ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu

.

C. Hàm số đạt cực đại tại
.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
~Hình đa diện trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 8.
Đáp án đúng: A

Câu 3.
Cho

B. 9.

C. 10.

là một nguyên hàm của hàm số

D. 4.

Khi đó hiệu số

A.

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng
A.

là một nguyên hàm của hàm số


B.

C.

Khi đó hiệu số

D.
1


Câu 4.
Cho

,

là hai trong các số phức

thỏa mãn điều kiện

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
đường tròn có phương trình nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

, đồng thời

trong mặt phẳng tọa độ

.


B.

.

.

D.

.

là

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn của

thuộc đường trịn

và

có tâm
điểm của
Gọi


và bán kính

và

,

. Khi đó

,

.
, gọi

là trung điểm của

khi đó

là trung

.

là điểm đối xứng của
, do đó

qua

suy ra

và


là đường trung bình của tam giác

.

Vậy
thuộc đường tròn tâm
Câu 5.
Đồ thị sau đây là của HS nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

,

bán kính bằng

.
.

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

và có phương trình

B.

.

D.


.
là
2


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 7. Trong không gian hệ trục tọa đợ
phương trình
trình

.

cho mặt phẳng

. Hình chiếu vng góc của

A.

:


và đường thẳng

trên mặt phẳng

có

là đường thẳng có phương

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa đợ
thẳng
có phương trình
thẳng có phương trình

A.
Lời giải

là giao điểm của

cho mặt phẳng

:


. Hình chiếu vng góc của

B.

Phương trình tham số của
Gọi

.

C.

là:

trên mặt phẳng

và đường
là đường

D.

.

và mặt phẳng

. Xét hệ phương trình:

.
Gọi

là hình chiếu vng góc của


Gọi mặt phẳng

chứa

trên mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng

cùng phương với

đi qua

.

nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là

.

Đường thẳng
Chọn

do đó

nên vectơ chỉ phương của

là


cùng phương với

.
3


Hình chiếu vng góc của
Câu 8. Mặt cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

lên mặt phẳng

là đường thẳng

có diện tích là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu bán kính

có diện tích là

A.
.
Lời giải


.

B.

.

C.

D.

Theo cơng thức diện tích mặt cầu, mặt cầu bán kính
Câu 9. Thể tích của khối lập phương cạnh
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B.

Cho hàm số

có phương trình:

.

D.

.


.
có diện tích là

.

bằng

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ


thẳng

C.

.

D.

, cho hai điểm

và đường thẳng

. Tìm một vectơ chỉ phương
của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng bé nhất.

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

.

đi qua

B.


.

D.

.

, vng góc với đường

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là mp đi qua

Mp

qua

và vng góc với

, khi đó

chứa

và có vectơ pháp tuyến

.
nên có phương trình:


.
Gọi

lần lượt là hình chiếu của

khi

. Đường thẳng

lên

đi qua

và

. Khi đó:

nên

và có vectơ chỉ phương

có phương trình tham số:

nên

.
.
.


Vậy
.
Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy, SA =3a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 13. Trong khơng gian
qua điểm

C.
, cho điểm

và vng góc với mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Biết tích phân
A.
Đáp án đúng: A

và mặt phẳng

B.

.


D.

B. 12

. Đường thẳng đi

có phương trình là

.

=

D.

.
.

thì giá trị của a là
C.

D. 6
5


Câu 15.
Điểm

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Điểm

A.
Lời giải

. B.

Ta có: điểm

.

C.

. D.

là điểm biểu diễn của số phức

trên R. Khi đó

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Giải thích chi tiết: Biết

Ta có:
Suy ra:

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

A.
Lời giải

.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

. C.

Câu 16. Biết

D.

B.

là một nguyên hàm của hàm số

C.

là một nguyên hàm của hàm số

trên R. Khi đó

bằng

D.
trên R.
6


Câu 17. Biết rằng phương trình
đây là đúng?
A.

có 2 nghiệm thực

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết:

B.


.

D.

.

(điều kiện:

. Mệnh đề nào sau

)

(thỏa mãn).
Vậy phương trình có 2 nghiệm
Câu 18.
Cho hàm số

thỏa

.

