ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1.
Cho khối lập phương

A.

có thể tích

. Tính thể tích

B.

của khối lăng trụ

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Khối lập phương

và khối lăng trụ

có cùng chiều cao

mà
nên
Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên đoạn [ − 2;6 ¿ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , mlần lượt là giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên miền [− 2; 6 ¿ . Tính giá trị biểu thức T =2 M + 3 m.

A. 0 .
B. 7 .
C. 16.
D. −2 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - Lần 02 - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số
y=f ( x )liên tục trên đoạn [ − 2; 6 ¿ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của f ( x ) trên miền [ − 2; 6 ¿ . Tính giá trị biểu thức T =2 M + 3 m.

A. 16 . B. 0 . C. 7 . D. −2 .
1


Lời giải
FB Người gắn ID: Nguyen Trong Chanh
❑

❑


[-2;6]

[-2;6]

Ta có M =max f ( x )=6 ⇔ x=− 2 ; m=min f ( x )=− 4 ⇔ x=4 .
Do đó T =2 M + 3 m=0.
Câu 3.
Nếu
thì x bằng:
A. 2
Đáp án đúng: D

B. 5

Câu 4. Trong không gian, cho đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 5. Cho
A.
Đáp án đúng: A

.

C. 4

. Vectơ nào sau đây không là VTCP của d
B.


.

D. 3

.

D.

. Giá trị của
B.

.

là bao nhiêu?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 6.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞;2 ) .
B. ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ).
C. ( − ∞;−1 ).
D. ( −2 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:


2


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; −1 ). B. ( − ∞ ; 2 ) . C. ( − ∞ ;−1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ). D. ( −2 ;+ ∞ ).
Lời giải
Dựa vào dấu của đạo hàm (hoặc chiều mũi tên của hàm số) trên bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên mỗi
khoảng ( − ∞; −1 ) ; ( −1 ;+ ∞ ).
Câu 7. Cho hàm số
bằng 3.

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho hàm số

. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị

C.

có đạo hàm

và có một nguyên hàm là

tại điểm có hồnh độ


D.
.

Tìm
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 9.
Cho hàm số

Gọi

có bảng biến thiên như sau

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập


A. .
Đáp án đúng: B

để bất phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

là
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C. Vơ số.

D. .

có bảng biến thiên như sau

3


Gọi

là tập hợp các số nguyên dương
. Số phần tử của tập

A. . B.

Lời giải

. C. Vô số. D.

để bất phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

là
.

Ta có:
Vì

nên

Xét hàm số

với

Ta có

. Vì

nên

Bảng biến thiên của

Từ bảng biến thiên của
Trên đoạn


ta có

ta có

Từ đó ta có
Bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn
Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ
của

thì

mà
, cho ba điểm

. Với giá trị nào

thẳng hàng.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
thẳng hàng


cùng phương

.

4


Câu 11. Cho khối lăng trụ
vng góc của đỉnh
và

có đáy

lên mặt phẳng
bằng

là tam giác vuông tại

là trung điểm của cạnh

. Hình chiếu

của cạnh

. Góc giữa hai mặt phẳng

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

. Từ

Ta có
Gọi

Do

vng góc với

.

nên


.

là trung điểm của

Tứ giác
Gọi

kẻ

. từ

kẻ

vng góc với

là hình bình hành nên

là điểm trên

sao cho

.

.

là trung điểm của

nên


.

.

Mà

nên

là

góc

tù.

Suy

ra

.
Gọi

là hình chiếu của lên

suy ra

là trung điểm của

.

.

.
Câu 12.
Hình nào dưới đây là hình đa diện?

5


A. Hình
B. Hình
C. Hình
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải là cạnh chung của 2 mặt.
Hình 2: có cạnh là cạnh chung của nhiều hơn 2 mặt.
Hình 3: có điểm chung của 2 mặt khơng phải là đỉnh.
Câu 13.
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. Hình

là
C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

,

Vậy:

(đvtt).

Câu 14. Trong khơng gian
và song song với
A.
C.
Đáp án đúng: B

cho điểm

và mặt phẳng

có phương trình là
.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng đi qua
A.
Lời giải
Mặt phẳng

Mặt phẳng đi qua

và song song với

cho điểm

và mặt phẳng

Mặt

có phương trình là

.B.

.


C.

song song với

nên phương trình

.

D.

.

6


Điểm

thuộc mặt phẳng

Vậy phương trình

suy ra

.

.

Câu 15. Tích các nghiệm thực của phương trình
A.
.

B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hàm s

cú

l
C.

.

D. .

tha món

. Khi ú

A.
.
ỵ Dng 13: Nguyờn hm tớch, thương liên quan đến các nguyên hàm cho trước
B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:

Đặt

Suy ra:

Đặt
Do đó:
Mà
Câu 17. Tính thể tích
,
,
A.
.
Đáp án đúng: A

.
của khối trịn xoay thu được khi quay hình thang
,
,
?
B.

