ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Tìm tham số

để hàm số

A.
Đáp án đúng: B

đạt cực tiểu tại điểm

B.

C.

D.

Câu 2. Cho lăng trụ đứng
có
, tam giác
tạo với mặt đáy góc
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

có diện tích bằng 6 và mặt phẳng

A. .
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Một hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

C.

.

D.

A. .
Đáp án đúng: D

C.

.

D. 20.

B.

.

Câu 4. Trong kì thi học kỳ I, bạn Bình làm để thi trắc nghiệm mơn Tốn. Đề thi gồm

.


câu hỏi, mỗi câu có

phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được
điểm. Bình trả lời hết các
câu hỏi và chắc chắn đúng
câu,
câu còn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Xác suất để điểm thi mơn Tốn của
Bình khơng dưới

điểm gần với số nào nhất

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [1D2-5.4-3] Trong kì thi học kỳ I, bạn Bình làm để thi trắc nghiệm mơn Tốn. Đề thi gồm
câu hỏi, mỗi câu có phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được
điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng
suất để điểm thi mơn Tốn của Bình khơng dưới

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là
Xác suất để An chọn đúng

câu còn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Xác


điểm gần với số nào nhất

A.
. B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Người sáng tác đề: Trần Bạch Mai ; Fb: Bạch Mai.
Chọn. C.
Để An đúng được khơng dưới
trong
câu cịn lại.

câu,

.

điểm thì bạn ấy phải chọn đúng ít nhất

, xác suất mỗi câu trả lời sai là

câu trong

câu còn lại là:

câu, vậy An phải chọn đúng ít nhất


.
.
1


Xác suất để An chọn đúng

câu trong

câu còn lại là

.

Xác suất để An chọn đúng

câu trong

câu còn lại là

.

Xác suất để An chọn đúng

câu trong

câu còn lại là

.

Xác suất để An chọn đúng


câu trong

câu còn lại là

Xác suất để An chọn đúng
Vậy
xác

câu cịn lại là

.

.
suất

cần

tìm

là:

Câu 5.
Cho các số

là các số thực . Đồ thị các hàm số

trên khoảng

như hình vẽ sau :


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 6. Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đường tròn. Toạ độ tâm của đường trịn đó là
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử

B.

.


C.

.

thoả mãn
D.

là một
.

.
.
2


.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thoả mãn u cầu bài tốn là một đương trịn có tâm

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
định tâm và bán kính của mặt cầu đó.?

, cho mặt cầu

A.
C.
Đáp án đúng: C

.


Giải thích chi tiết: Ta có

:

Xác

B.

.

D.

.

nên

Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

.

.

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
.

B.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
Lời giải

B.

. C.

. D.

.
để hàm số

là
.

Ta có
Yêu cầu đề bài

.
Vậy
Câu 9.

là giá trị cần tìm .


Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

.

C.

.

D.

.

3


Trong khơng gian
điểm


để

cho ba điểm

. Tìm tọa độ

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

Cho hai hàm số

A.
Đáp án đúng: C

và

là hình bình hành.

A.

đồ thị hàm số
đường thẳng
như thế ?


,

có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
và trục hồnh lần lượt tại

B. Vơ số.

thỏa mãn

C.

Câu 12. Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh
mặt đáy Sd. Diện tích tồn phần của khối trụ đó là
A.

cắt trục tung, đồ thị hàm số
Hỏi có bao nhiêu

D.
và bán kính đường trịn đáy bằng

, diện tích

B. Stp = Sxq + Sd.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.


Hàm số y=f ( 1 −2 x ) đạt cực tiểu tại
1
1
A. x=− .
B. x=1.
C. x=0
D. x= .
2
2
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số y=f (1 −2 x ) đạt cực tiểu tại
4


1
1
A. x=− . B. x= . C. x=1. D. x=0
2
2

x=1
1
1 −2 x=− 1
g′ ( x )=− 2 f ′ ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− 2 f ′ ( 1− 2 x )=0 ⇔[ 1 −2 x=0 ⇔ [ x= 2
1− 2 x=2
1
x=−

2
Ta có bảng biến thiên:

1
Vậy hàm số y=f ( 1 −2 x ) đạt cực tiểu tại x= .
2
Câu 14.

Hàm số

A.
Đáp án đúng: B

có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

B.

Câu 15. Tìm tất cả các số thực

C.
sao cho

D.
.

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau
phút thì số lượng vi khuẩn E.
coli tăng gấp đơi. Ban đầu, chỉ có
vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi
khuẩn E.coli lớn hơn
con?
A.
giờ.
Đáp án đúng: D

B.

giờ.

Giải thích chi tiết: Vì cứ sau 20 phút (bằng
theo quy luật

C.

giờ.

D.

giờ.

giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng

.
5


Vậy sau ít nhất

giờ thì số vi khuẩn đạt mức lớn hơn

con.

Câu 17. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
trình có nghiệm thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: C

. Tổng các giá trị thực của

là
B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
để phương trình có nghiệm thỏa mãn

A. . B.
Lời giải

. C.

.

để phương

D.

. Tổng các giá trị thực của

là
.

.
Trường hợp 1:

có nghiệm thực

.

.
Với

.

