ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.

Câu 1. Trong không gian

, cho hai đường thẳng song song

là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

và

B.

. Mặt phẳng

.

A.
Lời giải

. B.

. C.

D.

.

và

. Mặt phẳng

và
có một vectơ

.

Đường thẳng

đi qua điểm

và có một vectơ chỉ phương

Đường thẳng

đi qua điểm

.

Ta có


.

, cho hai đường thẳng song song

là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
. D.

. Gọi

có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Gọi
pháp tuyến có toạ độ là

và

.

.
.

Mặt phẳng

chứa

và


nên có một vectơ pháp tuyến là

Câu 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
M – m bằng
A. 1.
B. 9.
C. 3.
Đáp án đúng: D

.
trên đoạn [-1;1]. Khi đó
D. 2.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3.
Phương trình

có nghiệm là
1


A.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 4. Cho hàm số

liên tục trên khoảng

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

và

là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai?
B.

.

D.

.


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Đường cong sau là đồ thị của một trong hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

D.

.


2


A. y=x 3 −3 x .
C. y=x 3 −3 x 2.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B. y=− 2 x 3.
D. y=− x 3+3 x .

Tìm nghiệm của phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Trong không gian
tuyến là

cho mặt phẳng

Mặt phẳng

A.


B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho hàm số
của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có một vecto pháp

và

.Số nghiệm thuộc đoạn

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,

.


D.

.

.

Phương trình:
.

3


Với

, suy ra

Trên đoạn

.

phương trình

Mặt khác:
+) Trên

nghiệm.

nên:
thì phương trình


+) Trên mỗi chu kỳ
Suy ra trên

cho hai nghiệm.

thì phương trình
thì phương trình

Vậy trên
Câu 11.

cũng cho hai nghiệm.
cho

thì phương trình

Cho hình trụ có chiều cao bằng
A.

có

nghiệm.

cho

nghiệm.

, bán kính đáy bằng


. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Tọa độ chân đường phân giác trong của góc
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, cho tam giác
là
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tọa độ chân đường phân giác trong của góc

C.

.

.
, có

;

.

, cho tam giác

,

D.
, có

.

.
;

,

là
4


A.
Lời giải
Gọi

. B.


. C.

. D.

.

là chân đường phân giác trong của góc

Ta có

.

.
. Do đó

.

Theo tích chất đường phân giác trong của tam giác ta có:

.

Từ đó suy ra

.

Vậy tọa độ chân đường phân giác trong của góc
Câu 13. Trong không gian
mặt phẳng đi qua
A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

, cho điểm

và song song với

.
và mặt phẳng

. Phương trình

là

.

B.

.

.

D.

.

Cho hình nón có diện tích xung quanh là
tính đường sinh


là

và bán kính đáy là

. Cơng thức nào dưới đây dùng để

của hình nón đã cho.
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Tìm tập xác định
A.

.

của hàm số

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 16. Trong không gian tọa độ

.
.

, cho

. Có tất cả bao nhiêu điểm

trong khơng gian thỏa mãn

không trùng với các điểm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

và


?

C. .

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là trung điểm của

Do

nên các tam giác

Khi đó

D. .
.
vng tại

. Mặt khác

Vậy

. Khi đó

khoảng khơng đổi là
Câu 17.

.
và cách


một

thỏa mãn điều kiện trên.

, gọi mặt phẳng

song song với trục

.

thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp đáy

. Khi đó có hai điểm

Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng

.

đi qua điểm

và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

. Biết mặt

bằng

. Tính


.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
. Biết mặt phẳng
. Tính
A.
Lời giải

.

song song với trục

B.

.

D.

.

, gọi mặt phẳng

đi qua điểm


và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

bằng

.
B.

có véc tơ chỉ phương

.

C.

.

.

D.

.
có véc tơ pháp tuyến

.
Do

. Do đó

.
6



khoảng

cách

từ

gốc

tọa

độ

đến

mặt

phẳng

bằng

nên

ta

có

.

