ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
.

và

B.
.

.

.

D.

.

Câu 3. Trong khơng gian với hệ tọa độ

tìm tâm mặt cầu


nằm trên đường thẳng

đồng thời vng góc với cả hai đường thẳng

đi qua

đi qua 2 điểm

và có tâm

và

có phương trình
A.
C.

.

B.
.

D.

.
.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

và có tâm nằm trên đường thẳng

đường thẳng

và

A.

.

C.
Lời giải

.

VTCP của

tìm tâm mặt cầu

đi qua

đi qua 2 điểm

đồng thời vng góc với cả hai

có phương trình

B.

.


D.

.

lần lượt là

Đường thẳng

đi qua

và có một VTCP là

nên có phương trình

.
Do
Do mặt cầu đi qua 2 điểm

Vậy tâm mặt cầu
Câu 4. Gọi
Giá trị S

là

.

là tổng tất cả các nghiệm thuộc

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Gọi

nên

B.

của phương trình

.

C.

.

.

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

. Đường thẳng

xoay tạo thành khi quay tam giác

cắt đồ thị hàm số

quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

.

và
là thể tích khối trịn

sao cho

2


A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và

C.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường


quanh trục

. Đường thẳng

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
B.
Lời giải

C.

Ta có

D.

cắt đồ thị hàm số
quanh trục

. Tìm

tại

. Gọi

sao cho

D.

.


Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
:

và

quanh trục

.

Ta có
Khi quay tam giác

quanh trục

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

Hình nón

có đỉnh

, chiều cao

tạo thành hình nón có chung đáy:
, bán kính đáy


.

, bán kính đáy

.

.
Theo đề bài

3


Câu 6. Biết phương trình

(

lượt là điểm biểu diễn các số phức
bằng 1?
A. .
Đáp án đúng: A

và

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

B. .

C.


Giải thích chi tiết: Biết phương trình
và

lần

để diện tích tam giác
D. .

(

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
tam giác
bằng 1?

. Gọi

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

. Gọi
để diện tích

A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có:
TH1:
Vì

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là
nên


.

.

Mặt khác, ta có

.
.

TH2:

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là
.

Ta có:
Phương trình đường thẳng

và
là

.

nên

.

Do đó,

.


Vậy có 4 giá trị thực của tham số

thỏa mãn đề bài.

Câu 7. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
Thể tích của khối nón bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

.
4


Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + ( 2− m ) x 2+ 4 − 2 m nghịch biến trên khoảng ( −1 ; 0 )
.
A. m ≥ 4.

B. m<2.
C. m ≤2.
D. m>4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tự làm
Câu 9. ~Trong các hình sau, hình nào khơng phảiđa diện lồi?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Lấy hai điểm
như hình vẽ ta thấy đoạn thẳng
này khơng phải là đa diện lồi.
Câu 10.
Cho hàm số

Đặt
A. .
Đáp án đúng: A

có một phần nằm ngồi hình đa diện. nên hình đa diện

có đồ thị


như hình vẽ và

với

. Có bao nhiêu giá trị của
B. .

C.

để hàm số
.

có đúng 2 điểm cực trị?
D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Số nghiệm của

là số giao điểm của 2 đồ thị hàm số

và

.


Để hàm số của đúng 2 điểm cực trị khi
Vậy có 9 giá trị của .
Câu 11.

.

Cho khối lăng trụ đứng
tạo với đáy một góc

có đáy
là tam giác vng cân với
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B.

Cho hàm số

C.

có đồ thị trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải
Gọi

.

,

B.

.

,

,

,

,

,

,

,

.

mặt phẳng

D.


.

như hình vẽ dưới. Tính tích phân

C.

.

.

D.

.

.

Khi đó

( do

,

và

,

)

=

Câu 13. Cho hình lập phương
đúng

.
, thực hiện phép toán:

. Mệnh đề nào sau đây

6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
sau đây đúng
A.
. B.
Lời giải

. C.

.


D.

.

, thực hiện phép toán:

. D.

. Mệnh đề nào

.

.
Câu 14.
Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại
bảng biến thiên như hình dưới đây.

và

nên Chọn B Cho hàm số

liên tục trên

và có

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 15.

