ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

có

nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C

,

,

là
D.

.

Giải thích chi tiết:
Xét hình hộp chữ nhật là
Gọi

là trung điểm

có

,

,

, suy ra

Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp


.
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

.

là:

.
Vậy diện tích mặt cầu là:
Câu 3. Trong khơng gian

.
cho vectơ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.
1


B.
C.

và

cùng phương

D.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A:

đúng.

⦁ Xét đáp án B:
Đáp án B sai.

. Suy ra

và

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình
A.

khơng cùng phương.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy

thỏa mãn.
Cách 2:

.

Câu 5. Trong mặt phẳng phức
là đường tròn

, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

. Diện tích hình trịn có biên là đường trịn

giản. Giá trị biểu thức

thỏa mãn

bằng

với

,

và phân số

tối

bằng

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

.

C.

.

D.

.

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kính
Vậy
Câu 6.

thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn

nên diện tích hình trịn có biên là đường trịn

bằng


tâm

và bán

.

.

Cho
A. 2.
Đáp án đúng: C

, khi đó

bằng
B. 3.

C. 5.

D. 6.

2


Giải thích chi tiết:
Câu 7. Có bao

.
nhiêu


nhất?
A. Vơ số.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện

Mà

vế

trái

số

ngun

dương

(

là

tham

số)

để

phương


trình

có nghiệm duy
.

C.

của

.

D.

ln

dương

.

với

mọi

ngun dương
Vì

nên

Do đó từ


suy ra

Vậy không có giá trị
Lời giải
Chọn B

Ta chứng minh:

không tồn tại

.

thỏa yêu cầu.

.

3


Lấy điểm
Khi đó
.
.

sao cho tứ giác

là hình bình hành.

.
Chiều cao của lăng trụ bằng


.

Thể tích lăng trụ:
Câu 8. Tìm
để hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

Câu 9.

B.

nghịch biến trên từng khoảng xác định
.
C. .

Cho hàm số

D.

.

Tính

A. -2

B.

C.

D. 2
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho một hình lăng trụ đáy là một đa giác có 20 cạnh. Hình lăng trụ đó có số đỉnh là
A. 22.
B. 40.
C. 28.
D. 60.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là
A. a 2.
B. 2 a2.
C. a 2 √ 3.
D. 4 a2.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh
của hình trụ là
A.

. Bán kính đường trịn đáy

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Hàm số

và thể tích


D.

liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4


.
A. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực tiểu.
C. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

.

B.

.

.


D.

.

Câu 15. Cho hàm số

(1) , m là tham số thực. Kí hiệu

là đồ thị hàm số (1); d là tiếp

tuyến của
tại điểm có hồnh độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm
giá trị lớn nhất?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: 



đến đường thẳng d đạt

nên

Phương trình tiếp tuyến của

. Ngồi ra
tại

là

.
, hay

.


Khi đó



Do đó

, Dấu ‘=’ xảy ra khi

.

lớn nhất bằng 1 khi và chỉ khi


Câu 16. Cho hàm số

.

, tìm tập xác định D của hàm số ?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Số đỉnh và số cạnh của một hình mười hai mặt đều lần lượt bằng
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Trong khơng gian

cho điểm

và vng góc với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

D.

và mặt phẳng

.

và

.

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là
.

C.

.

D.

.


5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng đi qua

cho điểm

và vng góc với mặt phẳng
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

có vectơ pháp tuyến là

.

Đường thẳng cần tìm nhận

là một vectơ chỉ phương
Do đó, đường thẳng cần tìm có phương trình
.
3
Câu 19. Số giao điểm của hai đường cong y=x − x và y=x − x 2 là:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số giao điểm của hai đường cong y=x 3 − x và y=x − x 2 là:
A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3.
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong:
x=0
x 3 − x=x − x 2 ⇔ x 3 + x 2 −2 x=0 ⇔ x ( x 2 + x − 2 )=0⇔ [ 2 x=0
⇔ [ x=1 .
x + x −2=0
x=−2
Vậy số giao điểm của hai đường cong là 3.
Câu 20. Cho tam giác
cân tại
quanh cạnh
thì đường gấp khúc
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Đường


có phương trình là

A.

