Gọi

.

B.

.

C.

.


là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

D.

.

. Tính giá trị biểu thức


.
A. . B. .
Lời giải

Lấy
Suy ra

C.

. D.

, ta có:

.

và

.

và

Suy ra

Suy ra
.
3
2
Câu 21. Hàm số y=−x −3 x +2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây
8



A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Cho hàm số

thỏa

. Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đã cho NB trên khoảng

B. Hàm số đã cho ĐB trên khoảng

C. Hàm số đã cho NB trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 23.

D. Hàm số đã cho ĐB trên khoảng

Cho hàm số

và có bảng biến thiên của


là hàm bậc bốn thỏa mãn

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
như sau

Hàm số
A.

như sau

C.

là hàm bậc bốn thỏa mãn

.

D.


.

và có bảng biến thiên của

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Lời giải
Xét

.

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

.


Dựa vào bảng biến thiên hàm số
Vậy hàm số

đồng biến trên khoảng

đồng biến trên khoảng

Câu 24. Xét các số thực
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

thoả mãn
B.

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.


.
Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 1.
B. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình trên. Tìm n.

là
C. 0.

D. 2.

10


A. n=1.
Đáp án đúng: D

B. n=2.

Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số

C. n=4.
.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Cho hình nón có chiều cao bằng

. Một mặt phẳng

đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một

thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng
tích của hình nón đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: A

D. n=3.

B.

.

C. .

là

. Thể
D. .


11


Giải thích chi tiết:
Giả sử mặt phẳng
giác
đều. Gọi
hình nón.
Gọi
Dựng

cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
là tâm của đường tròn đáy;

là trung điểm của
(

, tam giác

. Theo giả thiết thì tam

lần lượt là đường cao và bán kính của
cân đỉnh

nên

và

suy ra


.

).

Theo trên ta có

.

Vậy góc tạo bởi giữa trục
Xét tam giác vng
Do tam giác
Xét tam giác vng

và mặt phẳng
có

là

.

.

đều nên
có

.
. Suy ra thể tích của hình nón đã

12



cho là:
Câu 29.

.

Cho hàm số

thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: C

Tham số thực

.

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

thuộc tập nào dưới đây?

có hệ số góc

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

nên phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 31.
Tính tổng độ dài ℓ của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.


A. ℓ=30.
Đáp án đúng: C

B. ℓ=24.

Câu 32. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: B

C. ℓ=60.

, mặt phẳng
B.

có một vectơ pháp tuyến

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng

C.
:

A.

.

nên có VTPT:


Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình

là
D.

.

.
có tất cả bao nhiêu số nguyên?

B. Vô số

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
số ngun?
A.

D. ℓ=8.

B.

C.

có tất cả bao nhiêu


D. Vơ số
13


Lời giải
Ta có

.

.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có

giá trị nguyên.

Câu 34. Phần thực, phần ảo của số phức
A. .
B. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
C. 1;1.

Giải thích chi tiết: Phần thực, phần ảo của số phức
A. 1;1. B.
.
Hướng dẫn giải

C. 1;2. D.

lần lượt là

D. 1;2.

thỏa mãn

lần lượt là

.

Phần thực, phần ảo của
Vậy chọn đáp án A.

lần lượt là 1;1.

Câu 35. Cho hàm số

liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tính tích phân

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét


B.

.

C.

.

D.

.

.

Đặt

.

Đổi cận:

,

.

.
Mặt khác
.
Vậy
14



----HẾT---

15