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:

Ta có:

. Do đường thẳng

điểm phân biệt nên suy ra phương trình đã cho có
Câu 17:

tại

nghiệm.

(TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2

2019) Cho hàm số


có đồ

thị như hình vẽ. Phương trình
tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.

cắt đồ thị hàm số

có

B.

C. Vơ nghiệm D.

Lời giải

Xét phương trình:
Số giao điểm của đường thẳng

và đường cong

Theo hình vẽ ta có

giao điểm

Câu 19. Cho

và

A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

phương trình
với

B.

ứng với số nghiệm của phương trình
sẽ có

nghiệm phân biệt.

là phân số tối giản. Tính
C.

D.

8


Câu 20. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 21. Trong khơng gian


C.

là trung điểm của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

trình

Có tâm
Gọi
Khi đó

và

.

C.

.

và tiếp xúc với

D.

có phương trình

. Gọi

lần lượt

bằng
.

D.

cho đường thẳng

là trung điểm của
C.

chứa

. Khi đó tích

. Hai mặt phẳng

lượt là các tiếp điểm,

Mặt cầu

và mặt cầu

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian


A.
.B.
Lời giải

D. .

cho đường thẳng
. Hai mặt phẳng

là các tiếp điểm,

.

và
. Khi đó tích

.

và mặt cầu
chứa

và tiếp xúc với

có phương
. Gọi

lần

bằng


.

:

.
bán kính

.

.
là hình chiếu vng góc của

lên

.

Từ đó ta xác định được tọa độ điểm

.
.
9


Vậy

.

Câu 22. Hàm số
A.


là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật
chéo là
và
diện tích bằng nhau, tìm

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

với

.
.


có một cạnh nằm trên trục hồnh và có hai đỉnh trên một đường

Biết rằng đồ thị hàm số

B.

chia hình

C.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

thành hai phần có

D.

.

Thể tích cần tính
Câu 24.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm đoạn

của phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.


B.

.

là
C.

D.

10


Cho hàm số

xác định, liên tục trên

Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 26. Cho hình chóp đều
khối chóp
là


có cạnh đáy bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Gọi
hồnh độ là

và có đồ thị như hình dưới đây.

B.

D.

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

C.

D.

là giao điểm của đồ thị các hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B. 1,5 .

và


. Trung điểm

C. 1 .

(

để phương trình trên có nghiệm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

thỏa mãn

.

C.

của đoạn

là tham số thực). Hỏi

?

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình:
thực). Hỏi tổng các giá trị của
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

để phương trình trên có nghiệm

có

D. 2 .

Câu 28. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình:
tổng các giá trị của

. Thể tích

(
thỏa mãn

là tham số

?

.


Ta có
Đặt phương trình
TH1: xét
Với

có
khi đó

Ta có

thay vào
11


Với

thay vào

pt vơ nghiệm.

TH2: xét
Khi

đó

.
phương

trình


có

hai

nghiệm

phức

và

thỏa

mãn

.
Với
Với

thay vào

thỏa mãn

khơng thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Vậy có 3 giá trị
Nên tổng các giá trị của tham số
là 8.
Câu 29.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng

và một đường tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có đường tiệm cận.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

và một đường tiệm cận ngang

.

Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: B

,

.


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

. Biết rằng

.
, với

;

.
.
12


.
.
.
Câu 31. Số giao điểm của đường thẳng
A. 0.
B. 3.
Đáp án đúng: C


và đồ thị hàm số
C. 2.

là
D. 1.

Câu 32. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.
.

D.

.
.

Thể tích
của khối trịn xoay khi cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
quanh trục
được xác định bởi cơng thức nào sau đây?

A.


quay

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích vật thể khi quay hình vng

và

D.

quanh trục

Thể tích vật thể khi quay phần gạch sọc quanh

là

là

Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính bằng
Câu 34.
Cho các hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

13



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 35. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho mặt cầu có diện tích bằng
. D.

Mặt cầu có diện tích bằng

nên

Thể tích khối cầu là


D.

.

. Thể tích khối cầu là
.

A.
. B.
. C.
Lời giải
Gọi
là bán kính mặt cầu.

.

.

D.

.

. Thể tích khối cầu là

.

.
----HẾT---

14