B.

.

C.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

.

. giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đến mặt phẳng

.

C.

.

suy ra


lần lượt là hình chiếu của

Ta có

lần lượt bằng
D.

.

nằm cùng phía đối với mặt phẳng

xuống mặt phẳng

. Do đó

Từ đó suy ra

, mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi

.

, cho hai điểm

. Biết rằng khoảng cách từ
và


D.

.

.

thẳng hàng.

và B là trung điểm của AH nên

,

.

Phương trình mặt phẳng
Vậy

.

.

Câu 16. Thể tích của khối trụ có đường kính đáy

, chiều cao

là

A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích của khối trụ có đường kính đáy
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

D.
, chiều cao

.
là

.
7


FB tác giả: Thanh Hải

Ta có bán kính đáy

.


Thể tích khối trụ là
Câu 17.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như hình vẽ

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có phương trình là
.

C.

.

D.

Câu 18. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
nón đã cho bằng

và bán kính đáy bằng

A.

Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 19. Tập xác định
A.

của hàm số

.

Cho hàm số

Độ dài đường sinh của hình

D.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

.

D.


.
.

có bảng biến thiên như sau:

8


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’.
A.

. Tính diện tích tồn phần của

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

D.


Diện tích tồn phần của hình trụ bán kính R, đường cao h là
Cách giải:
Xét tam giác vng ACD có:
Xét tam giác vng AA’C’ có:
Vậy Tính diện tích tồn phần của khối trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’
là:
Câu 22. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?.
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?.
9



A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên
Câu 23. Với

, giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Cho ba điểm
A.

bằng

B.

Câu 24. Biết

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

C.

với
.

. Tính

.

.

B.

.

.
.

A.
.
B.
.

C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm biểu thức khơng có nghĩa trong các biểu thức sau:

nên

D.

phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

C.
điểm
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Tìm biểu thức khơng có nghĩa trong các biểu thức sau:

Vì

.

.
C.

.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải


D.

.

C.

. D.

D.

.

.

khơng có nghĩa. Vậy đáp án B đúng.

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
. Mặt phẳng qua
và trung điểm
của
cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng
. Thể tích của khối nón có đỉnh là
và đường tròn đáy
ngoại tiếp tứ giác
?
A.

.


B.

.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm
.
Gọi độ dài cạnh bên của hình chóp là
Do chóp

suy ra

cắt hình chóp

theo thiết diện là hình thang


.

là chóp đều nên

.

Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có:
Mặt khác dễ thấy

,

mà chu vi thiết diện bằng

nên ta có:

.
Suy ra chiều cao của hình chóp:
Khối nón có đỉnh là
trịn đáy:

.

và đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác

Câu 28. Nếu

.

thì


A. .
Đáp án đúng: A

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu

Ta có:

và bán kính đường

.

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:

A. . B.
Lời giải

chiều cao là

. C.

. D.

C.


thì

.

D.

.

bằng

.

.
11


Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều

có độ dài cạnh đáy là

là đường tròn ngoại tiếp tứ giác
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

là hình nón có đỉnh là

. Tỉ số thể tích của khối chóp


B.

.

C.

và khối nón

.

D.

là

Thể tích của khối nón là

.

Tỉ số thể tích của khối chóp

và khối nón

Câu 30. Đồ thị hàm số

.

.

là


.

có tiệm cận đứng là
B.

.

C.

.

D.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
tiểu và một điểm cực đại.
hoặc

là

.

Bán kính của đường trịn ngoại tiếp đáy

A.

với đáy

là chiều cao của khối chóp và đồng thời là đường cao của khối nón.

Thể tích của khối chóp là


A.
.
Đáp án đúng: D

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

D.

A.

B.

C.

D.

.
có hai điểm cực


.
.

12


Đáp án đúng: D
1

Câu 33. Tích phân ∫ ( 3 x +1 ) dx bằng
2

0

A. −2.
Đáp án đúng: B

B. 2.

Câu 34. Đạo hàm của hàm số
A.

C. 6.

trên tập xác định là.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

D. −6.

B.

.

tại điểm
.

C.

.
.

D.

.


----HẾT---

13