ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Cho
A.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

có nghĩa

có nghĩa

.
.

câu B sai

câu C sai.
câu D sai.
Câu 2.
Cho hàm số

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trình

.

D.


.

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

có ba nghiệm phân biệt?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle

.

Xét phương trình

.

Khi đó dựa vào đồ thị để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

chữ số, các chữ số khác
.


C.

Giải thích chi tiết: Giả sử số tự nhiên có dạng
Số các số tự nhiên có

chữ số, các chữ số khác

.

B.

.

.

và đôi một khác nhau?
.

D.

.

.
và đôi một khác nhau là

Câu 4. Cho khối nón có đường kính đáy r = 6 và chiều cao
A.

thì phương


.

. Tính thể tích của khối nón đã cho.
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Câu 5.
Trong không gian với hệ tọa độ
kính
là:

, cho hai điểm

A.

. Phương trình mặt cầu đường
B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

Ta có:
Câu 7.
. [ Mức độ 1] Cho hàm số

Phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?
B.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho hàm số

C.

.

liên tục trên

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:
2


Phương trình


có bao nhiêu nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nhật Nguyễn
Dựa vào bảng biến thiên , phương trình
Câu 8. Cho lăng trụ tam giác đều
một góc có số đo

có hai nghiệm thực phân biệt .
. Tam giác

có diện tích bằng 8 và hợp với mặt phẳng đáy

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=e x ( x2 − x −1) trên đoạn [0;2] là

D.

❑

A. min y=− 2 e .
[ 0 ; 2]
❑


B. min y=− e .
[ 0 ;2]

A. B. C. D.
❑

2

C. min y=e .
[ 0 ;2]
❑

D. min y=− 1.
[ 0 ;2]

Đáp án đúng: B
Câu 10. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g
đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương
liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để
được số điểm thưởng là lớn nhất.
A.

lít cam,

lít tắc.

B.


lít cam,

lít tắc.

C.
lít cam,
Đáp án đúng: B

lít tắc.

D.

lít cam,

lít tắc.

π
2

Câu 11. Cho

. Tính

I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx
0

.

A.
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

D.

3


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 13. Cho hàm số

.

D.

.

. Tính


A.
B. e
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C. 3e

D. 2e

Sử dụng cơng thức tính đạo hàm của một tích
Cách giải:
Ta có:
Câu 14. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. GTLN của biểu thức
.

là:

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt


D.

.

.

Theo giả thiết,

và

.

(vì

)

.
Vì

.

Xét hàm số

.

.
;

.
;


;

.

.
Vậy
.
Câu 15.
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
4


A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

B.
.

D.

.
.


có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2
Đáp án đúng: C
Câu 17. Với mọi
đúng?
A.
Đáp án đúng: D

là các số thực dương thỏa mãn
B.

C.

Mệnh đề nào dưới đây
D.

Giải thích chi tiết:
5


Câu 18. Khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a √ 5, chiều cao là 4 a . Thể tích của khối
chóp đó bằng
20 a3
4 √5 a3
A.

B. 20 a3 .
C. 4 √5 a3 .
D.
.
.
3
3
Đáp án đúng: A

Câu 19. Cho
đúng?

, với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là các số nguyên

C.

Giải thích chi tiết: Xét thêm tích phân liên kết là

.


. Mệnh đề nào sau đây

D.

.

.

Ta có

Xét tích phân

.

Với tích phân trên ta đặt:

Đổi cận

.

.

Suy ra

Từ

.

,


ta có hệ phương trình

Vậy
Câu 20.
Cho hàm số

.
. Hay

.

có đồ thị (C) như hình vẽ sau.

6


Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) có phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho hàm số

. Gọi

A.
Đáp án đúng: D


là đạo hàm cấp hai của

B.

Câu 22. Hàm số

. Giá trị của

C.

có một nguyên hàm

A.
.
Đáp án đúng: A

cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

B.

D.

thỏa

.

. Tính

C.


Giải thích chi tiết:

bằng

.

.
D.

.

.
.

Do đó
Câu 23.

.

Để đồ thị hàm số
thực của tham số
A.

có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị
là

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

D.

.

S
Tìm tập nghiệm của phương trình
A. S= { 2± √ 5 } .
C. S= { 2−√ 5 } .
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B. S= { 3 } .
D. S= { 2+ √5 } .
7


Cho hàm số

liên tục trên

Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?


A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 26. Trong không gian
hợp các điểm
tính bán kính
A.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

, cho các điểm

C.
,

,

thỏa

,

. Biết rằng tập

. Xác định tọa độ tâm

và


.
.

.

B.

,

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

và

là một mặt cầu

của mặt cầu

C.
,
Đáp án đúng: D

D. 0.

.
,

.


.

là điểm thỏa mãn điều kiện

.

Suy ra:

.

Ta lại có:

.
Từ đó tập hợp điểm
là mặt cầu
tâm
Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nàođồng biến trên

, bán kính

.

8


A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.
đồng biến trên

C.
khi

.

D.

.

.

Ta có:
nênhàm số
đồng biến trên .
Câu 28. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác.Đẳng thúc nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Gọi
bằng


,

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

B.

.

C.

Câu 30. Biết n là một số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức
bội của n?
A. 6
B. 9
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

.

trên

D.


. Khi đó

.

. Số tự nhiên nào sau đây là
C. 48

D. 45

Cách giải:

ĐK:

Câu 31. Số phức
A. .
Đáp án đúng: C

có modun bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: [2D4-1.1-1] Số phức

C.
có modun bằng

.

D.


.

9


A. . B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa

.

Ta có:

.

Câu 32. Trong khơng gian
A.

D.

.

, mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

.


C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 33. Cho hình chóp
A. 2018 mặt.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình
B. 1010 mặt.
C. 1009 mặt.

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

.
D. 2019 mặt.

để hàm số

có đúng ba điểm cực trị?


A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

có đúng ba điểm cực trị?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Xét hàm số

trên

.

.
(Do
Xét hàm số


trên

không thỏa mãn nên

).

.

.
.
Bảng biến thiên của hàm số

:

10


Dễ thấy phương trình
u cầu bài tốn
nhất
.
Do

có ít nhất hai nghiệm phân biệt, trong đó có ít nhất một nghiệm đơn

Hàm số

có đúng một điểm cực trị

nguyên âm nên


Vậy có

Câu 35. Các số thực

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

thỏa mãn:

A.

là

.
.

Giải thích chi tiết: Các số thực
A.
C.
.
Hướng dẫn giải

có một nghiệm đơn duy

.

giá trị nguyên âm của tham số

C.
Đáp án đúng: B


Phương trình

nên

.
D.

thỏa mãn:

B.

B.

.

D.

.
là

.
.

Vậy
11


Vậy chọn đáp án A.
----HẾT---


12