Tom tat ly thuyet chương 123 (6)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.51 MB, 17 trang )
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DAOĐỘNGCƠ
CHƯƠNG 1 : DAO ĐỘNG CƠ
CHỦĐỀ1:ĐẠICƯƠNGDAOĐỘNGĐIỀUHỊA
A.TĨMTẮTLÍTHUYẾT
1.Chukì,tầnsố,tầnsốgóc:
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
2
+ Liên hệ giữa , T và f: =
= 2f.
T
2.Daođộng:
a.Daođộngcơ:Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b.Daođộngtuầnhồn:Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ
theo hướngcũ.
c.Daođộngđiềuhịa:là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.
3. Phươngtrìnhdaođộngđiềuhịa(liđộ):x=Acos(t+)
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
+ A=xmax: Biên độ (ln có giá trị dương)
+ Quỹ đạo dao động là một đoạnthẳngdàiL=2A
+ (rad/s): tần số góc; (rad): pha ban đầu; (t + ): pha của dao động
+xmax=A,|x|min=0
4.Phươngtrìnhvậntốc:v=x’= -Asin(t+)
+ v lncùngchiềuvớichiềuchuyểnđộng(vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo
chiều âm thì v<0)
π
+v lnsớmpha so với x.
2
Tốcđộ: là độ lớn của vận tốc |v|= v
+ Tốc độ cực đại |v|max = A khi vật ở vị trí cân bằng (x = 0).
+ Tốc độ cực tiểu |v|min= 0 khi vật ở vị trí biên (x= A ).
5.Phươngtrìnhgiatốc:a=v’=-2Acos(t+)=-2x
+ a có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
π
+ aln sớmpha so với v ; avàxlnngượcpha.
2
+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax=A; amin = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax=A2
6.Hợplựctácdụnglênvật(lựchồiphục,lựckéovề):F=ma=-m ω2x =-kx
+ F có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Daođộngcơđổichiềukhihợplựcđạtgiátrịcựcđại.
+ Fhpmax = kA = m ω2A : tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
7.Cáchệthứcđộclập:
2
2
2
x v
2
2 v
a) +
=
1
A
=
x
+
a) đồ thị của (v, x) là đường elip.
A Aω
ω
b) a = - 2x
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
2
2
2
2
a
v
a v
2
c)
+
= 1 A = 4 + 2 c) đồ thị của (a, v) là đường elip.
2
ω ω
Aω Aω
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
d) F = -kx
2
2
2
2
F
v
F v
2
e)
A
=
+
+
=
1
e) đồ thị của (F, v) là đường elip.
m 2ω4 ω2
kA Aω
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DAOĐỘNGCƠ
Chúý:
*Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
2
2
2
2
x12 - x22 v 22 - v12
x1 v 1 x 2 v 2
+
=
+
= 2 2
A2
Aω
A Aω A Aω
v 22 - v12
x12 - x22
ω=
T = 2π 2 2
x12 - x22
v 2 - v1
2
v
A = x12 + 1 =
ω
x12 .v 22
v 22
- x22 .v12
- v12
*Sự đổi chiều các đại lượng:
Các vectơ a , F đổi chiều khi qua VTCB.
Vectơ v đổi chiều khi qua vị trí biên.
* Khi đitừ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Nếu a v chuyển động chậmdần.
Vận tốc giảm, ly độ tăng động năng giảm, thế năng tăng độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
* Khi đi từ vị
trí biên về vị trí cân bằng O:
Nếu a v chuyển động nhanhdần.
Vận tốc tăng, ly độ giảm động năng tăng, thế năng giảm độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
*Ở đây khơng thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển
động có gia tốc a biến thiên điều hịa chứ khơng phải gia tốc a là hằng số.
8. Lược đồ thời gian dao động:
9.Tínhquãngđườngđicủavậtdđđh:
+ Trong một chu kì, vật dao động điều hịa đi được quãng đường 4A.
+Trong nửa chu kì, vật đi được quãng đường 2A.
+ Quãng đường cực đại, cực tiểu:
Trongtrườnghợpt
Quãng đường lớn nhất : Smax = 2Asin
2
Δφ
Quãng đường nhỏ nhất : Smin = 2A(1- cos
)
2
T
T
Trongtrườnghợpt>T/2: tách t n t ' , trong đó n N* ; t '
2
2
T
- Trong thời gian n qng đường ln là 2nA.
