ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

của phương trình
B.

.

C.

.

D.

Ta có

.

Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác
,

, biết hình chóp

. Tính thể tích khối lăng trụ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

theo

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác
cạnh bằng

,

A.
. B.
.
Lời giải
FB tác giả: Hua Vu Hai


Gọi
,

.

,
là trung điểm của

Ta có
là hình thoi. Suy ra

.

,

D.

.
.

D.

, biết hình chóp

. Tính thể tích khối lăng trụ
C.

là hình chóp tam giác đều cạnh bằng

.


là hình chóp tam giác đều

theo

.

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

,

là trung điểm của

.
. Mà

,

suy ra

hay

.
1


Tam giác


vng tại

, có

.

Vậy thể tích khối lăng trụ là

.

Câu 3. Để
A.

với mọi x thì
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phương trình f ( x )=0có 4 nghiệm phân biệt
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0
D. Hàm số có 3 điểm cực trị
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞404– ∞
A. Phương trình f ( x )=0có 4 nghiệm phân biệt
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0
D. Hàm số có 3 điểm cực trị
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 5. Biết
giá trị của
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và
B.

.

C.

.

là phân số tối giản). Tính

D. .

Đặt:
2


Suy ra:

.

Vậy:
Câu 6. Cho hình hộp đứng có đáy là hình vng cạnh bằng
đã cho bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

độ dài cạnh bên bằng

C.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

Thể tích của khối hộp

D.

là


B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 8. Cho một hình nón có độ dài đường sinh bằng
bằng
. Diện tích tồn phần của hình nón là
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 9. Cho khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

B.


.

C.

Thể tích của khối trụ là

.

C.

A.

.

D.

. Tính chiều cao
.

D.

của khối trụ đó.
.

. Tính chiều cao

của

.

.

thỏa mãn đồng thời các điều kiện
B.

.

bằng bán kính đáy và thể tích

suy ra

Câu 10. Có bao nhiêu số phức
ảo?

.

bằng bán kính đáy và thể tích

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao
khối trụ đó.
A.
.
Lời giải

. Thiết diện qua trục của nó là tam giác có góc ở đỉnh

C.

và số phức
D.


là số thuần

3


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:
Ta lại có:

là số thuần ảo

Vây có ba số phức thỏa là
Câu 11.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số
A. 7.
Đáp án đúng: B

?
B. 5.

C. 4.

Giải thích chi tiết: Ta có:


D. 3.

.

.
Phương trình

có 2 nghiệm

.

Phương trình
có 2 nghiệm kép
Vậy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: D

.
để hàm số

có hai điểm cực trị

?
B.

.

C. .


D.

.
4


Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
điểm cực trị
A. . B.
Lời giải

thỏa mãn

để hàm số

có hai

?

. C. . D. .

Ta có:

Xét phương trình
Suy ra hàm số

ln có hai điểm cực trị

Ta thấy


nên phương trình

Suy ra hàm số

với mọi

.

có hai nghiệm trái dấu

ln có hai điểm cực trị

với mọi

.

.
Ta có:

Vậy khơng có giá trị ngun nào của
Câu 13. Cho số phức

. Phần thực và phần ảo của số phức

A.
và .
Đáp án đúng: B

B.


và

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. và
Lời giải

. B.

Ta có:
Câu 14.

thỏa bài tốn.

và

.

C.

mặt phẳng

. C.

và

. D.

và


có đáy
. Mặt phẳng

ngoại tiếp hình chóp

.

D.

và

.

lần lượt là

.
và

.

là hình chữ nhật có

.

hợp với mặt phẳng đáy

vng góc với

một góc 600. Bán kính mặt cầu


là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

C.

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 16. Biết
A. .
Đáp án đúng: D

và

. Phần thực và phần ảo của số phức

. Phần thực và phần ảo lần lượt là:

Cho hình chóp


lần lượt là

với
B.

.

,

.

D.

D.

là các số nguyên dương. Tính
C.

.

.

.
D. .
5


Giải thích chi tiết: Ta có

.


Đặt

.

Khi

;

.

Khi đó
Vậy
Câu 17.

. Suy ra

.

.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B

?

.
.


B.

.

D.

.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. .
Đáp án đúng: B

B.

,

.

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của các đường

D.
,

.
là


.
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là
.
Câu 19.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 20.
~ Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

.


,

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

6


Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

của m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số
bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

.

.


D.

có đạo hàm liên tục trên

,

.
và có

của m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi

A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thanh My Phạm

.

D.

.

.

Vì

Xét hàm số
vì
Bảng biến thiên của hàm số

.

trên

7


Dựa vào bảng biến thiên ta có
Mà

đúng với mọi

nên có 2005 giá trị nguyên của

Câu 21. Tìm tất cả các số thực của tham số
A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Câu 23. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

.

.

Câu 25. Nghiệm của phương trình

Câu 26. Kí hiệu

.

D.

C.

.

D.

B.

B.

.


D.

.

.

C.

.

D.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

là:

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
A.

C.


.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

là

Tính đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

có tập xác định là

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

thỏa mãn.


để hàm số

B.

Câu 22. Phương trình

khi và chỉ khi

.
. Trên mặt phẳng tọa

?
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
là điểm biểu diễn sớ phức cần tìm.
8


Câu 27.
Cho hàm số

có đạo hàm

cho trên đoạn


,

. Giá trị lớn nhất của hàm số đã

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 29. Trong không gian
đối xứng của

qua

, cho mặt phẳng

. Gọi

B.

Câu 30. Tìm các số thực

và


C.
thỏa

với

D.
là đơn vị ảo.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 31.

là điểm

. Tính

A.

Đáp án đúng: B
A.

và điểm

và

.

Biết

với

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 32. Cho khối chóp
một góc
Tính thể tích

có đáy là hình vng cạnh
của khối chóp

A.
Đáp án đúng: C


B.

C.

Giá trị

bằng

D.
vng góc với đáy và

tạo với đáy

D.

9


Câu 33. Cho phương trình
trình nào dưới đây?
A.

. Đặt

thì phương trình

trở thành phương

.


B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Câu 34. Đồ thị hàm số
A.

có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Ta có

,

.

D.

.

có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là
. C.

. D.

.

nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
của nó.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

.


để hàm số

C.

nghịch biến trên từng khoảng xác định

.

D.

.

----HẾT---

10