Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (141)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.13 MB, 13 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
−3
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y=( x2 −7 x +10 )
A. ( 2 ; 5 ).
B. R .
C. (−∞; 2 ) ∪ ( 5 ;+ ∞ ) .
D. R ¿ {2 ; 5¿}.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều
chóp tam giác đều
.
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
có tất cả các cạnh bằng
.
C.
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
.
D.
Câu 3. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức
là liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp được tính bằng
cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
, trong đó
. Liều lượng an tồn của thuốc
.
D.
Giải thích chi tiết: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi cơng thức
trong đó là liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp được tính bằng
của thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
.
.
,
. Liều lượng an toàn
.
Vậy liều lượng an toàn của thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có
.
.
Và
Câu 4.
nên
Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng
song song với trục
.
, gọi mặt phẳng
đi qua điểm
và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng
bằng
. Biết mặt
. Tính
.
A.
.
B.
.
1
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Biết mặt phẳng
A.
Lời giải
, gọi mặt phẳng
song song với trục
. Tính
.
đi qua điểm
và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng
bằng
.
.
B.
.
C.
có véc tơ chỉ phương
.
D.
.
.
có véc tơ pháp tuyến
.
Do
. Do đó
khoảng
cách
từ
gốc
tọa
độ
đến
mặt
.
phẳng
bằng
nên
ta
có
.
Câu 5. Cho hàm số
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có tập xác định là
.
B. Hàm số có tập xác định là
C. Hàm số ln đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
.
D. Hàm số ln đồng biến trên
Hàm số
có tập xác định là
Loại đáp án
A
Và có cơ số
nên hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định
Câu 6. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
tuyến
, mặt phẳng
B.
.
.
Loại đáp án C, D
có phương trình là
.
đi qua gốc tọa độ
C.
.
D.
, nhận vectơ đơn vị
Phương trình tổng quát:
Câu 7.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
là vectơ pháp
.
2
A. y=− 2 x 4 + 4 x 2 − 1.
C. y=− x 3+3 x −1.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
B. y=x 3 −3 x − 1.
D. y=2 x 4 − 4 x 2 −1 .
Đồ thị sau đây là của hàm số
nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
. Với giá trị nào của
.
C.
thì phương trình
.
D.
Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số
trị?
A. 2024
B. 2023
C. vô số .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Trong không gian tọa độ
không trùng với các điểm
A. .
Đáp án đúng: D
B. .
Giải thích chi tiết: Gọi
lần lượt là trung điểm của
Do
nên các tam giác
.
có 1 điểm cực
D. 2022
, cho
trong khơng gian thỏa mãn
có hai
. Có tất cả bao nhiêu điểm
và
?
C. .
D.
.
.
vuông tại
.
3
Khi đó
. Mặt khác
Vậy
. Khi đó
khoảng khơng đổi là
A.
thuộc trục của đường trịn ngoại tiếp đáy
. Khi đó có hai điểm
Câu 11. Tìm tập xác định
.
và cách
một
thỏa mãn điều kiện trên.
của hàm số
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Câu 12. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3
B. 0
Đáp án đúng: D
với trục Ox là?
C. 1
Câu 13. Cho hình chóp
có tam giác
vng tại
,
D. 2
vng góc với mặt phẳng
.
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Gọi
là trung điểm
. Gọi
là trung điểm
.
Vì tam giác ABC vng tại B nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Từ K dựng đường thẳng d vng góc với
Trong
dựng
là đường trung trực đoạn
cắt d tại .
Khi đó điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và bán kính mặt cầu là
Ta có
. Có
Vậy
Lời giải 2
Gọi
Ta có
là trung điểm của
.
.
.
Tam giác
vuông tại
nên
vuông tạiB.
Nên
4
Từ và ta có
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bán kính
;
Vậy
Câu 14. Xét hai số phức
thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
B.
Phương trình
A.
.
và
. Gọi
. Khi đó
bằng
C.
.
D.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
.
.
.
B.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thi ta có các nhận xét
Nhánh ngồi cùng đi xuống suy ra hệ số
Câu 17.
Cho hàm số
.
có nghiệm là
B.
A.
lần lượt là giá trị lớn
.
.
, loại đáp án A và B
có đồ thị như hình vẽ bên.
5
Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
.
D.
.
