ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu

2.

Trong

khơng

gian

,

cho

. Tìm điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

điểm

,

thuộc


,

sao cho tứ diện

và

mặt

cầu

có thể tích lớn nhất.

B.
.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

có tâm

,


là đường kính của

Khi đó thể tích tứ diện
Do

,
sao cho

vng góc với

.

bằng

khơng đổi nên

.

Ta có
Đường thẳng

qua

có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là

.

Từ

Khi đó

,

là giao điểm của đường thẳng

Thay phương trình

vào phương trình mặt cầu ta tìm được

Từ đó tìm được

,

Phương trình

và mặt cầu

.
.

.

là

Ta có:
Nên
Vậy

.


Câu 3. Cho phương trình
phương trình có hai nghiệm
A.
C. kết quả khác
Đáp án đúng: B

trong đó m là tham số thực. Tổng các giá trị nguyên của m để
thỏa mãn

là:
B.
D.

2


Giải thích chi tiết: Cho phương trình

trong đó m là tham số thực. Tổng các giá trị

nguyên của m để phương trình có hai nghiệm
A.
B.
Lời giải

C.

thỏa mãn


là:

D. kết quả khác

Theo Vi-et, ta có:

Vì
ngun, nên
. Tổng các giá trị ngun của
là 3
Câu 4.
Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp và có các kích thước
nhất thì tổng
A.

. Biết tỉ số hai cạnh đáy là
bằng

, thể tích khối hộp bằng

.

Để tốn ít vật liệu

B.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp và có các kích
thước
liệu nhất thì tổng
A.
Lời giải

. Biết tỉ số hai cạnh đáy là
bằng

. B.

. C.

Ta có

, thể tích khối hộp bằng

Để tốn ít vật

. D.

Theo giả thiết, ta có

zyx

Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng là
(do hộp ko nắp)

Cách 2. BĐT Cơsi

Câu 5. Cho số phức

Dấu

xảy ra

.

Tìm phần thực của
3


A. 2019.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Cho cấp số nhân
A.
.
Đáp án đúng: C

C. -2019

có

,

B.


. Giá trị của
.

C.

D.

bằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Khi đó

.

Câu 7. Cho hàm số

liên tục trên

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

D.

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. Có hệ số góc dương.
B. Song song với đường thẳng
.
C. Có hệ số góc bằng -1.
D. Song song với trục hồnh.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến luôn song
song với trục hoành
Câu 9. Với là số thực dương tùy ý,
A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:


D.

.
.

Ta có:

.

Câu 10. Trong không gian
,
A. .
Đáp án đúng: C

, biết rằng mặt phẳng

và tạo với mặt phẳng
B.

.

với

một góc

. Khi đó
C.

.


đi qua hai điểm

bằng
D.

.

4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm

,

A.
.
Lời giải

B.

, biết rằng mặt phẳng

và tạo với mặt phẳng
. C.

.

Mặt phẳng


D.

một góc

với
. Khi đó

đi qua hai

bằng

.

đi qua hai điểm

,

ta có hệ phương trình

.
Khi đó

có véc tơ pháp tuyến

Mặt phẳng

.

có véc tơ pháp tuyến


Mà

.
.

Hay

.

Với

.

Khi đó
.
Câu 11. Số canh của một hình lập phương là.
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Câu 12. Cho hàm số
tại điểm
.
A. Khơng có giá trị

C.

.


D.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

để hàm số đạt giá trị lớn nhất

Câu 13. Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. . B. .
Lời giải

C.

. D.

Ta có:

.

bằng
D. .
bằng

.

.

Khi đó 3 điểm cực trị là:
5


Khoảng cách từ

đến


là

Do đó:

.

Câu 14. Cho hình chữ nhật

biết

và

. Khi đó

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.

.


D.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của cơng ty, các quy tắc giải thích rõ ràng những hành
động nào...................... và những hành động nào ..............................................
A. Thực hiện trước. thực hiện sau.
B. Đạt mục tiêu . không đạt mục tiêu.
C. Cụ thể. tổng quát.
D. Được phép làm . không được phép làm.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Với

,

A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.


, giá trị của
.

tính theo

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

là
D.

.

.

Khi đó
Mức độ 3
Câu 18.

.

Giá trị của.
A.
Đáp án đúng: C


,

bằng:
B.

C.

D.

6


Câu 19. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B

Câu 20. Tìm tập nghiệm

bằng −7. Mệnh đề nào sau đây đúng.
.
D.
.

của phương trình

A.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Cho hai hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

trên đoạn
C.

C.
và

D.

có đạo hàm liên tục trên

Tính tích phân
B.

thỏa mãn

C.

D.


C.

D.

và

Từ giả thiết

Do đó từ

, suy ra

Tích phân từng phần ta được

Câu 22.
Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có số mặt là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho
nhỏ nhất của biểu thức

B.

với
. Tính

và

,


lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

.
7


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

Cho hàm số

.

C.

, đồ thị hàm số
trên đoạn

B.

.

.

C.


, đồ thị hàm số

trên đoạn

B.

.

là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
.
Lời giải

D.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

của hàm số

.

.


D.

.

là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất

bằng

C.

.

D.

.

.
.
Bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 25.

trên

bằng

.


Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
qua đỉnh tạo với đáy một góc
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

. Một thiết diện

. Diện tích của thiết diện này bằng
B.
D.

.
.

8


Giải

thích

Giả sử hình nón có đỉnh
đỉnh là

; gọi


Theo giả thiết ta có

chi

, tâm đường trịn đáy là
là trung điểm của

. Thiết diện qua trục là

tiết:

, thiết diện qua

.

vuông cân tại

, cạnh huyền

.

Ta lại có

;

.
9


Diện tích thiết diện cần tìm là

Câu 26.

.

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vng cạnh bằng
cm bằng cách kht đi bốn
phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết
cm,
cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn
đó.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

.

B.
.

Cho hàm số bậc ba

.


D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Giá trị nhỏ nhất của hàm sớ
A. .
Đáp án đúng: A

?
B.

.

Giải thích chi tiết: TXĐ của hàm số
Đặt

D.

C. .

D. .

là :

Ta có:


10






Bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy, với
Dựa vào đồ thị hàm số

thì
ta thấy

Vậy
Câu 29.
Cho hàn số
A.

. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.


D.

.

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
11


A. Tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

.

B. Tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

C. Tiệm cận đứng

tiệm cận ngang

.

D. Tiệm cận đứng
Đáp án đúng: D

tiệm cận ngang


.

.

Câu 31. Biết một nguyên hàm của hàm số

là hàm số

thỏa mãn

. Khi đó

là hàm số nào sau đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 32.
Tính tổng độ dài ℓ của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.

A. ℓ=60.
Đáp án đúng: A

Câu 33. Cho
bằng:

B. ℓ=24.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
biểu thức
bằng:
. C. . D.

.

. Giá trị của biểu thức
C.

.

D.

là các số nguyên dương. Giả sử

.
. Giá trị của

.

Ta có
Theo bài ra ta có


D. ℓ=8.

là các số nguyên dương. Giả sử

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

C. ℓ=30.

.
.

12


Suy ra
Câu 34.

.

Cho hàm số

Gọi
bằng

liên tục trên


và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giá trị

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Có

,

.

Ta có

Xét hàm số

, hàm số
trên

liên tục trên

.

.

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên
bằng
Vậy

, nên

bằng

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.
13


Câu 35.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn


và có đồ thị như hình bên. Gọi

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

và

lần lượt

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

14