ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. giữa H K 1 - 2020 - Sở Thái Bình)Phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Gọi

B.

C.

là điểm biểu diễn số phức

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

C.

.

D.

xác định khi

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
B.

xác định khi
C.

D.

Hàm số xác định khi và chỉ khi

với

Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
là
A.

.


, trục hoành và hai đường

thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
,
là
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

trong mặt phẳng phức. Tìm tọa độ điểm

B.

Hàm số

A.
Lời giải


có nghiệm là

, trục hồnh và hai

D.

Ta có
1


Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 5. Đồ thị hàm số
đường thẳng

cắt đồ thị

A.
C.
Đáp án đúng: B

và đường thẳng

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để

tại 2 điểm phân biệt.


.

B.

hoặc

.

D.

.

Câu 6. Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 0
Đáp án đúng: A

là bao nhiêu
C. 3

Giải thích chi tiết: Phương trình đưa về
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

.

D. 2

.

Câu 7. Với giá trị nào của m để bất phương trình:


có 2 nghiệm phân biệt:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ

, 3 điểm

và

lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

. Khi đó, trọng tâm

là điểm biểu diễn của số phức nào

sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trọng tâm của tam giác
Vậy trọng tâm
Câu 9.

là
là điểm biểu diễn của số phức

Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng

và

.

) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

2



A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

.

C.

Cho

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Tìm tập

.

C.

B.

Giải thích chi tiết: Tìm tập


Nhận thấy

. B.
.

.

bằng
D.

.

để tồn tại duy nhất cặp số
C.

.

tất cả các giá trị thực của số

thỏa mãn

D.

.

để tồn tại duy nhất cặp số

thỏa mãn


.
.

D.

với mọi

.

.

và

C.
Lời giải

.

tất cả các giá trị thực của số

A. .
Đáp án đúng: D

D.

là các số hữu tỷ. Giá trị của

và

A.


.

.

nên:
(*).

Khi

thì (*)

. Cặp

khơng là nghiệm của phương trình

.
3


Khi

, tập hợp các điểm

thỏa mãn (*) là hình trịn tâm

, bán kính là
tốn trở thành tìm

. Trường hợp này, u cầu bài

để đường trịn tâm

, bán kính

, bán kính

và hình trịn tâm

có đúng một điểm chung (hình vẽ)

Điều này xảy ra khi

(thỏa mãn

).

Vậy
.
Câu 12.
Cho hình chóp

có đáy

và

,

vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp

A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

Cho hàm số
A.

là tam giác vng cân tại

.

C.

có đồ thị là

, cạnh bên

bằng

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

có tiệm cận đứng là x=1.


C.
chỉ có một tiệm cận.
Đáp án đúng: D

B.

có tiệm cận ngang là y=3 .

D.

có tiệm cận ngang là y=0.

Giải thích chi tiết:
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 14. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: D

cắt đường thẳng

tại điểm

. Mệnh đề nào sau đây đúng?


.

B.

.

.

D.

.

. Giá trị của biểu thức

bằng

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Cho hình trụ có chu vi đáy

bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy r

và độ dài đường sinh
C.

. Thể tích xung quanh của hình trụ đã cho
D.

√ 3 và chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
4


A. 2√ 3 .
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B. 8√ 3 .

Trong không gian
thẳng
là

C. 4√ 3 .

, cho hai điểm


và

A.

. Toạ độ trung điểm của đoạn

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đoạn thẳng
là

Gọi

D. 16√ 3 .

B.

C.


, cho hai điểm
D.

và

.

trung điểm của đoạn thẳng

.

của khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao

Câu 19. Cho hàm số

có

là

.
và

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

. Khẳng định nào sau đây đúng?
và tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là ác đường thẳng


và

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

và tiệm cận ngang

có

và
và

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là ác đường thẳng
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Duyên

suy ra
suy ra

.
.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

Ta có

. Toạ độ trung điểm của

.

và

là đường tiệm cận ngang.
là đường tiệm cận đứng

Câu 20. Bà
gửi tiết kiệm
triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất
Hỏi sau năm bà
thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A.
đồng.
B.
đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

một năm.