Câu 18. Một ơ tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc


. Đi được

, người lái xe

phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Chọn gốc thời gian là lúc ơ tô bắt đầu đi. Sau
Sau khi phanh vận tốc ô tơ là
Ơ tơ dừng tại thời điểm

ơ tơ đạt vận tốc là

,


,

.

.
.

Quãng đường ô tô đi được là
Câu 19.
Cho

.

.

là các số thực dương và khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số

,

,

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Gọi

,


B.

để

trên đoạn

B.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Tìm tất cả

.

.

C.
;
Đáp án đúng: D

D.

là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

các giá trị thực của tham số
A.

C.


D.

,

.
;

.

.
7


.
Câu 21. Cho hàm số

, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số ln đồng biến trên
C. Hàm số có tập xác định là .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

Hàm số

có tập xác định là

Loại đáp án


Và có cơ số

nên hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định

Câu 22. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B. Hàm số có tập xác định là
D. Hàm số luôn đồng biến trên

.
.

A
Loại đáp án C, D

như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Bảng xét dấu:

8


Vậy hàm số đồng biến trên
Cách 2:

Đặt

Bảng xét dấu:
Lưu ý:

Và kết luận
Câu 23.
Gọi
,
lần lượt là tổng các cạnh và tổng các mặt của hình chóp tứ giác. Tính hiệu
A. 4

B. 5
C. 3
D. 7
Đáp án đúng: C
Câu 24. Tập xác định của hàm số y=x 6 là
A. R .
B. R ¿ {0 ¿}.
C. ( 2 ;+∞ ) .
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
Câu 25. Hình 20 mặt đều có cạnh bằng thì tổng diện tích 20 mặt bằng
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hình 20 mặt đều có cạnh bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quang Huy
Hình 20 mặt đều thì mỗi mặt là một tam giác đều cạnh
Diện tích một mặt là

.


D.

.

.

thì tổng diện tích 20 mặt bằng

.

.
9


Vậy diện tích 20 mặt là
.
Câu 26. Từ mối liên hệ tương ứng giữa độ dài cạnh và diện tích một hình vng, ta có thể
xác định diện tích của một hình vng cụ thể bằng cách đo độ dài cạnh của hình vng đó.
Hoạt động này thể hiện việc:
A. Nghiên cứu sự tương ứng.
B. Nhận dạng sự tương ứng
C. Phát hiện sự tương ứng.
D. Lợi dụng sự tương ứng
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính
miệng ly là

và chiều cao là


parabol. Tính thể tích

. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một

của vật thể đã cho.

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta
đo được đường kính miệng ly là
đối xứng là một parabol. Tính thể tích

và chiều cao là

. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng

của vật thể đã cho.

10


A.
. B.
Lời giải

Xét hệ trục

. C.

. D.

.

như hình vẽ.

Gọi

đi qua các điểm

,

,

, khi đó ta có hệ phương trình sau

.
Vậy

.

Khi đó khối trịn xoay tạo thành có thể tích
.
Câu 28. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. (−∞;1 )
B. (−∞; 1 ]

C. ( 1 ;+∞ )
D. [ 1; +∞ ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ
qua phép tịnh tiến theo

A.

.

cho

và

. Điểm

là ảnh của điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

.
11


C.
Đáp án đúng: A


.

D.

.

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục Ox là?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. Khi đó, thể tích của khối lăng trụ tính
bằng cơng thức ?
A.

---------

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 33.

B.

trên đoạn
.

C.

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

.

D.

.

là

B.

.

C.


.

D.

.

Câu 34. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường
ở phía trước cách
(tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
(
), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể
từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ơ tơ cịn cách hàng rào ngăn cách bao
nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xe đang chạy với vận tốc
Xe đừng lại tương ứng với thời điểm:

Trong khơng gian
phương trình là

A.

.

.
.
.

mặt phẳng đi qua ba điểm điểm

.

D.

tương ứng với thời điểm

Quảng đường xe đã đi là:
Vậy ô tô cách hàng rào một đoạn là
Câu 35.

.

,

B.

và

. Có


.
12


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

----HẾT---

13