2
- Trong thời gian t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như một trong 2 cách trên.
Chúý:
+ Nhớ một số trường hợp t
t=T/3 t=T/4 t=T/6
Smax
A
A√2
A√3
Smin
A
A(2-√2) A(2-√3)
s
x x
10.Vậntốctrungbình= 2 1 ; Tốcđộtrungbình =
t
t 2 t1
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DAOĐỘNGCƠ
Ghéplịxo:
1 1 1
=
+ + ...
k k1 k2
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
*Songsong: k = k1 + k2 + …
1
1 1
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T
T1 T2
(chỉ cần nhớ ktỉlệnghịchvới bìnhphươngcủaTlà ta có ngay cơng thứcnày)
II.LỰCHỒIPHỤC(KÉOVỀ),CHIỀUDÀILỊXOVÀLỰCĐÀNHỒI
1. Lực hồi phục: là ngun nhân làm cho vật dao động, ln hướng về vị trí cân bằng và biến thiên
điều hịa cùng tần số với li độ. Lực hồi phục của CLLX khơng phụ thuộc khối lượng vật nặng.
Fhp = - kx = -mω2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)
2. Chiều dài lị xo:Với l0 là chiều dài tự nhiên của lị xo
* Khi lị xo nằm ngang: l0 = 0
Chiều dài cực đại của lò xo :
lmax = l0 + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo :
lmin = l0 - A.
* Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : lcb = l0 + l0
Chiều dài cực đại của lị xo :
lmax = l0 + l0 + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo :
lmin = l0 + l0 – A.
mg
g
Với l0
2
k
3. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lị xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lị
xo khơng bị biến dạng.
a. Lị xo nằm ngang:VTCB trùng với vị trí lị xo khơng bị biến dạng.
+ Fđh = kx = k l (x = l : độ biến dạng; đơn vị mét)
+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA
b. Lị xo treo thẳng đứng:
- Ở vị trí cân bằng (x = 0) : F = kl0
- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FKmax = k(l0 + A) (ở vị trí thấp nhất)
- Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l0 FMin = k(l0 - A) = FKmin (ở vị trí cao nhất).
* Nếu A ≥ l0 FMin = 0 (ở vị trí lị xo khơng biến dạng: x = l0)
4. Tính thời gian lị xo dãn - nén trong một chu kì:
a.KhiA>l:Trong một chu kỳ lị xo dãn (hoặc nén) 2 lần.
b.Khil≥ A:Trong một chu kỳ lịxolndãn
*Nốitiếp:
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DAOĐỘNGCƠ
III. NĂNGLƯỢNGDAOĐỘNGCỦACLLX
Lưuý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét.
1
1
1
a.Thếnăng: Wt = kx2 = mω2x2 = mω2 A2cos2(ωt + φ)
2
2
2
1
1
b.Độngnăng: Wđ = mv 2 = mω2 A2sin2(ωt + φ)
2
2
c.Cơnăng: W Wt Wd
1 2 1
kA m2 A 2 const
2
2
Nhậnxét:
+ Cơ năng được bảo tồn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
1
+ Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì: Wđ = W – Wt = k(A2 - x2 )
2
+ Dao động điều hồ có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần
số 2f, chu kỳ T/2.
+ Trong một chu kỳ có 4 lần Wđ = Wt, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để Wđ = Wt là là T/4.
+ Thời gian từ lúc Wđ = Wđ max (Wt = Wt max) đến lúc Wđ = Wđ max /2 (Wt = Wt max /2) là T/8.
a
v
A
+ Khi Wđ nWt W Wđ Wt (n 1)Wt x
; a max ; v max
n 1
n 1
1
1
n
Lưuý:Khiviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhồx=Acos(t+φ)(cm).
*Tại t=0:
- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 < 0 ; đi theo chiều âm thì v < 0 > 0.
Vídụ:Tại t = 0
+ Vật ở biên dương: = 0
+ Vật qua VTCB theo chiều dương: = / 2
+ Vật qua VTCB theo chiều âm: = / 2
+ Vật qua A/2 theo chiều dương: = - / 3
+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: = 2 / 3
+ Vật qua vị trí -A 2 /2 theo chiều dương: = - 3 / 4 ,....