.

C.

.


quanh trục
D.

, biết

.

7


Giải thích chi tiết: Dùng cơng thức tính thể tích khối nón cụt

. Khi đó thể tích của khối

trịn xoay cần tìm là:
Câu 18.

.

Cho

. Biểu diễn

A.
C.
Đáp án đúng: B

theo


.

B.

.

D.

Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ
phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Do

nên ta có:

đi qua điểm

và song song với mặt phẳng
B.

.

D.
nên

. Viết


.
.
.

có dạng:

.

(nhận).

B.

Khi quay
xung quanh cạnh
đường sinh là cạnh
có

.
và mặt phẳng

Câu 20. Trong khơng gian, cho tam giác
vng tại
hình nón tạo thành khi quay tam giác
xung quanh cạnh
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.


cho điểm

.

song song

.

Diện tích xung quanh của
bằng

C.

ta được hình nón có bán kính đáy là cạnh

D.

chiều cao là cạnh

và

8


Diện tích xung quanh hình nón là:
Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị?
A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: + A. Đây là hàm số bậc 3 có
+ B. Hàm số

. Do đó, hàm số có 2 cực trị.

có 1 cực trị.

+ C. Có
này khơng có cực trị.

. Do đó, hàm số này đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hàm số

+ D. Có
. Xét
. Do đó hàm số này có đúng 1 cực trị.
2x
x
x
Câu 22. Phương trình 3 +2 x ( 3 +1 ) − 4.3 − 5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm khơng âm?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x ( 3x +1 ) − 4.3 x − 5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm

không âm?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Hướng dẫn giải
2x
x
x
2x
x
x
3 +2 x ( 3 +1 ) − 4.3 − 5=0 ⇔ ( 3 −1 )+2 x ( 3 +1 ) −( 4. 3 + 4 )=0
x
x
x
x
x
x
⇔ (3 −1 ) ( 3 +1 )+(2 x − 4 ) ( 3 +1 )=0 ⇔ ( 3 +2 x − 5 )( 3 +1 )=0 ⇔ 3 +2 x −5=0
Xét hàm số f ( x )=3 x + 2 x − 5, ta có : f ( 1)=0 .
x
f ' ( x )=3 ln 3+ 2> 0 ; ∀ x ∈ℝ . Do đó hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ .
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x=1
BÌNH LUẬN
Có thể đặt t=3 x > 0sau đó tính delta theo x
Câu 23. Cho hai tập hợp
tập hợp
là:
A.

và


.

B.

. Khi đó
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
2m. Bề dày của đáy bằng bề dày các mặt bên bằng 5cm (hình vẽ). Hỏi bể chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?
A.
lít.
Đáp án đúng: D

B.

lít.

C.

lít.

D.

lít.


1 3
2
2
Câu 25. Cho hàm số y= x −m x + ( m −4 ) x+ 5 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
3
đạt cực tiểu tại điểm x=− 1.
A. m=− 3.
B. −3 ≤ m≤ 1.
C. m=1. .
D. m=1, m=− 3.

9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y '=x 2 −2 mx+ ( m2 − 4 ).

[

❑
2
m=1 .
Vì x=− 1 là điểm cực tiểu của hàm số → y ' ( − 1 )=0 ⇔ m +2 m− 3=0 ⇔
m=− 3
Thử lại ta thấy chỉ có giá trị m=− 3 thỏa mãn y ' đổi dấu từ ' ' −' ' sang ' '+' ' khi qua x=− 1.

Câu 26. Cho

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:


A. Điểm

B. Không suy ra được tọa độ điểm nào.

C. Điểm
Đáp án đúng: A

D. Điểm

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình

là

Câu 28. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm
qua A và song song với (P) có phương trình là
A.

và mặt phẳng

Mặt phẳng đi

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu .
A.

.

.

để hàm số:

có cực đại và cực


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 30. Với các số thực dương
A.

.

có hai nghiệm phân biệt.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
B.

.

10



C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương
A.

. B.

A. .
Đáp án đúng: A

bất kì. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
.

C.
. D.
Lời giải
Câu hỏi lý thuyết.
Câu 31.
Nếu

.

.

và


thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Suy ra:

.

Vậy
.
Câu 32.
Hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2 ) ; ( 2;+ ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên R ¿ {2¿}.
C. Hàm số nghịch biến trên R .
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 2 ) ; ( 2;+ ∞ ).

Đáp án đúng: A
Câu 33. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết: Tính tổng
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

. D.


.

Ta có

Mặt khác:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 34. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Sử dụng cơng thức tính logarit của 1 tích.
Cách giải:

Câu 35. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng
vng có diện tích
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

song song với trục và cách trục

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng
là hình vng có diện tích
A.
C.

ta được thiết diện là hình

. B.
. D.

song song với trục và cách trục

ta được thiết diện

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
.
.
----HẾT---

12