ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị hình vẽ

Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 2. Trong không gian

đường thẳng
và cắt trục

B.

.

C. .

, cho mặt phẳng

. Tính tổng
tại điểm có hoành độ âm.

A.
.
Đáp án đúng: D

D. .

B.

.

,

, biết mặt phẳng
C.

.

song song với

cách trục

một khoảng bằng
D.


.

1


Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy

và

chéo nhau. Từ giả thiết

Ta có

là một vectơ pháp tuyến của

Khi đó phương trình mặt phẳng

có dạng là

Trong đó

.

Mặt khác

suy ra

cắt trục

.


.

tại điểm có hồnh độ âm nên

Do vậy

.
,

Từ đó thu được

.

,

.

.

Câu 3. Một khối trụ có thể tích bằng
Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ ngun bán kính đáy
thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng
Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.


Đồ thị hàm số

có dạng

Hình 1.

.

C.

.

D.

Hình 2.

Hình 3.
A. Hình 4.
Đáp án đúng: A

Hình 4
B. Hình 3.

.
C. Hình 2.

D. Hình 1.

Câu 5. Tìm m để phương trình 9x – 6.3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 6. Trong không gian
, cho ba vectơ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

.
.
,

.

B.

.

,


.
.
2


C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B

B.

. C.

. D.

Điều kiện:

.

thoả mãn bất phương trình
.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun
A. . B.

Lời giải

D.

C.

.

D.

.

thoả mãn bất phương trình

.

.

Ta có
+

.

+

.

Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thoả mãn trong trường hợp này là
Vậy có 3 số nguyên thoả mãn đề bài.


.

Câu 8. Tìm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Câu 9.

B.

C.

D.

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc
phụ thuộc thời gian
có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là mổ phần của đường parabol có
đỉnh
thẳng

và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn

Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó .
3


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc
phụ thuộc thời gian
có đồ thị
của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là mổ phần của
đường parabol có đỉnh
và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại
đồ thị là đoạn thẳng
Tính qng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó .

4



A.
Lời giải

. B.

Parabol

Đường thẳng

. C.
đi qua điểm

đi qua

nhận vectơ

. D.
và có đỉnh

.
nên có

làm vectơ chỉ phương, suy ra có vectơ pháp tuyến là

5


Phương trình đường thẳng

là
Quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ là:

Câu 10.
Phương trình mặt cầu

có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I ¿ ; -5; 4), R = 7.
C. I ¿ ; 5; 0), R = 7.
Đáp án đúng: D

B. I ¿ ; -5; 4), R =
D. I ¿ ; -5; 0), R = 7.

Câu 11. Trong khơng gian với hệ tọa độ
trình mặt phẳng

chứa

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.


Đường trịn có chu vi bằng

Do

chứa

.

Do đó nó là đường trịn lớn của mặt cầu

suy ra

.

nên

.
.

Câu 12. Cho hàm đa thức

có

. Có bao nhiêu cặp số nguyên

nghịch biến trên khoảng
?
B. 8.
C. 10.


để

D. 11.

Giải thích chi tiết: Ta có
Bảng biến thiên

.

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số
Xét

Vậy

của mặt cầu.

Khi đó

hàm số
A. 9.
Đáp án đúng: D

.

.

nên

là vectơ pháp tuyến của
đi qua tâm


.

nên loại đáp án C

và bán kính

đi qua tâm

Gọi

Viết phương

.

có tâm

mặt phẳng

cho mặt cầu

và cắt mặt cầu theo một đường trịn có chu vi bằng

Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng
Mặt cầu

.

, ta có


đồng biến trên khoảng
, với

.
.
6


Trên

khoảng

thì

nên

hàm

số

nghịch

biến

nếu

. Điều này xảy ra khi
.

Với


, ta phải có

Trong đoạn
⮚ Nếu

.

, các giá trị ngun của
thì

,

thì

:

,

,

,
:

Kết quả: Có 11 cặp số nguyên

,

,


,

,

,

B.

. C.

Điều kiện:

,

(C) có số giao điểm với trục hồnh là 1
B. 3
C. 2

.

. D.

D. 4

là
.

C.