Với


.

Trường hợp 2:
Nếu

có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình

thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có

.

Vậy tổng các giá trị thực của

bằng

.

Câu 18. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng
A.

.


là:

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm chính là tâm của hình lập phương và
bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.
Ta có: Độ dài đường chéo
Vậy

.

.

Câu 19. Trong khơng gian
trên mặt phẳng

nên bán kính của khối cầu

,cho điểm

. Gọi


. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

lần lượt là hình chiếu của

trên trục

và

.
6


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trục


và trên mặt phẳng

A.
Lời giải

,cho điểm

. B.

. C.

. D.

trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

là trung điểm

trên

.

.

nên ta có


. Ta có

Mặt trung trực đoạn

lần lượt là hình chiếu của

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

là hình chiếu của

Gọi

. Gọi

.
nên ta có

.

.

đi qua

và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 20. Giá trị của
A. Vơ số.

Đáp án đúng: C
Câu 21. Xác định Parabol
A.

bằng:
B.

.

C.

.

,biết (P) có đỉnh

D. .
.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với

. Tính giá trị của biểu thức


?

7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thức
?

A.
.
B.
Lời giải
Từ đồ thị, ta suy ra:

.

C.


D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với

.

D.

+ Đồ thị có đường tiềm cận đứng là đường thẳng
+ Đồ thị đi qua các điểm

.

.

. Tính giá trị của biểu

.

, tiệm cận ngang là đường thẳng

.

Từ biểu thức hàm số
, ta suy ra:
+ Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng là đường thẳng

, tiềm cận ngang là đường thẳng
8



+ Đồ thị hàm số đi qua
Kết hợp lại, ta suy ra
Vậy
.
Câu 23. Cho hình vng MNPQ có MN= 3a. Tính diện tích hình vng?
A. 6a
B. 6a2
C. 9a2
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hình chóp
có
của
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

D. 9a
Gọi

bằng
C.

Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
⏺ là bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy.


là trung điểm

D.

với

⏺
là đỉnh hình chóp, là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, là chiều cao khối chóp.
Xét bài tốn. Cho hình chóp
có đường cao
tâm đường trịn ngoại tiếp đáy là
Tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
• Qua kẻ đường thẳng song song với
thì là trục đường trịn ngoại tiếp đáy.
• Gọi

trên

là tâm mặt cầu cần tìm, đặt

Khi

thì

và

cùng chiều;

Khi


thì

và

ngược chiều.

• Kẻ

thì

• Ta có

• Bán kính mặt cầu cần tìm:
Áp dụng. Tính được

nên tam giác

vng tại

9


Gọi

là trung điểm

suy ra

Từ giả thiết suy ra

Gọi

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy nên

và tính được

là trung điểm

suy ra

Trong tam giác vng

và

tính được

Vậy ta có
và
nên suy ra
Câu 25. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, biết SA = 2a và SA(ABC), gọi
H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp SABC.
A. I là trung điểm của AC, R =

.

B. I là trung điểm của SC, R =

.


C. I là trung điểm của AC, R =
Đáp án đúng: D

.

D. I là trung điểm của SC, R =

.

Câu 26. : Cho số phức z thoả mãn 
phức w=M+mi.
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác
đây đúng?
A.

 Kí hiệu 
C.
Gọi

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

Cho hàm

Tính mơđun của số
D.

lần lượt là trung điểm của
B.

.

D.

.

và

. Mệnh đề nào sau

có bảng biến thiên như sau:

10


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.


.

C.

Giá trị của tham số

sao cho hàm số

.

D.

.

đạt cực đại tại

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tham số
tại
là
A. . B.
. C. . D.
.

Lời giải

.

C.

.

D.

sao cho hàm số

.

đạt cực đại

Ta có
;
Với hàm số bậc ba để hàm số đạt cực đại tại

;

Thử lại
Với

nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm

.

Với

nên hàm số đạt cực đại tại điểm
.
Vậy
.
Câu 30. : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|
A. min|z|=33
B. min|z|=1.
C. min|z|=3.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 31. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

11


B.

.

C.


.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Trong không gian
phẳng

, cho hai đường thẳng

chứa đường thẳng

A.

và song song với đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Mặt phẳng

sau đây?
A.
Lời giải

. B.


. C.

. D.

đi qua điểm

Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương
chứa

Phương trình mặt phẳng

đi qua điểm nào sau đây?

B.

.

D.

.

và

và song song với đường thẳng

đi qua điểm nào

.


và có một vectơ chỉ phương

và song song

. Mặt

, cho hai đường thẳng

chứa đường thẳng

Đường thẳng

Mặt phẳng

và

.

.
có một vectơ pháp tuyến là

là

.
.

Vậy mặt phẳng
đi qua điểm
.

Câu 33. Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu cạnh?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Biết
A.

B.

.

C.

là hai số thực thỏa mãn đẳng thức:

.

D.

.

. Tính tổng
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cắt mặt nón trịn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:
12



A. một parabol.
B. một hypebol.
C. một đường tròn.
D. một elip.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón trịn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao
là:
A. một parabol. B. một elip. C. một hypebol. D. một đường tròn
Đáp án: C.
----HẾT---

13