ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình

có ba nghiệm

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong bốn phương án sau đây. Độ lệch chuẩn là:
A. Bình phương của phương sai.
B. Một nửa của phương sai.
C. Căn bậc hai của phương sai.

D. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau:

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

có đạo hàm trên

C.

, đồ thị của hàm số

.

D.

.

như hình vẽ

1



Số nghiệm ngun của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm nguyên của phương trình
A. . B.

. C.

là
.
có đạo hàm trên

C.

.
, đồ thị của hàm số

D.

.
như hình vẽ


là

. D. .
2


Lời giải
Ta có

.

Do đó




.
.

.
.

Vậy phương trình
--- HẾT ---

có

Câu 5. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
bao nhiêu?
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

nghiệm nguyên.
diện tích đáy bằng
C.

.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 6.
Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D.

.

3


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

.

, do đó loại đáp án

và

.

Đồ thị hàm số đi xuống do đó hàm số nghịch biến trên tập xác định. Do đó loại đáp án

. Đáp án là


.
Câu 7. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh
toàn phần của hình nón đó
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có

,

,

B.

.

C.

.

D.

.

.

Diện tích tồn phần của hình nón la là


.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Cho hàm số

, tập xác định của hàm số là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho

. Tính diện tích

B.

là số thực dương,

A. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

.

C.

?
.

D.


.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.
D.

.
.

.

Câu 12. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là

. Thể tích khối nón là
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.


Giải thích chi tiết: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là
là
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Câu 13. Cho khối nón đỉnh

.
có đường cao bằng

tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B

A. ( 1 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C

bằng

B.

Câu 14. Cho hai số phức


Câu 15. Hàm số y=

.

.

Suy ra thể tích khối nón là

A.
.
Đáp án đúng: B

. Thể tích khối nón

.

Giả sử khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều
Ta có chiều cao

.

.

là hai đường sinh của khối nón. Khoảng cách từ

và diện tích tam giác

bằng

C.


và
B.

D.

. Mơ đun của số phức
.

C.

Tính thể tích khối nón.

là
.

− x4
+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
B. ( − ∞; 1 ).
C. ( − ∞ ; 0 ).

D.

.

D. ( − 3 ; 4 ) .

− x4
+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

2
A. ( − 3 ; 4 ) . B. ( 1 ;+ ∞ ). C. ( − ∞ ; 1 ). D. ( − ∞ ; 0 ).
Lời giải
Tập xác định: D=ℝ .
Ta có y ′ =− 2 x 3 , y ′ =0⇔ −2 x 3=0 ⇔ x=0.
Bảng biến thiên

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Vậy hàm đồng biến trên khoảng (− ∞ ; 0 )
5


Câu 16. Gọi

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.


.

. Tính giá trị của

.

C.

.

D.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

. Tính giá trị

.

Xét

.

Câu 17. Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục toạ độ
và mặt phẳng
cầu

và mặt phẳng

thích

B.

chi


tiết:

Trong

.
khơng

C.
gian

. C.

với

.
hệ

trục

D.
toạ

độ

và mặt phẳng

và đáy là đường trịn giao tuyến của mặt cầu

A.
. B.

Lời giải

và đáy là đường tròn giao tuyến của mặt

bằng

có tâm
đỉnh

có tâm

. Thể tích của khối nón có đỉnh

A.
Đáp án đúng: B
Giải

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

.
,

cho

mặt

cầu


. Thể tích của khối nón có
bằng

. D.

6


Gọi

là đường trịn giao tuyến của mặt cầu
và bán kính

Mặt cầu

có tâm

Ta có:

.

Ta có:

.

Ta có:

.

có tâm


.

và bán kính

Câu 19. Tìm

và mặt phẳng

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.


Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ

.

, góc giữa hai đường thẳng

và bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

C.

Đường thẳng
Khi đó .

, đường thẳng có vectơ pháp tuyến

có vectơ pháp tuyến

Câu 21. Phần ảo của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A


.

D.

B.

.

.

D.

.

Câu 22. Cho

C.
Đáp án đúng: A

.

bằng:

.

A.

.

. Khi đó

.

B.

.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Suy ra
suy ra
7


Khi đó:

.

Câu 23. Hàm số

có đạo hàm là:

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC, biết
. Gọi B’, C’ lần lượt là hai điểm trên cạnh SB và
SC sao cho khối chóp S.AB’C’ là tứ diện đều. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

có đạo hàm
B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Bảng xét dấu:

với mọi

.

C.

. Hàm số đã cho nghịch biến trên
.

D.


.

.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A.

.


B.

.

C.

.

D.

,

,

.
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.


Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là

triệu đồng.

Câu 29. Trong không gian
đến

, cho điểm

và

. Khoảng cách từ

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B. 4.

Câu 30. Cho hàm số

C. 3.

có đạo hàm trên

D.


thỏa mãn

.

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

Mà
Khi đó
Câu 31. Hàm số

B.

.

C.

.

D.

.


. Vậy
.
(

A.
.
Đáp án đúng: B

là tham số thực) thỏa mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

C.

(
. D.

thì
.

là tham số thực) thỏa mãn


D.

.

thì

.

9


Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

+ Nếu

.

(loại).

+ Nếu

Hàm số đơn điệu trên
.

Theo giả thiết

.

Câu 32. Cho hàm số


có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

trên

là

B.

.

C.

.

D.

.

Một vòm cửa của trung tâm văn hóa có dạng hình parabol, như hình dưới đây, với chiều cao của vịm là
chiều rộng tiếp xúc mặt đất là
cần dùng để mua kính là

A.

đồng.
Đáp án đúng: B

. Người ta lắp kính cường lực có giá

B.

đồng.

C.

và

đồng một mét vng. Số tiền họ

đồng.

D.

đồng.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, parabol có đỉnh là
Khi đó parabol có phương trình

.


Vậy số tiền cần dùng là:

đồng.

Câu 34. Họ ngun hàm
.

.

.

Diện tích vịm cửa bằng

A.

đi qua điểm

bằng:
B.

.

C.

.

10



Đáp án đúng: D
Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Ta có
Đáp án đúng: B

.

.
----HẾT---

11