1 3 m x2
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x −
+2 x+ 2017 đồng biến trên ℝ
3
2
A. −2 √ 2≤ m.
B. m ≤2 √ 2.
C. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2.
D. −2 √ 2
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2. B.
. C.
. D.
trên đoạn
.
.
D.
trên đoạn
.
.
.
Câu 20. : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
tích tồn phần của khối trụ đã cho là
. Diện
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
. Diện tích tồn phần của khối trụ đã cho là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 21.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính
miệng ly là
và chiều cao là
parabol. Tính thể tích
. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một
của vật thể đã cho.
6
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta
đo được đường kính miệng ly là
đối xứng là một parabol. Tính thể tích
A.
. B.
Lời giải
Xét hệ trục
. C.
. D.
và chiều cao là
. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng
của vật thể đã cho.
.
như hình vẽ.
7
Gọi
đi qua các điểm
,
,
, khi đó ta có hệ phương trình sau
.
Vậy
.
Khi đó khối trịn xoay tạo thành có thể tích
Câu 22. Cho
và
A.
.
Đáp án đúng: D
A. 17. B. 1. C.
Lời giải
, khi đó
B. 1.
Giải thích chi tiết: Cho
. D.
.
bằng
C. 17.
và
D.
, khi đó
.
bằng
.
Ta có:
.
Câu 23. Tập xác định của hàm số y=x là
A. ( 2 ;+∞ ) .
6
B. R .
8
D. R ¿ {0 ¿}.
C. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 24. Rút gọn biểu thức
, với
ta được
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc
cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu
xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A. 0,75cm.
B. 0,25cm.
C. 0,67cm.
D. 0,33cm.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Gọi
là trọng tâm tam giác vuông
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
với cạnh huyền
B.
C.
Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 28. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
.
C.
.
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:
. B.
. C.
D.
là
. Nếu đặt
B.
. Tính
D.
.
thì kết quả nào sau đây đúng?
C.
. Nếu đặt
. D.
.
.
D.
.
thì kết quả nào sau đây đúng?
.
.
2
9
Ta có:
Câu 29.
.
Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
khối chóp
A.
. Biết
. Góc giữa SC với mp đáy bằng
là tam giác đều và thuộc
. Tính theo
thể tích
biết
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
?
A. .
Đáp án đúng: D
C.
B.
.
Giải thích chi tiết: Đặt
với
Xét hàm số
.
trên
Ta có:
.
.
.
D.
.
.
.
.
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 31.
Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: A
, mặt phẳng
.
.
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ
đi qua điểm nào sau đây
B.
.
D.
.
vào phương trình mặt phẳng
Thay tọa độ
vào phương trình mặt phẳng
Thay tọa độ
vào phương trình mặt phẳng
ta được:
ta được:
ta được:
.
Loại B
Loại C
10
Thay tọa độ
vào phương trình mặt phẳng
Câu 32. Nếu
thì
A.
Đáp án đúng: B
B.
B.
C.
C.
thì
bằng
. Vậy
Câu 33. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Tọa độ chân đường phân giác trong của góc
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
, cho tam giác
là
.
C.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
Ta có
. B.
. C.
. D.
là chân đường phân giác trong của góc
, có
;
.
, cho tam giác
. Tọa độ chân đường phân giác trong của góc
Gọi
D.
D.
Đặt
A.
Lời giải
Loại D
bằng
Giải thích chi tiết: Nếu
A.
Lời giải
ta được:
,
D.
, có
.
.
;
,
là
.
.
.
11
. Do đó
.
Theo tích chất đường phân giác trong của tam giác ta có:
.
Từ đó suy ra
.
Vậy tọa độ chân đường phân giác trong của góc
Câu 34. Phần thực của số phức
là
bằng
A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thanh Tâm Trần
Phần thực của số phức
bằng
C.
.
D.
.
.
Câu 35. Cho hàm số
của phương trình
.
và
.Số nghiệm thuộc đoạn
là
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có:
,
.
D.
.
.
Phương trình:
.
Với
Trên đoạn
, suy ra
phương trình
.
có
nghiệm.
12
Mặt khác:
+) Trên
nên:
thì phương trình
+) Trên mỗi chu kỳ
Suy ra trên
Vậy trên
cho hai nghiệm.
thì phương trình
thì phương trình
thì phương trình
cũng cho hai nghiệm.
cho
nghiệm.
cho
nghiệm.
----HẾT---
13
