ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Cho

và

, khi đó

bằng

A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

Cho hàm số

.

C.

D.

(với m là tham số thực) thỏa mãn

A.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
dưới đây là đúng?
. B.

.

Ta có

.


(với m là tham số thực) thỏa mãn

C.

.

.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

D.

Mệnh đề nào

.

.

Do đó hàm số ln nghịch biến trên khoảng


và

Suy ra
Do đó

.

Câu 4. Cho hình nón có bán kính bằng
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

, góc ở đỉnh bằng

. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng?

. Ⓓ. .

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=
❑


❑

[ 0 ; 1]

[ 0 ;1]

A. min y=− 4 ; max y=3.

D.
x 2 − 3 x +6
trên đoạn [ 0 ; 1 ].
x −2
❑

❑

[ 0 ;1]

[ 0; 1]

B. min y=3 ;max y =4 .
1


❑

❑

[ 0 ;1]


[ 0 ;1]

C. min y=− 4 ; max y=−3 .

❑

❑

[ 0 ; 1]

[ 0 ;1]

D. min y=− 3 ; max y=4.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=

y '=

2

x − 3 x +6
trên đoạn [ 0 ; 1 ].
x −2

2

x −4x.
¿¿


y '=0⇔ x 2 − 4 x=0 ⇔
y (0)=−3 ; y (1)=− 4.

[

x=0 ∈ [ 0 ;1 ]
.
x=4 ∉ [ 0 ;1 ]

❑

❑

[ 0 ;1]

[ 0 ;1 ]

Suy ra min y=− 4 tại x=1;max y=−3 tại x=0 .
Câu 6. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

A.
.
C.
Đáp án đúng: A


B.
D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

.

B.

.

liên tục trên đoạn

C.

Lời giải. Đặt

.

D.

Chọn.

A.

Câu 7. Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng
hình nón bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho hình lăng trụ

.

và thỏa mãn

và độ dài đường sinh bằng

.

C.

.

Tính tích phân

của khối lăng trụ
B.

Câu 9. Cho khối chóp có thể tích là

.

. Diện tích xung quanh của
D.


có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trọng tâm tam giác

. Tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: C

.

Đổi cận:

Khi đó

mặt phẳng

Tính tích phân

.

. Hình chiếu vng góc của điểm

. Biết khoảng cách giữa hai đường

và

lên
bằng


.
C.

và diện tích mặt đáy là

.

D.

.

. Khi đó chiều cao của khối chóp đó là

2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có thể tích là
khối chóp đó là
A.

.B.
Lời giải

.

C.

. D.

. Khi đó chiều cao của

, cho mặt cầu

theo một thiết diện là đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

. Mặt phẳng
. Diện tích của đường trịn

.

có tâm


C.

là

.

D.

nên hình chiếu của

lên mặt phẳng

.
là

.

Bán kính của đường trịn
Diện tích của hình trịn là
Câu 11.

là

.
.

Biết rằng đồ thị hàm số
trình

A.


và diện tích mặt đáy là

.

.

Câu 10. Trong khơng gian tọa độ

Suy ra

D.

.

Chiều cao khối chóp

cắt mặt cầu

.

có hình vẽ như bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số

để phương

có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 là

.

C.

.
Đáp án đúng: D

B.

hoặc

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó, số nghiệm của phương trình

là số giao điểm giữa đồ thị

Chính vì vậy, để phương trình
có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 thì
điểm duy nhất có hồnh độ lớn hơn 2, dựa vào đồ thị ta có
.
x−6
Câu 12. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị y=
là
3 x−6

và đường thẳng
phải cắt


.
một

3


1
B. TCN y = , TCĐ x = 2.
3
1
D. TCN y = , TCĐ x = 1
3

A. TCĐ x = 2, TCN y = 3.
C. TCN y = 3, TCĐ x = -2.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Xét các số thực dương

thỏa mãn

và

. Tính giá trị biểu thức

.
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Gọi
A.

D.

.
.

là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành

. Đẳng thức nào sau đây sai?

.

B.

.

D.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho mặt cầu có diện tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

. Thể tích mặt cầu đó bằng
.

C.

.

D.

.

Ơng A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ
phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông
A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan
làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu
mét?
(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:
+)
là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số
phút đến giờ phút.
+)

và trục hồnh trong khoảng thời gian từ

là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số
phút đến giờ
phút.

Ta có:

;


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung quanh hình

.

C.

là các số thực dương;

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.

là các số thực dương;
. C.


.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

A.

.

là
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B

D.

.

D.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình


D.

Biết
B.

Câu 21. Có bao nhiêu số phức
ảo?
A.
Đáp án đúng: C

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

Giải thích chi tiết: Cho

giờ

.

Suy ra
Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
trụ đó bằng

Câu 18. Cho

và trục hồnh trong khoảng thời gian từ


giờ

Tính
C.

thỏa mãn đồng thời các điều kiện
B.

C.

D.
và số phức

là số thuần

D.
5


Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có:
Ta lại có:

là số thuần ảo

Vây có ba số phức thỏa là
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số
A.

với

.

C.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

với

A.

.

C.
Lời giải

.

B.

.


. D.

Ta có:

.

Câu 23. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 300 m.
B. 1140 m.
C. 240 m.
D. 1410 m.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì

. Khi đó

.

.


Tại thời điểm
thì
.
Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 4cm. Hình chiếu vng góc của S xuống mặt đáy là
trung điểm H của AB. Biết rằng
A. 1 cm.
B. 4 cm.
Đáp án đúng: C

cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
C. 2 cm.
D. 3 cm.
6


Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên

thuộc khoảng

A. .
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 26. Hai hàm số
A.

C.


và
và

C.
và
Đáp án đúng: A

để hàm số

có hai điểm cực trị?

.

D. .

lần lượt có tập xác định là

.

B.

.

và

.

D.


và

.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

bằng

.

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

là nghiệm của phương trình:

.
Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

là nghiệm của phương trình:

.
Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

là nghiệm của phương trình:

.
Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số trên là:

.
7


Câu 28. Cho hàm số
với trục tung là


có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

. Phương trình tiếp tuyến của

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm của đồ thị

tại giao điểm của
D.

với trục tung là

.

Ta có
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Câu 29.
Cho hàm số

.

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm thuộc đoạn

trình


của phương

là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C. .
, ta được phương trình

hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

D. .
(*). Đây là phương trình

.

Dựa trên đồ thị suy ra phương trình (*) có duy nhất một nghiệm

trên


.
Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm trên
Câu 30. Trong mặt phẳng

, cho

.
. Tọa độ của điểm

đối xứng với

qua

là
8


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

đối xứng với

C.
qua


.

A. .
Đáp án đúng: D

.
và

. Phần thực của số phức

B. .

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 32.
Cho hàm đa thức bậc bốn

.

phần thực của số phức
, hàm số

Số điểm cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

.


là trung điểm đoạn thẳng

Do đó, ta có:
Câu 31. Cho hai số phức

D.

bằng
D. .
bằng

có đồ thị như hình vẽ

là
B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét

9



Bảng biến thiên:

Vậy hàm số

có 4 điểm cực tiểu.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số

là
B. Đáp án khác.
D.

.

song song với đường thẳng d có phương trình

là
10


A.

Đáp án đúng: B
Câu 35. Gọi

B.

C.

D.

là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được

giây. Biết rằng

lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được
A.
Đáp án đúng: C

B.

giây (chính xác đến

C.

Giải thích chi tiết: Hàm

) ?

D.

. Lúc

. Vậy hàm

và

, bồn không chứa nước. Suy ra
.

Mức nước trong bồn sau 6 giây:
----HẾT---

11