ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Cho khối chóp
có đáy là hình vuông cạnh
là tam giác cân. Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

.

,

vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác

C.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Tập xác định của hàm số
A.

Cho hình chóp tứ giác đều
. Hình hộp có đáy là

Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.

.

.


xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Câu 3.

,

.

là

Giải thích chi tiết: Hàm số

tích khối chóp

D.

.

.
có tâm đáy là
, đáy kia là

là thể tích khối hộp

. Gọi
với

lần lượt là trung điểm của
là trung điểm của


. Gọi

là thể

. Tính tỉ số

1


A.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho

B.

C.

là số thực dương, tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: C

theo

.

B.


.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

D.

.
.
.

nên

Câu 5. Bảng biến thiên của đồthị hàm số

là

A.

.

B.

.

C.

.


D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.
.

2


Ta có:

;

.

Ta lại có:
;
Bảng biến thiên của hàm số:

.

Câu 6. Trong không gian cho hai điểm
A.
Đáp án đúng: B

, độ dài đoạn

B.


bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai điểm

, độ dài đoạn

bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 7. Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 5, diện tích đáy bằng 3 là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho hàm số

.

C.


D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số
đồ thị hàm số

A. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

liền tục trên

.

và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cận của

là


B.

.

C.

.

D. 4.

3


Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

sao cho một mặt của

D.

là

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.
B.

Cho hình chóp
biết
điểm của
(minh họa như hình bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

C.

,

. Tam giác

và


.

D.

.

là tam giác đều cạnh bằng

là trung

bằng

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào sau đây khơng cắt trục hồnh?
A.

là khối chóp

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

B.

Câu 12. Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?


là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Thể tích khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C

,

, trong đó

.

B.

.

D.

.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào sau đây khơng cắt trục hồnh?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
4


Xét các phương trình sau:
cắt trục hồnh tại
cắt trục hồnh tại

, loại phương án A

, loại phương án B

cắt trục hồnh tại
(vơ nghiệm)

và tiếp xúc trục hồnh tại


và , loại phương án C

khơng cắt trục hồnh, chọn phương án D

Câu 15.
Cho hàm số bậc bốn

A.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số f(x), bảng biên thiên của hàm số f'(x) như sau:

.

Sô cực tri củacùa hàm sô
A. 7.
Đáp án đúng: C

Câu 17.
Cho đồ thị hàm số

là:
B. 5.

C. 3.

có hình vẽ như sau. Số nghiệm của phương trình

D. 9.

trên

là

5


A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Câu 18. Tập xác định
A.

C.

của hàm số


.

D.

.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Ông A sử dụng hết 6,7m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài
gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến hàng trăm)?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể cá lần lượt là x, 2x, y (x, y >0)
Diện tích phần lắp kính là:

. Thể tích của bể cá là:

với

Ta có:
Mặt khác
Vậy
Câu 20. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy điểm biểu diễn số phức

trên mặt phẳng toạ độ?
D.

.
là điểm

6


Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cả các cạnh bằng 32, độ dài đường chéo bằng
tích lớn nhất

A.

. Tìm thể

của hình hộp đã cho.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là kích thước của hình hộp chữ nhật

, ta có

Suy ra
.
.
Ta có


Suy ra
Câu 22. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
đến

và mặt phẳng

thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ

hai tiếp tuyến cùng song song với mặt phẳng

kẻ được

?
7


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.


C.

có tâm

.

D.

.

.

Ta có:
Gọi
Khi đó
Ta có:

là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ
đi qua

đến

.

, song song với mặt phẳng

, phương trình mặt phẳng

là:


là điểm nằm ngoài mặt cầu, suy ra
(1)
(2)

Từ (1) và (2), suy ra:
Vậy có

điểm

(do

)

thoả mãn.

Câu 23. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vng bằng
tích xung quanh của hình nón.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Cho hình chóp

có đáy
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. B.

Câu 25. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

. C.

. D.

.

. Cạnh bên

D.

và

.

là tam giác vng tại

và
thể tích khối chóp
.

. Cạnh bên

.

liên tục trên
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
A.

.

là tam giác vng tại
và
thể tích khối chóp
.
.

Tính diện


.

và

. Giá trị tích phân
C.

.

là
D.

.

8


Câu 26. Bên trong bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng
bồn chứa đó bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.


.

D.

Câu 27. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

. Thể tích thực của

.
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.


.

. Diện

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

. B.

C.

.

. D.

.

Câu 28. Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm
đồng/tháng. Cứ năm, lương của anh Huy lại
được tăng thêm
/ tháng. Hỏi sau
năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
trịn đến hàng nghìn đồng).
A.

C.
Đáp án đúng: A

đồng.

B.

đồng.

đồng.

D.

đồng.

Câu 29. Cho mặt cầu đường kính
cầu theo một đường trịn
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

Mặt phẳng

. Tính

theo

B.

vng góc


để hình nón đỉnh
C.

tại

, đáy là

(

thuộc đoạn

) cắt mặt

có thể tích lớn nhất.
D.

.

Ta có:
Lại có

khi và chỉ khi
9


Xét

Câu 30. ~(Mã 101 - năm 2021) Trên đoạn
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

đạt giá trị lớn nhất tại điểm
C.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

, hàm số

với

Xét các số phức

B.

thỏa mãn

.

C.


.

D.

B.

.

.

bằng
C.

D.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

D.

là số khơng ngun là

Câu 32. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước

A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

.

C.

bằng
D.

suy ra

Từ giả thiết
⏺ TH 1.

khi đó

trở thành

có hình biểu diễn là cung trịn nét liền ở góc phần tư

thứ
⏺ Tương tự cho các trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ)

10


Gọi
Vì


và

là điểm biểu diễn số phức

nằm ở góc phần tư thứ

nên

Suy ra
Câu 34. Tính
A.
Đáp án đúng: D

khi đó

lớn nhất khi

phải nằm ở góc phần tư thứ

Vậy
bằng
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

11


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12