Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (753)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Cho
, với
A. .
Đáp án đúng: B
B.
là phân số tối giản. Tính
.
C.
Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
, với
.
D.
là phân số tối giản. Tính
.
?
.
Có
.
Câu 2. Cho hàm số
có đồ thị
. Gọi
là giao điểm của hai tiệm cận.
có hồnh độ khơng âm. Tiếp tuyến của
tại
điểm
để bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
là điểm bất kì thuộc
cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại
nhỏ nhất?
.
C.
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:
?
.
D.
,
. Tìm tọa độ
.
.
nên phương trình tiếp tuyến tại
có dạng
.
Giao điểm của
với tiệm cận đứng là
Giao điểm của
với tiệm cận ngang là
Giao điểm của hai đường tiệm cận là
.
.
.
1
Ta có
.
Do
vng tại I nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
là
.
Vậy
Với
.
Câu 3. Cho
trên
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
để hàm số nghịch biến
.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 4. Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD . Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vng A′ B′ C′ D' .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình vng.
B. Tứ giác ABCD là hình thoi.
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD . Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vng
′ ′ ′
A B C D' . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tứ giác ABCD là hình vng. B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi. D. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải
Sử dụng tính chất phép dời hình: biến đa giác thành đa giác bằng nó. Từ đó, ta suy ra tứ giác ABCD là hình
vng.
Câu 5. Cho
là một nguyên hàm của hàm số
A.
. Tính
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
.
Suy ra
Câu 6.
Cho hàm số
,.
có bảng biến thiên hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
là
2
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
Câu 7. Cho hàm số
có đạo hàm với mọi
.
D.
.
và thỏa mãn:
.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, ta có:
tại điểm có hồnh độ
.
Khi đó, tiếp tuyến của đồ thị hàm số
C.
.
D.
tại điểm có hồnh độ
.
có phương trình là
.
Câu 8. Một đứa trẻ dán
hình lập phương cạnh
lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp
chữ nhật tạo thành một khối hộp mới. Nếu chu vi đáy là
thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao
nhiêu?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số
B.
C.
D.
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
B.
D.
C. 6.
.
.
D. 10.
3
Đáp án đúng: C
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f ( x )=x 3 + x 2 là
A. x 4 + x 3 +C
1 4 1 3
C. x + x + C
4
3
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Trong không gian
đi qua điểm nào dưới đây?
.
B.
.
Xét điểm
Xét điểm
.
,ta có:
đúng nên
,ta có:
sai nên
,ta có:
,ta có:
nên C sai.
sai nên
B.
nên A đúng.
nên B sai.
sai nên
Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
.
D.
Giải thích chi tiết: Xét điểm
Xét điểm
D. x 3+ x2 +C
,mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B
B. 3 x 2+2 x +C
nên D sai.
là
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 14. Hoạch định cấp chiến lược nào trả lời cho câu hỏi: “Chúng ta cần làm gì để cạnh tranh trong ngành
hàng kinh doanh hiện tại của mình?”
A. Cấp chức năng.
B. Cấp tổng quát.
C. Cấp ngành.
D. Cấp công ty.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số
?
4
A.
B.
5
C.
D.
Đáp án đúng: A
6
Câu 16.
Hàm số
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
lớn nhất của hàm số
A.
trên đoạn
cho trong hình bên. Gọi
là giá trị
. Tìm mệnh đề đúng?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và
BC như hình vẽ sau.
A.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 18. Cho hàm số
C.
D.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 19.
Giá trị của tham số
sao cho hàm số
đạt cực đại tại
là
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi
B.
tiết:
.
C.
[2D1-2.3-1]
Giá
đạt cực đại tại
A. . B.
Lời giải
. C. . D.
trị
.
của
tham
D.
số
sao
.
cho
hàm
số
là
.
7
Ta có
;
;
Với hàm số bậc ba để hàm số đạt cực đại tại
Thử lại
Với
nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm
.
Với
Vậy
nên hàm số đạt cực đại tại điểm
.
.
Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao
quanh của hình trụ là
, độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy
A.
. Khi đó diện tích xung
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 21. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu khơng rút ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau
năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi
và người đó khơng rút tiền ra.
A.
triệu đồng.
B.
triệu đồng.
C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
D.
Tìm m để phương trình
A. m = 1.
có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1. x2 = 27.
B. m = 25.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị như hình bên dưới.
D.
triệu đồng.
.
Số nghiệm của phương trình [ f ( x ) ]2 +f ( x ) −2=0 là
8
A.
B.
C.
D.
4.
5.
2.
3.
[
]
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hàm số
có đồ thị
đi qua hai điểm cực trị của
mãn
đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1. Biết Parabol
. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương
sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
A. .
Đáp án đúng: A
B.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Biết Parabol
.
và đồ thị
C.
.
có đồ thị
đi qua hai điểm cực trị của
dương
thỏa mãn
tích bằng 8 ?
sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
thỏa
có diện tích bằng 8 ?
D.
.
đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1.
. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên
và đồ thị
có diện
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Do hai đồ thị đều đi qua các điểm cực trị của nên phương trình hồnh độ chắc chắn đã có các nghiệm x=-1; x=1.
Vì vậy ta có
TH1: Nếu
Kết hợp
TH2: Nếu
thì
ta được
thì
9
Kết hợp
ta được
TH3: nếu -1
Kết luận: có 6 cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán
Lưu ý:
Câu 25. Cho
là hai số thực dương khác và
là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
sai?
A.
B.
D.
là hai số thực dương khác
C.
là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là
C.
.
D.
Câu 26. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
và
.
B.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 27.
Cho các số phức ,
Nếu
thì
D.
.
.
có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28.
B.
.
,
C.
. Do đó, nếu
,
trong mặt phẳng tọa độ
.
D.
.
.
thì
10
Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2
, bán kính đáy là
bằng phẳng. Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là
tròn đến hàng phần trăm)?
A.
được đặt nằm ngang trên mặt sàn
thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm
lít.
B.
lít.
C.
lít.
D.
lít.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2
hình trịn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân.
) và diện tích một phần
Ở đây, chiều cao của xăng là
, như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn. Từ đây ta thấy diện tích
hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình.
Gọi số đo cung của hình quạt là
, ta có:
Suy ra:
Ta tìm diện tích hình viên phân:
.
.
.
Thể tích xăng trong bồn là:
Câu 29. Cho hàm số
hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
(lít).
xác định trên
, có
Tìm số điểm cực trị của
.
B.
.
C.
.
D. .
11
Câu 30. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
, trục hoành và đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm:
(Điều kiện:
.
D.
.
).
.
Vì
nên
.
Ta có:
.
Đặt
.
.
Câu 31. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Tìm
với
B.
.
.
C.
để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
.
D.
đồng biến trên khoảng
.
B.
.
Cho hàm số bậc ba
, phương trình
D.
liên tục trên
.
.
.
.
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
12
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 34.
B. .
MĐ4 Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
phương trình
C.
.
D.
.
. Đồ thị hàm số
như hình vẽ. Hỏi
có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
Đáp án đúng: D
B. 3 nghiệm.
Câu 35. Số các giá trị nguyên của tham số
cận là
A.
Đáp án đúng: C
B.
C. 4 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
để đồ thị hàm số
C.
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số
có đúng 4 đường tiệm
D.
để đồ thị hàm số
có đúng 4 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Thành Luân
D.
Ta có
đường thẳng
Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận
phương trình
là hai đường TCN của đồ thị hàm số.
đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ
có hai nghiệm phân biệt khác 2
13
Mà
Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
----HẾT---
14
