ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 2. Đặt

D.
. Hãy biểu diễn

A.

theo

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

.

.
và

B.

.

D.

.

Ta có
Câu 3. Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu cạnh?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.


B.

.

.
C.

Ơng An có một mảnh đất nhỏ hình vng cạnh bằng

.

và đỉnh của

là trung điểm của

trồng ở phần cịn lại của hình vng. Biết rằng loại hoa ơng muốn trồng có giá
đồng/
đơn vị)?

.

ở trước sân. Ơng muốn trồng hoa và cỏ để trang trí

mảnh vườn của mình như sau: Ơng sẽ trồng hoa trên phần diện tích có dạng Parabol
của hình vng làm trục đối xứng của

D.

nhận trục đối xứng
như hình vẽ, phần cỏ sẽ

đồng/

, cỏ có giá

. Hỏi số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến hàng

1


A.

đ.

B.

C.
đ.
Đáp án đúng: A

đ.

D. Đáp án khác.

Giải thích chi tiết:
Xét hệ trục tọa độ
Phương trình của

như hình vẽ.
là


Diện tích phần trồng hoa là:

; phương trình của

là

.
2


Diện tích phần trồng cỏ là:

.

Vậy số tiền ơng An bỏ ra để làm mảnh vườn là:
Câu 5.
Cho các số

đồng.

là các số thực . Đồ thị các hàm số

trên khoảng

như hình vẽ sau :

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A


.

B.

.

.

D.

.

Câu 6. Tất cả các giá trị thực của tham số
cực trị là
A.

có đúng một điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hình chóp
đúng?

để hàm số


Gọi

D.
có đáy

.

là tam giác đều cạnh

là góc giữa hai mặt phẳng

A.

và

Cạnh bên

vng góc với đáy và

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

không đi qua điểm nào dưới đây?
B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

C.

.

D.

.

khơng đi qua điểm nào dưới đây?
3


A.
Lời giải

.


B.

Ta có
Câu 9.

. C.

. D.

nên điểm

khơng thuộc đường thẳng.

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
nhận giá trị trong khoảng

?

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

.

,

,


.

trên miền

C.

Tìm giá trị thực của m để hàm số
A. m = 4
B. m = - 1.
Đáp án đúng: C

. Hỏi trong các số

.

C. m =3

D.

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.


,

số nào

.

đạt cực đại tại x = -1
D. m = - 2

Câu 11. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của

và

,

C. .

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D. .

TH1:
Gọi
(luôn đúng)


TH2:
4


Theo Viet:

Vậy
Câu 12.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho

B. 3.

,

C. 2.

D. 1.

. Tính giá trị của biểu thức
5


A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14. Cho

và

Khi đó biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

có giá trị là:

B.

C.

Câu 15. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là

D.
và 1.

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng
?
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn
hoặc bằng ?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Không gian mẫu

.


Gọi
là biến cố: “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng
Số chấm của hai con súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài:

”

Tổng số chấm lớn hơn
Tổng số chấm bằng
Do đó

.

:

.

.

Vậy xác suất cần tìm

.

Câu 17. Giá trị của
A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

bằng:
B.


.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
định tâm và bán kính của mặt cầu đó.?
A.

.

C. .
, cho mặt cầu
B.

D.
:

.
Xác

.
6


C.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

nên
3
2
Câu 19. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x −3 x −9 x +2 là
A. 7 .
B. −20 .
C. −25 .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Thể tích khối trụ có chiều cao cao
A.

và bán kính đáy

.

.
D. 3.

là

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.


Câu 21. Hàm số

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

, nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

, nghịch biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

, nghịch biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm

, nghịch biến trên mỗi khoảng


.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

B.

C.

.

D.
và thỏa mãn


.
Tính

D.
7


Câu 24. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho

B.

C.

là hai số tự nhiên thỏa mãn

A.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.


D.

Giải thích chi tiết: Cho
. B.

.

là hai số tự nhiên thỏa mãn
.C.

.

. Chọn đáp án đúng.

D.

.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -4.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Chọn đáp án đúng.

.


A.
Lời giải
Câu 26.

, trục Ox và đường thẳng

là:

.

C. 0.

D.

.

Câu 27. Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu người
đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất khơng đổi, thì người đó cần gửi số tiền
là:
A.

triệu

ngàn đồng.


B.

triệu

ngàn đồng.

C. triệu
ngàn đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu

ngàn đồng.

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng
nếu người đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu
(người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời
gian này không rút tiền ra và lãi suất khơng đổi, thì người đó cần gửi số tiền
là:
A.

triệu

ngàn đồng.

B.


triệu

ngàn đồng.

C. triệu
ngàn đồng.
Hướng dẫn giải

D.

triệu

ngàn đồng.

Áp dụng cơng thức trên với
(36 tháng) là:

,

, thì số tiền người đó cần gửi vào ngân hàng trong 3 năm
triệu đồng.

Câu 28. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
8


A.


.

B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Hỏi hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

.

C.

.

D.


.

Cho hàm số
có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C)
tại hai điểm phân biệt M và N. Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

.

Câu 31. Trong kì thi học kỳ I, bạn Bình làm để thi trắc nghiệm mơn Tốn. Đề thi gồm

câu hỏi, mỗi câu có

phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được
điểm. Bình trả lời hết

các câu hỏi và chắc chắn đúng
câu,
câu cịn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Xác suất để điểm thi mơn Tốn
của Bình khơng dưới
A.
.
Đáp án đúng: B

điểm gần với số nào nhất
B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: [1D2-5.4-3] Trong kì thi học kỳ I, bạn Bình làm để thi trắc nghiệm mơn Tốn. Đề thi gồm
câu hỏi, mỗi câu có phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được
điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng
suất để điểm thi môn Tốn của Bình khơng dưới

câu cịn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Xác


điểm gần với số nào nhất

A.
. B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Người sáng tác đề: Trần Bạch Mai ; Fb: Bạch Mai.
Chọn. C.
Để An đúng được khơng dưới
trong
câu cịn lại.

câu,

.

điểm thì bạn ấy phải chọn đúng ít nhất

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là

, xác suất mỗi câu trả lời sai là

.

Xác suất để An chọn đúng


câu trong

câu còn lại là:

Xác suất để An chọn đúng

câu trong

câu còn lại là

.

Xác suất để An chọn đúng

câu trong

câu còn lại là

.

Xác suất để An chọn đúng

câu trong

câu còn lại là

.

Xác suất để An chọn đúng


câu trong

câu còn lại là

Xác suất để An chọn đúng
Vậy
xác

câu cịn lại là

câu, vậy An phải chọn đúng ít nhất

.

.

.
suất

cần

tìm

là:

Câu 32.
Cho đồ thị hàm số

A.
C.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

và

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

B.
D.

10


Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên

đồng biến trên

nên

; hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 33.
Hàm số

có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?


A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Một khối bát diện đều (tám mặt đều) có số đỉnh, số mặt, số cạnh lần lượt là:

D.

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

Câu 35. Trong khơng gian

C.

, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng

và

là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Vì

là mặt cầu có tâm

.

C.

, bán kính

nên ta đặt
tiếp xúc với cả

. Gọi

,

(

)

bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng
Giả sử

,


.

D. .

là

.

, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

và

.

.
và

nên

.
Với

thì

; với

thì

.

11


Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài tốn, lần lượt có bán kính bằng
;
Vậy

;

. Giả thiết cho

nên

.
.
----HẾT---

12