ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

là điểm
trên cạnh
khoảng cách giữa 2 đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho
và
theo ?

B.

. Góc giữa

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

và mặt phẳng

.

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
là điểm
trên cạnh
sao cho
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
và
theo ?
A.
. B.
. C.
Lời giải
ASBCHaaa60oDIJ

. Hình chiếu vng góc của đỉnh

. D.

lên mặt phẳng
bằng


D.

. Tính

.

. Hình chiếu vng góc của đỉnh

. Góc giữa

và mặt phẳng

bằng

lên
.

.

;
Xét

:

Xét

vng tại

Trong mặt phẳng


:
, dựng hình thoi

và

Ta có:

Từ (*):

(như hình vẽ).
(*)

Trong mặt phẳng
Chóp

là trung điểm

, kẻ

có tam diện vng tại

;

;

:

⇒ Chọn đáp ánA.

1



Câu 2. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

là đường trịn

. Tính bán kính

của đường trịn
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

A.

D.

.

là một đường trịn có tâm

,


.

Phương trình
nghiệm

.

,

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Bán kính
Câu 3.

C.

có hai nghiệm

và

và

. Tính tổng của hai

bằng:
.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 4. Với mọi số thuần ảo z, số 
là?
A. Số thực âm.
B. Số ảo khác.
C. Số thực dương.
D. Số 0.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
A.
B.
C. Vơ số.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:


.

có hai nghiệm phân biệt?
D.

B.

.

D.

.

2


Lời giải
Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,
Do
nên hệ số
nên loại đáp án
Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.
.
C.
Đáp án đúng: A


B.
D.

Câu 8. Cho

và

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

với

là phân số tối giản. Tính

B.

C.

Câu 9. Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự

D.

,

khác 0 và thỏa mãn đẳng

thức
. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
A. Vng cân tại O.

B. Vuông tại O.
C. Cân tại O.
D. Đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
.
Lấy modul 2 vế:

.
.
3


Vậy tam giác

là tam giác đều.

Câu 10. Biết. Khi đó
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 11.

bằng
B. .

Thể tích của khối trụ có chiều cao
A.


C.

và bán kính đáy

.

D.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Số cạnh của bát diện đều là:
A. 10
B. 8.
Đáp án đúng: D

D.

C. 6

D. 12

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
tập xác định là ?
A. 2020.
B. 2019.
C. 2022.

Đáp án đúng: C
Câu 14.
Xác định

.

,

,

A.
C.
Đáp án đúng: C

để hàm số

có
D. 2021.

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

.


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 15.
Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
4


❑

❑

A. max f ( x ) =3.

B. min f ( x )=3 .

C. min f ( x )=2 .

D. min f ( x )=1.

ℝ
❑

ℝ
❑

ℝ

ℝ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

❑

❑

ℝ

ℝ

Từ bảng biên thiên ta có min y=1 ; max y không tồn tại.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

là:

.

B.

.

.


D.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

, mặt phẳng đi qua các điểm

,

,

có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
có dạng

.
S
.
ABCD
AD=2
a
AB=a
(
SAB
)
(
SAD
)
Câu 18. Cho hình chóp
đáy là hình chữ nhật
,
, hai mặt phẳng
và
vng góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp là
2 a3
a3 √ 3
2 a3 √ 15
a3 √ 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
6
9
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) và
( SAD ) vng góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp là
3
3
3
3
2a
2 a √ 15
a √3
a √3
A.
. B.
. C.
. D.
.
3
9
6
3
(SAB)⊥( ABCD)
\{
(SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD).
Từ
( SAB) ∩(SAD)=SA

Suy ra AC là hình chiếu vng góc của SC lên ( ABCD). Hay (SC ,( ABCD))=^
( SC , AC )=S^
CA =30° .
Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 .

5


SA
a √ 15
⇒ SA= AC . tan 30 °=
.
AC
3
1 a √15
2a 3 √ 15
2
V S . ABCD = ⋅
⋅ 2a =
.
3
3
9

SCA=
Trong Δ SAC có tan ^

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Áp dụng công thức
Câu 20.
Cho hàm số

. D.

.


.
liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
6



Phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

đường thẳng

khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng

ln qua

và

.

nên u cầu bài tốn tương đương

quay trong miền giữa hai đường thẳng

,

với

,


khơng tính

.
Vậy

.

Câu 21. Cho số phức

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

.
D.

.


có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt

. Tính

thỏa mãn

D.

để phương trình

có hai nghiệm phân

.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

, phương trình

Ta có:
Phương trình
phương trình

trở thành:
.
có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm dương phân biệt

thỏa mãn

thỏa mãn

7


Câu 24. Trong không gian

A.

, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
. B.

. C.

.

.

, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng
. D.


.

.

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

+ Thay toạ độ điểm

vào phương trình mặt phẳng

ta được

+ Thay toạ độ điểm
Câu 25.

vào phương trình mặt phẳng

ta được


nên
nên

nên

.
.

?

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Trong các số phức

thỏa mãn

và lớn nhất. Giá trị của biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

.

nên

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

A.

.

gọi

và

lần lượt là các số phức có mơđun nhỏ nhất

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun :

C.

D.
Dấu bằng xảy ra

Ta có:
Với

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Với

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
8



Câu 27.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
D.

Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng
đường thẳng
cho bằng

có đáy

tạo với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

một góc bằng

B.


.

C.

: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thuộc đoạn

là tam giác vng tại

,

. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã
.

D.

.

để phương trình

có

?

A.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 30. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

C.

với
B.

Nếu hai điểm

.

D.

.

.

.

C.

thoả mãn

.

D.


thì độ dài đoạn thẳng

A.

.

bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

D.
thoả mãn

;
thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

D.
Lời giải
Câu 32.

;
.

9


Cho hình thoi

cạnh

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

(như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây đúng?

B.

Trong không gian
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.


.

cho hai vectơ

.

D.

và

B.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

B.

,

.

C.
,
Đáp án đúng: D

.

D.


,

.

A.
.
Đáp án đúng: B

và

D.

,

Câu 35. Rút gọn biểu thức

.

Góc giữa

C.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

A.

C.

với

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10