ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm thực phân biệt.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

B.
D.

+) Vẽ đồ thị của hàm số
+) Số nghiệm của phương trình

là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Cách giải:
Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị của hàm số

1


Để phương trình

có bốn nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt
Câu 2.
Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao

B.

.


C.

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2

, bán kính đáy là

bằng phẳng. Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là
tròn đến hàng phần trăm)?

.

D. 4

được đặt nằm ngang trên mặt sàn

thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm

A.
lít.
B.
lít.
C.
lít.
D.
lít.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2 ) và diện tích một phần
hình trịn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân.

Ở đây, chiều cao

của xăng là
, như vậy xăng dâng lên chưa q nửa bồn. Từ đây ta thấy diện tích
hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình.
Gọi số đo cung của hình quạt là

, ta có:

.

Suy ra:
.
Ta tìm diện tích hình viên phân:
.
Thể tích xăng trong bồn là:

(lít).
2


Câu 4. :Số phức z thoả mãn 
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

có mơđun bằng
C. 1.

D. 3.


có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Xác định khoảng nghịch biến của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Tính

B.

C.

D.

thu được kết quả là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

C.

. Đặt:


.

D.

.

.

Khi đó:
Câu 7. Khối lập phương
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

có thể tích bằng

.

.

B.

.

.

D.

.


Cho hàm số
xác định trên
đường cong ở hình vẽ.

Hỏi hàm số
A. 5.

. Tính độ dài

có

,

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 6.
C. 3.

,

. Biết đồ thị hàm số

là

D. 4.
3


Đáp án đúng: A
Câu 9.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là
19,485.
A. 20.
B. 19,5.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều
A.

Tìm số qui trịn của số gần đúng
C. 19,49.
có

D. 19,4.
là

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
Trong tam giác vng
Vậy

.

ta có

.
4


Câu 12.
Cho hàm số
đoạn [- 2; 1] là

có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 13. Xét khối chóp

.

C.

có đáy là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng
bằng
chóp
nhỏ nhất.

. Gọi

A.
Đáp án đúng: D

B.

.
,

là góc giữa hai mặt phẳng

D.

.


vng góc với đáy, khoảng cách từ
và

C.

trên

tính

để thể tích khối

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

(vì tam giác

vng cân tại

).

Ta có
Ta có
Kẻ

, với


.

Ta có
5


Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng tại

Tam

vng

giác

có

cân

tại

có


là

trung

điểm

của

và

Vậy

Xét hàm số
Đặt
Suy ra

với

.

.

Ta có
Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì
Câu 14. Tìm ngun hàm
A.
C.
Đáp án đúng: C


lớn nhất bằng
?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.


.
có đáy là hình trịn tâm

vng và có diện tích bằng
hình nón bằng
A.

.

là

.

Giải thích chi tiết:
Câu 16.
Cho hình nón đỉnh

khi

. Góc tạo bới giữa trục

. Dựng hai đường sinh
và mặt phẳng

B.

và
bằng

, biết tam giác

. Đường cao của

.
6


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh
biết tam giác

.

có đáy là hình trịn tâm

vng và có diện tích bằng

. Góc tạo bới giữa trục

. Dựng hai đường sinh
và mặt phẳng

và

,

bằng

. Đường cao của hình nón bằng
A.
Lời giải

Gọi

.

B.

là trung điểm của

Mà
. Do đó góc giữa
Ta có

.

,

.

là hình chiếu của

lên

và mặt phẳng


Tam giác

là

D.

.

.Ta có

.

vng cân tại

Tam giác

vng tại

Tam giác
Ta có

C.

vng tại
.
7


Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Cho bất phương trình
Giá trị của biểu thức
là
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng

B. .

C. .

.


D. .

Ta có .

Tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy giá trị biểu thức

.

.

Câu 19. Tính mơđun của số phức
A. .
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: .

biết
.

C.

.

D.

Câu 20. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

.

D.

.

Câu 21. .Viết biểu thức

(

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.

Cho hai số phức

và

A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 23.

B.

Cho hàm số

trên

.

bằng:

) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
.

C.

. Số phức
.

.

D.

.

bằng
C.


.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

8


Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Cho hàm số

.

C.

.

D.

.


Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D

và đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng

. Đặt

thì kết quả của nguyên hàm là

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
Đặt

.
Câu 26. Cho , là các số thực lớn hơn
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có .

thoả mãn

. Tính
C.

.

.
D.

.

9


Do

,


là các số thực dương lớn hơn

nên ta chia cả 2 vế của

cho

ta được
Vậy

(1).

Mặt khác
Thay (1) vào (2) ta có
Câu 27.

(2).
.

Cho hàm số
số đã cho là:

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Trong không gian


.

C.

B.

D.

.

, cho hai đường thẳng chéo nhau

. Phương trình mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

chứa

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

C.

đi qua


và

và

song song với đường thẳng
.

D.

là

.

và có một véc tơ chỉ phương

.
Đường thẳng
Gọi

có một véc tơ chỉ phương

.

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
và

. Do mặt phẳng

song song với đường thẳng


chứa
nên

.
10


Vậy phương trình mặt phẳng
đi qua
và có một véc tơ pháp tuyến
Câu 29.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

. B.

.


C.
Lời giải

. D.

.

Ta thấy khoảng ngoài cùng bên tay phải của đồ thị đi lên
Và đồ thị có 2 điểm cực trị nên loại đáp án A.
Câu 30.
Cho tam giác
đường trịn tâm

,

.

, Loại đáp án B,D.

vng tại ,
, đường phân giác trong của
cắt
tại điểm
bán kính
( như hình vẽ). Cho
và nửa đường tròn trên cùng quay quanh

các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng


.

. Vẽ nửa
tạo nên

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Chỗ này hình như cơ Liên bơi xanh này:D

D.

11


Khối cầu:

.

Khối nón

.


Vậy

.

hay

Câu 31. Gọi
,
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
B.

Câu 32. ~~ Nếu

.

C.

.

trên
D.

. Khi đó
.


thì

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dạng 4. So sánh các lũy thừa
#Lời giải
Ta có:

nên
.

Câu 33.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD),
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho hàm số

với

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có tập xác định
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ.
Cách giải:
Dễ thấy khi

Đồ thị hàm số ln đi qua điểm

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Hàm số có miền giá trị là

Đáp án D sai.
12


Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13