Mặt phẳng

và mặt phẳng

D. 0 .

có
và có góc
bằng
. Khi quay tam giác
tạo thành khối trịn xoay có thể tích bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
cân tại
có
và có góc
bằng
quanh cạnh

thì đường gấp khúc
tạo thành khối trịn xoay có thể tích bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Khi quay tam giác
quanh cạnh
đường cao
và bán kính
.
Vậy thể tích của khối trịn xoay là
Câu 21.
Cho hàm số

.
. Khi quay tam giác

.


thì đường gấp khúc

tạo thành hai khối nón trịn xoay có

.

có bảng xét dấu của đạo hàm

như sau:

6


Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
đổi dấu qua 4 điểm nên

Biết rằng
B.

Tính
.

Câu 23. Phương trình


.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ.

Tọa độ điểm cực tiểu của ( C ) là
A. ( 0 ;−4 ).
C. (−2 ;0 ) .
Đáp án đúng: A

D.

B. ( 0 ;−2 ).
D. ( 1 ; 0 ).

Câu 25. Phương trình

có nghiệm là

A.

Câu 26. Cho phương trình


C.

có nghiệm là

A.

C.
Đáp án đúng: C

D. 1.

có 4 điểm cực trị.

Câu 22. Cho số thực
A.
.
Đáp án đúng: B

C. 2.

.

B.

.

D.

.


. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 27. Cho hình chóp
góc giữa

có

.

là hình chữ nhật có

. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

, góc giữa

C.

,

, đường trịn đáy là đường trịn

.

có

D.

. Đáy

và mặt phẳng đáy là

đường trịn ngoại tiếp tứ giác

.

là hình chữ nhật có

. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là

, đường trịn đáy là

.


A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Vì

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

Gọi

.

. Đáy

và mặt phẳng đáy là

ngoại tiếp tứ giác

C.

.

C.


.

là giao điểm của

D.

.

và

.

.

Ta có:
Hình chiếu của
Xét tam giác

.
lên mặt phẳng đáy là

nên góc giữa

và mặt phẳng đáy là

.

Thể tích của khối nón cần tính là


.

Câu 28. Cho phương trình
nhất của tham số
để phương trình trên có nghiệm là:
A.

.

, với
B.

là tham số. Giá trị nguyên dương lớn
.
8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

với


Phương trình trở thành
Đặt

và

với

ta được

.

.

.

Hàm

đồng biến trên

nên để phương trình có nghiệm thì

suy ra

.
Vậy giá trị nguyên dương lớn nhất của

bằng

.


Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số

.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh
Bình Dương sẽ là 1.802.500 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần
trăm?
A. 16,4%.
B. 1,3%.
C. 1,2%.
D. 1,6%.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Trong đó:
Câu 31.

ta được
bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết:

bằng

A.
Câu 32.

B.

C.

Một khu rừng có trữ lượng gỗ
mỗi năm. Hỏi sau
.
.

D.

D.

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.


B.
D.

gỗ?
.
.

9


Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ
rừng đó là

mỗi năm. Hỏi sau

A.

năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu

. B.

C.
Lời giải

gỗ?

.

. D.


.

Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là

, tốc độ sinh trưởng hàng năm của rừng là

Sau

năm, trữ lượng gỗ là

Sau

năm, trữ lượng gỗ là

Tổng quát, sau

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu

năm trữ lượng gỗ là

Áp dụng công thức ta có trữ lượng gỗ sau

. Ta có

.
.
.
năm trong bài tốn là


.
Câu 33.
Cho
và
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

Giá trị của biểu thức
D.

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 34. Hình bình hành có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình bình hành có 1 âm đối xứng là giao hai đường chéo.
Câu 35.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: A

của phương trình


D.

bằng

.

.
B.
D.
----HẾT---

10