ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên. Người ta đo được đường kính
của miệng ly là
và chiều cao là
Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một
Parabol. Thể tích của vật thể đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Elip

có

B.

C.

D.

Suy ra

Thể tích khối elip

quay quanh trục

là:

Thể tích khối cầu là:
Vậy thể tích cần tính
Câu 2.
Cho các số phức
A.
Đáp án đúng: D

và

thỏa mãn
B.

Tìm giá trị lớn nhất của
C.

D.

1


Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên


Ta có
Câu 3. Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao
đáy cốc bằng

, đường kính đáy bằng

. Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc

được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích

. Tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao
thành cốc và đáy cốc bằng

A.
.
Lời giải


B.

. C.

Khi đổ nước vào cách miệng cốc
đường kính đáy là
.
Do đó:

.

D.

, nếu đổ đầy cốc ta

bằng
.

D.

, đường kính đáy bằng

. Tỉ số

.
, bề dày của

thì được thể tích

, nếu đổ


bằng

.

thì thể tích nước là

có dạng hình trụ với chiều cao bằng

,

.

Thể tích khi đổ đầy nước (tính cả thành cốc và đáy cốc):
Suy ra:

thì được thể tích

. Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc

đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích

, bề dày của thành cốc và

.

.

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số


là
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 5.
Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

.

liên tục trên

có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

là
.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện

ta được

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 7.
Cho hàm số

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

3


A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

D.

.


là

. D.

.

Ta có:
hay tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 9.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: C

của phương trình
.

B.

.

.

D.

.


Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=
cận ?
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 3.

x +3
có đúng hai đường tiệm
x − x−m
2

C. 1.

D. 4.

lim y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y=0.
Giải thích chi tiết: Ta có x→
±∞
x +3
có đúng 1 đường tiệm đứng.
x − x−m
+ Trường hợp 1: Phương trình x 2 − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt trong đó có
⇔ \{ Δ >0 ⇔ \{ 1+4 m> 0 ⇔m=0.
− m=0
m=0
+ Trường hợp 2: Phương trình x 2 − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1
1
Δ=0
1+4 m=0

⇔ \{
⇔ \{
⇔ m=− .
− m≠ 0
m≠0
4
2
m
Vậy có giá trị thỏa mãn.

Ycbt ⇔ Hàm số y=

2

Câu 11. Cho số phức

,

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 12. Tìm các số thực
A. và .

x=1

. Tính

B.


Giải thích chi tiết: Ta có

1 nghiệm

.

C.

.

D.

.

.
,

thỏa mãn
B. và .

C.

và

.

D.

và


.

4


Đáp án đúng: D
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.


.

Ta thấy khoảng ngồi cùng bên tay phải của đồ thị đi lên
Và đồ thị có 2 điểm cực trị nên loại đáp án A.
Câu 14. Gọi

, Loại đáp án B,D.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

A.
Đáp án đúng: A

B.

và

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Vĩnh Long - Năm 2021 - 2022) Gọi
giới hạn bởi hai đường
A.
B.
Lời giải

C.


và

.

D.
là diện tích hình phẳng

. Tính

D.
5


Xét phương trình:

Vậy

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 16.

.

Biết đồ thị hàm số
đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

(

là số thực cho trước,

.

B.

.

D.


Câu 17. ~~ Nếu

) có đồ thị cho như hình bên. Mệnh

.
.

thì

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 18.
Cho hàm số


có đạo hàm liên tục trên

, bảng biến thiên của hàm số

như sau:
6


Số điểm cực trị của hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: A

là
B. 4.

C. 7.

Câu 19. :Số phức z thoả mãn 
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: C

có mơđun bằng
C. 2.

Câu 20. Khối lập phương
A.
C.
Đáp án đúng: C

Câu 21.

có thể tích bằng

D. 4.

. Tính độ dài

.

.

B.

.

.

D.

.

Nghiệm của bất phương trình

là:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. .Viết biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D. 1.

(

) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

B.

Cho hàm số
xác định trên
đường cong ở hình vẽ.

.

có

C.

,


.

,

D.

. Biết đồ thị hàm số

.

là

7


Hỏi hàm số
A. 6.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3.
C. 4.

D. 5.

Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân tại
và mặt đáy là

. Biết


góc giữa BC'

. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Gọi

.

B.

.

.

D.

.

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

là hai số nguyên dương. Tính
A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta đặt:


?
.

và

C.

D.

, với
.

Ta có:
Mà
Do đó:
Câu 26.

.
và

.

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ
chiều cao tương ứng là
bằng

,

,


,

gắn chồng lên một khối hình nón

thỏa mãn

,

, lần lượt có bán kính đáy và

(hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón

. Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là

C.

D.

, mà

.
8



Mặt khác thể tích khối nón là
Suy ra

.

.

Vậy thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng

.

Câu 27. Cho số phức thỏa mãn
và
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có
.
Vậy giá trị lớn nhất của
Câu 28. Tìm ngun hàm
A.

là

. Khi đó
C.

.


có giá trị lớn nhất bằng
D. .

.
?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD),
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Bất phương trình


D.

có tập nghiệm là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
9


Câu 31. Trong không gian

, cho hai đường thẳng chéo nhau

. Phương trình mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

chứa


.

và

C.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

và

song song với đường thẳng
.

D.

đi qua

là

.

và có một véc tơ chỉ phương

.
Đường thẳng
Gọi

có một véc tơ chỉ phương

.


là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
và

. Do mặt phẳng

song song với đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng

đi qua

và có một véc tơ pháp tuyến

Câu 32. Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều
A.

chứa

.

có

nên
là

.
.

là


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Trong tam giác vng

ta có

.

Vậy
.
Câu 33. Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó
A. 8171 cm2.
B. 7700 cm2.
C. 629 cm2.
D. 1886 cm2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có bán kính quả bóng rổ là

.

Vậy diện tích bề mặt quả bóng rổ đó là
Câu 34. Cho tứ diện
cầu ngoại tiếp tứ diện


có
theo

.
là tam giác đều cạnh

,

và

. Tính bán kính mặt

.
10


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A.

.


B. . C.

có
theo

C.

.

là tam giác đều cạnh

D.
,

và

. Tính

.

.D.

Lời giải:
Vì

nên có

Vì
ngoại tiếp tam giác


với
nên

là trung điểm cạnh
trùng với tâm

.
của đường trịn

;

Áp dụng cơng thức:
.
Câu 35. Môđun của số phức z=− 3− 4 i bằng
A. √ 7 ..
B. −5.
Đáp án đúng: C

C. 5.

D. 25.

----HẾT---

11