ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1.
Đặt

. Hãy biểu diễn

A.
C.
Đáp án đúng: D

theo

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Cho là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức
A. .
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Câu 3. Cho hàm số

.

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
C.
Đáp án đúng: B

D.

.

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên


A.

bằng

B. Hàm số nghịch biến trên
.

D. Hàm số đồng biến trên
có hệ số góc
B.

.

.

D.

.

. Đồng thời

.

có phương trình là

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

.


nên phương trình tiếp tuyến là

.
Câu 5. Một cơng ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại I và loại II). Máy tính
loại I sản xuất trên dây chuyền một với cơng suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại II sản xuất trên dây
chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại I cần 12 linh kiện và
cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại II. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là
900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại I là
đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại II là
đồng. Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được trong một ngày là nhiều nhất.
(Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết).
A. 35 máy loại I và 50 máy loại II.
B. 40 máy loại I và 45 máy loại II.
C. 50 máy loại I và 35 máy loại II.
D. 45 máy loại I và 40 máy loại II.
1


Đáp án đúng: D
Câu 6. Bất phương trình
khi:

nghiệm đúng với mọi

A.
C.
Đáp án đúng: A

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-6.3-3] Bất phương trình
mọi

khi và chỉ

nghiệm đúng với

khi và chỉ khi:

A.
Lời giải

. B.

.

C.

Đặt


. D.
,

u cầu bài tốn

,

,

.
.

.

.
.

.
Phân tích sai lầm:
Đáp án C: học sinh không đổi điều kiện của biến số và giải sai bài tốn tìm

để

.
Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện của biến giải sai bài tốn tìm
x−1
Câu 7. Cho hàm số y=
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x +1

A. Hàm số đồng biến trên ℝ ¿ −1 \} .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; − 1 ) và ( − 1;+ ∞ ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; − 1 ) và đồng biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Với mọi số thực

dương,

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Gọi

để

bằng

.

B.

.

D.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

.

.
. Tính giá trị biểu thức

.
2


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D.

là nghiệm có phần ảo dương của phương trình

.

. Tính giá trị biểu thức

.
A. . B. .

Lời giải

C.

Lấy
Suy ra

. D.

.

, ta có:

và

.

và

Suy ra

Suy ra

.

Câu 10. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A


cho mặt cầu
B.

Tâm của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tọa độ là

cho mặt cầu

E.

.

. F.

Câu 11.
nón

. G.

Cho khối nón

có thể tích bằng

.


có tọa độ là

D.

.
Tâm của

H.

.

và bán kính đường trịn đáy là

. Tính chiều cao của khối

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số

B.

.

C.


có bảng biến thiên như sau. Hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình trên. Tìm n.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng

C.

D.

3


A. n=1.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Xét các số thực
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


B. n=4.
thoả mãn
B.

.

C. n=3.

D. n=2.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

.
Câu 15.
Tính tổng độ dài ℓ của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.

A. ℓ=60.
Đáp án đúng: A

B. ℓ=30.

C. ℓ=24.


Câu 16. Giá trị của
để đồ thị hàm số
khơng có tiệm cận đứng là
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét
thì đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.

D. ℓ=8.

D.

.

4


Xét

khi đó đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng nếu

Vậy giá trị của

.

cần tìm là


Câu 17. Gọi

là các nghiệm của phương trình:

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.

Cho hàm số

. Tính

.

C.

.

.
D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.


.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
. C.
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án

.

D.


.

D.
5


Câu 19. Nguyên hàm

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Cho hàm số

trên khoảng
.

C.

liên tục trên

.

và thỏa mãn

là

D.

.

và

. Tính tích phân

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

.


Đặt

.

Đổi cận:

,

.

.
Mặt khác
.
Vậy
Câu 21. Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho lăng trụ đứng
Tính theo a thể tích khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho khối lăng trụ

. Khi đó, diện tích xung quanh của mặt nón là
C. .
D. .

có đáy ABC là tam giác vng tại B. AB = 2a, BC =a,

.

B.

có thể tích là

C.

. Gọi

,

.

D.

lần lượt là trung điểm của

và

.

6


Thể tích của khối tứ diện

bằng:

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ
và
. Thể tích của khối tứ diện
A.
B.
Lời giải

Mà

C.

có thể tích là

. Gọi

,

lần lượt là trung điểm của

bằng:

D.


nên

Câu 24.
Cho hình lăng trụ đứng

có đáy

là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’A=4a. Thể tích

của khối lăng trụ đã cho là:
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 25. Cho hình chóp
tích khối chóp
.

A.
Đáp án đúng: B

có đáy
B.

là tam giác đều cạnh
C.

. Biết

và

. Tính thể

D.

7


Câu 26. Trong khơng gian
cho điểm
qua đường thẳng có tọa độ là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và đường thẳng


.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
cho điểm
xứng với
qua đường thẳng có tọa độ là:
A.
Lời giải

.

Đường thẳng
đường thẳng

B.

.

C.

, khi đó

Gọi

D.

.


và đường thẳng

. Điểm

đối

là hình chiếu của điểm

lên

.

. Gọi

qua đường thẳng

khi đó điểm

là trung điểm

.

Câu 27. . Phương trình

có tập nghiệm là:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho

đối xứng với

. Hơn nữa

là điểm đối xứng của

của
, suy ra
Vậy tọa độ điểm
.

.

. D.

có một véc tơ chỉ phương là

. Điểm

D.
. Khi đó log318 tính theo a là:

A.
B.
C. 2 - 3a

Đáp án đúng: A
Câu 29. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị:
A. m < 0
B. m > 2
C. m > 0
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho hàm số

có đạo hàm là

nguyên hàm của

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, khi đó
.

D. 2a + 3

D. m < 2
và

. Biết


là

bằng
C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
là nguyên hàm của
A.
Lời giải

.

B.

có đạo hàm là

thỏa mãn
.

C.


, khi đó

.

D.

và

. Biết

bằng

.

Xét
Đặt
Khi đó

.
.

Suy ra

. Mà

nên

.

Ta có

.
Câu 31. Hàm số y=−x3 −3 x 2 +2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hàm số y=− x 3+3 x 2 − 3 x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; 1 ) và đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ; ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ; ).
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho ba điểm phân biệt

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất
A.
.
Đáp án đúng: C


của hàm số
B.
.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất

.

C.

của hàm số

.

trên đoạn
C.
.

D.

.

.
D.
trên đoạn

.
.
9



A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Ta có :

;

;

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng
cạnh

là


có thể tích

sao cho

A.

. Lấy các điểm

. Thể tích khối đa diện lồi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng

có thể tích

thuộc các cạnh

A.
Lời giải

sao cho

. B.

. C.

Trên

lấy

Ta có:
Khi đó

. D.

sao cho

lần lượt thuộc các
bằng

. Lấy các điểm

. Thể tích khối đa diện lồi

lần lượt
bằng


.

. Suy ra

;
.
----HẾT--10


11