ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1.
Cho hình trụ có đáy là hai đường trịn
tâm lấy điểm
nhất bằng

trên đường trịn tâm

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Kẻ đường sinh

Đặt

và
lấy điểm

B.

và

chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường trịn
Thể tích của khối tứ diện
C.

có giá trị lớn
D.

như hình vẽ.

Ta có

Tam giác vng
Tam giác cân

có
tính được

Khi đó
Khảo sát hàm ta được GTLN của

bằng

đạt tại

Cách 2. Dùng công thức nhanh
1


Trong đó


Câu 2. Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

.

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

:

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

.

và

tại hữu hạn giá trị

.
D. Nếu
Đáp án đúng: A

thì hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 3. Trong hình chóp tứ giác đều
có cạnh đều bằng
đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.
. Tính thể tích

của khối nón đỉnh

và

D.


Giải thích chi tiết:
Gọi
Bán kính

. Lại có

.

. Suy thể tích khối nón là:

Câu 4. Viết cơng thức diện tích xung quanh
đường trịn đáy r.

.
của hình nón trịn xoay có độ lại đường sinh l và bán kính

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách giải:
Cơng thức diện tích xung quanh
Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số
A.

C.

D.

của hình nón:

là
B.
2


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Cho là số thực dương và hai số nguyên dương
.
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
~ Cho hàm số bậc ba

thõa

. Tính tổng của

.

D.

C. Vơ số.

D.


và

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm số giá trị ngun của tham số
để phương trình
(*) có đúng 3 nghiệm âm và 1 nghiệm dương.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

3


Tìm số giá trị nguyên của tham số
để phương trình
(*) có đúng 3 nghiệm âm và 1 nghiệm dương.

A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Fb: Huong Nguyen Thi
Gmail:
Đặt

. Từ đồ thị

ta có:

Với mỗi

ta có một

âm, với mỗi

ta có một

dương.

Phương trình (*) trở thành:
Xét

; TXĐ:

. Ta có:

Ta có bảng biến thiên của

và


.
:

4


Ycbt
hơn 1.

Phương trình (**) có đúng 3 nghiệm nhỏ hơn 1 và 1 nghiệm lớn

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 8. Cho hình chóp
đáy, cạnh
A.

có

hợp đáy một góc
.

B.

là hình chữ nhật với
. Thể tích khối chóp
.

,
tính theo


C.

.

,

vng góc với mặt

là
D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vng tại
và
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp
cạnh
thuộc khoảng nào dưới đây ?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 10. Kết quả của


Tam giác
Hỏi độ dài

bằng

C.

D.

C.

D.

là:

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng

.
Tứ diện đều Hình lập phương Hình bát diện đều Hình trụ
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Lập phương.
D. Hình trụ.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là

một số khơng dương” là
A. .
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số thực thỏa mãn điều kiện bình phương
của nó là một số khơng dương” là
A.
Câu 13.

B.

. C.

Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

D.

?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 14.

A.

Nghiệm của phương trình
.

B.

là
.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 15. Xét

.
, nếu đặt

thì

A.

Đáp án đúng: B

bằng?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
. Khi đó
Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Cơsin góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình
chóp đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Do chóp

là chóp tam giác đều nên hình chiếu của đỉnh

Gọi

là trung điểm


Do

là các tam giác đều nên:

lên

là trọng tâm

của tam giác

.

.
và

.

Khi đó: Góc giữa và
là
nên
.
Câu 17. Gọi m 1, m2 là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2 x 3 − 3 x2 +m −1 có hai điểm cực trị là B, C
sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2,với O là gốc tọa độ. Tính m1 . m2.
A. 6 .
B. −20 .
C. −15 .
D. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho ,
là các số thực dương thỏa mãn

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có .

. Tính giá trị của biểu thức
C. .
D.

.
.

7


Câu 19. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thoả mãn

.


có giá trị là

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

C.
có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

.

D.

.

thoả mãn

và

có giá trị là


Ta có
(1).
Do
Khi đó
.

nên từ (1) ta có

.

.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
Câu 20.
Cho hàm số

là

.

có bảng biến thiên.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 21. Cho số phức
. Tính bán kính
A.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
của đường trịn
B. .

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn

.
C.

D.

.
8



Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 22. Trong các số phức

thỏa mãn

và lớn nhất. Giá trị của biểu thức
A. .
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt .
;

là một đường trịn có bán kính
gọi

và

lần lượt là các số phức có mơđun nhỏ nhất

bằng
.

C.

.


D.

.

.

Ta có
.
Vì
nên
Suy ra

.

Câu 23.
Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm dần đều
với vận tốc
(m/s), trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10m
B. 20m
C. 0,2m
D. 2m
Đáp án đúng: A
Câu 24. Gọi
điểm của

là giao điểm của đường thẳng


và đường cong

. Khi đó, tìm tọa độ trung

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Cho biết

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.


.

B.

.

C.

.

D.

.

.

.

D.

. Tìm
C.
trên đoạn

.

.
.

D.


.

bằng

9


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
;

;

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

Câu 27. Cho số phức
thỏa mãn
phức
A. là đường thẳng .
C. là đường thẳng .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
các số phức

bằng


.

. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số
B. là đường thẳng
D. là đường thẳng
thỏa mãn

. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn

A. là đường thẳng

.

B. là đường thẳng

.

C. là đường thẳng
Lời giải
Gọi .

.

D. là đường thẳng

.

Ta có


.

Vậy quỹ tích điểm biểu diễn các số phức

là đường thẳng

Câu 28. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 29. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A.

?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

. Gọi

là một điểm thuộc đồ thị và


hai tiệm cận của đồ thị hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của
A. 5.
B. 10.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

.

là

A.

Câu 30. Cho hàm số

.
.

có thể đạt được là:
C. 6.

là tổng khoảng cách từ

đến

D. 2.

, ta có.


. Vậy giá trị nhỏ nhất của
bằng 2.
Câu 31. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương

?
10


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

D.

có đạo hàm tại mọi

Do đó

.

và


.

.

Câu 32. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất
A.

Đáp án đúng: C

của hàm số
B.

Câu 35. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

C.

. B.

bằng
.

D.

.

.
C.

D.

có tập nghiệm là:
.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

.

. C.

có tập nghiệm là:
. D.

.
11


Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện:
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính

Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọn được đáp án đúng.
----HẾT---

12