5


Đặt

đồng,

.

Theo công thức lãi kép, số tiền bà
Câu 21.
Cho hàm số

thu được cả gốc và lãi sau 5 năm là đồng.

có đồ thị như đường cong trong hình vẽ sau đây. Tìm giá trị của tham số

trình

để phương


có 6 nghiệm phân biệt?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 22.
Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình nào sau đây khơng
phải là hình đa diện ?

A. hình (b).
Đáp án đúng: C

B. hình (a).

Câu 23. Cho số thực
A.
.
Đáp án đúng: B

. Với giá trị nào của
B.


Giải thích chi tiết: Cho số thực
A.

. B.

. C.

C. hình (d).

D. hình (c).

thì đẳng thức

.

đúng?

C.

. Với giá trị nào của

D.

thì đẳng thức

.

đúng?

. D.


Lời giải. Ta có
Câu 24. Cho hàm số
với mọi

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

Biết giá trị lớn nhất của tích phân

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

có dạng
C.

thỏa mãn
với

Tính
D.

6


Đặt


ta có

và

Theo giả thiết
Suy ra

Do đó
Câu 25. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại \{ 4 ; 3 \} là
A. 8 .
B. 9 .
C. 3.
D. 6 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại \{ 4 ; 3 \} là khối lập phương, do đó số mặt phẳng đối xứng là 9.

Câu 26. Tập tất cả các giá trị thực của tham số
phân biệt ,
thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: B

để phương trình

.
B.

.

C.


Câu 27. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

có hai nghiệm
D.
(

là tham số thực) có

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.


,

thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo

,

. Do đó, ta phải có
Khi đó, ta có

,

khơng thẳng hàng nên

nghiệm

giá trị của tham số

.

Giải thích chi tiết: Vì

.

,

,

để tam


khơng đồng thời là số

là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

.

.
7


và
Tam giác

.
cân nên

.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 28. Giá trị của

bằng

.

thỏa mãn

là:

A.


B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C
Câu 29.

hoặc

D.

Trong khơng gian

, cho

A.
C.
Đáp án đúng: D

và

. Phương trình đường thẳng

.

B.

.


D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

là

.
.

có véctơ chỉ phương là

và đi qua

nên có phương trình:
.
Câu 30. Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng. Tính diện tích tồn phần S tp
của hình nón .
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 32.
Trong khơng gian

với

.

B.

.

.

D.

.

cho

.

đơi một vng góc.
A.

.

là

B.


là điểm khác

sao cho

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.

C.

.

D.

. Tính
.
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

đơi một vng góc nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

nên

.
Vậy


.

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có

.

2 x −1 − √ x 2+ x+3
.
Câu 34. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

x2 −5 x+ 6
A. x=− 3và x=− 2.
B. x=− 3.
C. x=3 và x=2.
D. x=3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số ℝ ¿ 2; 3 \} .
lim 2 x −1 − √ x + x+3
2

Ta có lim y= x→ 2
x →2

2

x −5 x +6

=

lim ( 3 x+1 ) ( x −2 )
x →2

( x − 2) ( x − 3 ) ( 2 x −1+ √ x + x+3 )
2

9


lim 3 x +1


7
=− . Suy ra, đường thẳng x=2 không là tiệm cận đứng của đồ thị.
6
( x −3 ) ( 2 x − 1+ √ x + x +3 )
lim
x 2 −5 x +6>0 , ∀ x >3
x →3 ( x −5 x+6 )=0 ¿
lim
¿
x→ 3 y=
lim
¿¿ . Vì \{
lim
.
√
x→ 2

¿

2

+¿

2

+¿

x →3

+¿


2

2x −1 − x + x+3
=+∞ ¿
2
x − 5x+ 6

x →3 ( 2 x −1 − √ x +x +3 )=5 − √ 18>0
+¿

2

¿
Suy ra, đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 4a tâm O, góc giữa mặt bên và đáy bằng 30 0.Tính
thể tích khối chóp là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

----HẾT---

10