ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

. Hình chiếu vng góc của
tích
của khối lăng trụ
A.

C.
Đáp án đúng: C

trên mặt phẳng
.
B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.

.

là các số thực dương tùy ý và

,

.

B.

A.
C.
.
Đáp án đúng: B

bằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.

Tính thể

là một nguyên hàm của hàm số nào?


A.

,

trùng với trọng tâm của tam giác

.

Câu 3. Hàm số

Với

, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

.

.

.
là
B.

.
1


C.
Đáp án đúng: B


.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 6. Cho hàm số
kẻ được

, có đồ thị là

tiếp tuyến phân biệt với đồ thị

. Tìm trên đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Gọi
có hệ số góc là

:

có nghiệm

.
. Phương trình đường thẳng đi qua

tiếp tuyến đến


khi hệ:

có nghiệm

.

khi phương trình

biệt và phương trình
Dễ thấy

D.

tại điểm có hồnh độ

Suy ra phương trình:

kẻ được

.

.

tiếp xúc

Qua

B.


là điểm thuộc đường thẳng
và

những điểm mà qua đó ta

?

A. Khơng tồn tại.
C.
Đáp án đúng: A

.

có

, do đó khơng thể tồn tại

có

giá trị

giá trị

nghiệm phân

khác nhau.

khác nhau để thỏa bài tốn. Tóm lại, khơng có tọa độ

thỏa bài tốn.

Câu 7. Cho

là số thực dương,

A.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8. Cho

B.
D.

Câu 9. Trong khơng gian

theo
B.

?
.

C.

, cho hai điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 10. Cho khối nón đỉnh

có đường cao bằng

tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C

.
.

.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

.

D.

Tọa độ trung điểm đoạn thẳng
C.


bằng

.

.

là:

D.
là hai đường sinh của khối nón. Khoảng cách từ

và diện tích tam giác
C.

bằng

Tính thể tích khối nón.
D.
2


Câu 11.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

, đồ thị của hàm số

Số nghiệm nguyên của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

như hình vẽ

là
.
có đạo hàm trên

C.

.
, đồ thị của hàm số

D.

.
như hình vẽ

3


Số nghiệm nguyên của phương trình
A. . B.
Lời giải


. C.

là

. D. .

Ta có

.

Do đó



.
.

.



.

Vậy phương trình
--- HẾT ---

có

nghiệm ngun.


Câu 12. Tìm m để hàm số

đạt cực tiểu tại

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Số điểm chung của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Hàm số
A.

và trục hoành là


.

B.

.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 15. Tập xác định của hàm số

là


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. x=4.

.

B. y=2.

2 x−4
là
x−4

C. x=2.


D. y=4 .
4


Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số

có đạo hàm trên

thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Mà

B.

.

C.

của hàm số

B. .

.
C.

.

D.

.

. Vậy

Khi đó

.

Câu 18. Tìm tập xác định
A. .
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 19. Viết cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh
A. .
Đáp án đúng: B

B. .


C. .

.

và bán kính đường trịn đáy

.

D. .

Giải thích chi tiết: Cơng thức: .
Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Tính tích phân:
A.
.
Đáp án đúng: D

với mọi

và

.
B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.

Đặt

Đặt
5


Đổi cận

Vậy

.

Câu 21. Tập xác định
A. .
Đáp án đúng: D

của hàm số
B. .


là
C.

.

D.

.

Câu 22. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh
tích tồn phần của hình nón đó
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Tính diện

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

,

,

.

Diện tích tồn phần của hình nón la là
Câu 23. . Ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.
là
B.
D.

Người ta cần làm một cái bể cá có hai ngăn, khơng có nắp ở phía trên với thể tích

. Người ta cắt các

tấm kính ghép lại một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật ( hình vẽ minh họa) với ba kích thước là
. Người
ta phải thiết kế các kích thước là bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất ( giả sử độ dày của kính khơng đáng kể).

6



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Hàm số

.

C.

.

D.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Hình chóp


có tất cả bao nhiêu cạnh?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Hình chóp
A.
.
Lời giải

B.

. C.

C.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

. D.


.

B.

.

C.

.

. Thể tích khối nón là
D.

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là
là
. B.

. C.

.

có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 27. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là

A.
Lời giải

.


. D.

.
. Thể tích khối nón

.

7


Giả sử khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều
Ta có chiều cao

.

.

Suy ra thể tích khối nón là

.

Câu 28. Cho hai số phức

và

. Mơ đun của số phức

A.
.

B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

là
.

D.

.

Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


,

,

.

8


Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là

triệu đồng.

Câu 30. Cho hình nón có độ dài đường sinh
cho bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

, bán kính đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh
hình nón đã cho bằng
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã
.


D.

, bán kính đáy

.

. Diện tích xung quanh của

.

.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABC, biết
. Gọi B’, C’ lần lượt là hai điểm trên cạnh SB và
SC sao cho khối chóp S.AB’C’ là tứ diện đều. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết:

Gọi

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Đỉnh hình nón là
. Gọi

là mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tại hai điểm

và
,

là tâm đáy. Khi đó ta có

. Tam giác

là vng tại


nên
.
Câu 33.
Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D.

.

10


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm


.

, do đó loại đáp án

và

.

Đồ thị hàm số đi xuống do đó hàm số nghịch biến trên tập xác định. Do đó loại đáp án

. Đáp án là

.
Câu 34. Phần ảo của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

bằng:

.

B.

.

.


D.

.

Một vòm cửa của trung tâm văn hóa có dạng hình parabol, như hình dưới đây, với chiều cao của vịm là
chiều rộng tiếp xúc mặt đất là
cần dùng để mua kính là

A.

đồng.

. Người ta lắp kính cường lực có giá

B.

đồng.

C.

đồng.

và

đồng một mét vuông. Số tiền họ

D.

đồng.


11


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, parabol có đỉnh là
Khi đó parabol có phương trình

.

.

Diện tích vịm cửa bằng
Vậy số tiền cần dùng là:

đi qua điểm

.
đồng.
----HẾT---

12