.


D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

thoả mãn điều kiện bài tốn.

Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

,

.

Ta thu được 6 cặp giá trị nguyên

Câu 13. Cho hàm số
A. 1
Đáp án đúng: B

.

.


Ta thu được 5 cặp giá trị nguyên
⮚ Nếu

thuộc tập hợp

.

là

.

.
(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên đoạn

là

C.


D.
trên đoạn

là

A.
B.
C.
D.
Lời giải
FB tác giả: mailien
Ta có
7


Mặt khác

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 16. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

,
B.


Cho m, n là các số thực và
A.

trên đoạn

là

. Khi đó
.

C.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

.

Ông An gửi tiết kiệm

D.

triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn

theo hình thức lãi kép. Ơng gửi được đúng

D.


.
.

tháng, lãi suất

B.

đồng.

đồng.

D.

đồng.

có
cắt các cạnh

một năm

một năm thì ơng rút tiền về. Số tiền ơng

đồng.

Câu 19. Cho hình chóp
qua trung điểm
của

.


kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp

tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là
An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
C.
Đáp án đúng: B

.

. Khẳng định nào dưới đây sai?

.

A.

bằng

Gọi
là trọng tâm tam giác
Mặt phẳng
đi
lần lượt tại
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Do

B.

C.

D.

là trọng tâm
8


Ta có

Do
đồng phẳng nên
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có

Suy ra
Câu 20. Điểm trung bình mơn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4. Nếu An được cộng
thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số
liệu không thay đổi?
A. Trung vị.
B. Tứ phân vị.
C. Số trung bình.
D. Độ lệch chuẩn.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Với


là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 22. Cho

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.


C.
D.
Đáp án đúng: B

.
.

Câu 23. Đặt
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có

bằng

,

. Tính

.

theo

và

ta được

B.
.


D.

.

.
.

9


Mặt khác

.

Từ đó

.

Câu 24. Cho hình chóp
, biết
.
A.
.
Đáp án đúng: A

có

, đáy


.

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
thể tích
, biết
.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 25. Biết

là hình vng cạnh

.

có

D.
, đáy

Khi đó


C.

. Tính

D.

.

II/ Số mặt của khối đa diện lồi ln lớn hơn hoặc bằng .
III/ Số đỉnh của khối đa diện lồi luôn lớn hơn .
Trong các mệnh đề trên, những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. I và II
B. Chỉ II
C. Chỉ I
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lời giải
Mệnh đề II sai vì khối tứ diện là khối đa diện lồi có số mặt nhỏ hơn 5
Mệnh đề III sai vì khối tứ diện là khối đa diện lồi có 4 đỉnh
là hai hàm số liên tục trên
. Tính

Cho khối nón có chiều cao

là hình vng cạnh

bằng

I/ Số cạnh của một khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng


A. .
Đáp án đúng: C
Câu 28.

.

.

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho các mệnh đề sau:

Câu 27. Cho

. Tính thể tích

D. II và III

thỏa mãn điều kiện

đồng thời

.
B.

.

, bán kính đáy


C. 2.

D.

.

.

10


Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.


tại điểm A(1; - 2) là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Tìm các số thực x,y để hai số phức 
A.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Biết
hàm số tại
A.

bằng nhau.

B.
,


C.

D.

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Tính giá trị của

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

7
29
Câu 32. Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao
3
3
cho OA=BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:
1
A. m=

B. m=± 2
4
C. A ( x 0 ; y 0 )
D. m=± √ 2
Đáp án đúng: C

Câu 33. Cho hàm số

xác định, liên tục trên

đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
nào dưới đây ?.

và có đồ thị là

đạt cực đại tại điểm
11


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h. Sau 5 giờ, một xe
đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau bao

nhiêu phút trước khi dừng tại O thì xe đạp cách khinh khí cầu một khoảng nhỏ nhất.
A.
39,5 phút.
B. 35,5 phút.
C. 38,5 phút.
D. 40 phút.

BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Phương trình
A.

là

B.

C.

D.

có tập nghiệm là
.

C.
.
Đáp án đúng: C


B.
D.

.
.

----HẾT---

12