................. ................. .................
*DùngmáytínhFX570ES
v
Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x0 và 0 ;
v0
Với ( A 2 x 02 ) . Chúý:lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương.
+ Mode 2
v
+ Nhập: x0 - 0 .i (chúý:chữ itrong máy tính – bấm ENG)
ω
+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện: A
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DAOĐỘNGCƠ
CHỦĐỀ3:CONLẮCĐƠN
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN
1.Chukì,tầnsốvàtầnsốgóc: T 2
g
1 g
;
; f
2
g
Nhậnxét:Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận với cănbậc2 của l ;tỉ lệ nghịchvớicănbậc2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; khơng phụ thuộc biên độ A và m.
2.Phươngtrìnhdaođộng: s = S0cos( t + ) hoặc α = α0cos(t + )
Với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) ; vmax .s0 .l 0 ; vmin 0
at = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl = -gα
Gia tốc gồm 2 thành phần : gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
a t 2s g
VTCB :a a n
2
2
2
a
a
a
t
n
v
an
g( 02 2 )
VTB :a a t
l
Lưuý:
+Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay 0 << 100
+S0 đóng vai trị như A, cịn s đóng vai trị như x
2
v2
v
3.Hệthứcđộclập:a = -2s = -2αl ; S20 = s2 + ; α 20 = α2 +
g
ω
4.Lựchồiphục: F = -mω2s = -mgα
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.
5.Chukìvàsựthayđổichiềudài: Tại cùng một nơi, con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn
chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l4 = l1 - l2 (l1 >
l2) có chu kỳ T4. Ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 - T22 (chỉ cần nhớ ltỉlệvới bìnhphươngcủaTlà ta có
ngay cơng thứcnày)
2
N
6.Trongcùngkhoảngthờigian,haiconlắcthựchiệnN1vàN2daođộng: 2 = 1
1 N2
II.VẬNTỐC,LỰCCĂNG,NĂNGLƯỢNG:
1. 0 : v 2g(cos cos 0 ) ;T mg (3 cos 2 cos 0 ) ;
+ Động năng: Wđ =
1 2
mv .
2
+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cos).
+ Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:
1
W = Wt + Wđ = mv2 + mgl(1 - cos) = mgl(1 - cos0) = hằng số.
2
2. 0 100 : v g(02 2 ) ; T = mg(1+ 02 1,5 2 ) ; W 1 m 2S20 1 mg02
2
2
Chúý:+ vmax và T max khi = 0 (vậ t ở VTCB) + vmin và T min khi = 0 (Vậ t ở biê n)
3. Khi W nW S
đ
t
S0
n 1
;
0
n 1
; v
v max
1
1
n
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DAOĐỘNGCƠ
CHỦĐỀ4:CÁCLOẠIDAOĐỘNG
1.Đạicương:
Daođộngtựdo,
daođộngduytrì
Daođộngcưỡngbức,
cộnghưởng
- Dao động cưỡng bức là
dao động xảy ra dưới tác
- Là dao động có dụng của ngoại lực biến
biên độ và năng thiên tuần hoàn.
lượng giảm dần theo - Cộng hưởng là hiện tượng
A tăng đến Amax khi tần số
thời gian.
f n f 0 ( với f n , f 0 lần lượt là
tần số của lực cưỡng bức và
tần số của dao động tự do)
Daođộngtắtdần
Kháiniệm
- Dao động tự do là dao
động của hệ xảy ra dưới
tác dụng chỉ của nội lực.
- Daođộngduytrì là dao
động tắt dần được duy trì
mà khơng làm thay đổi
chu kỳ riêng của hệ.
Lựctácdụng
Do tác dụng của nội lực Do tác dụng của lực Do tác dụng của ngoại lực
tuần hồn
cản (do ma sát)
tuần hồn
BiênđộA
ChukìT
Hiệntượng
đặcbiệt
Phụ thuộc biên độ của ngoại
Phụ thuộc điều kiện ban Giảm dần theo thời lực và hiệu số (f n f 0 ) , f n
đầu
gian
cànggầngiátrị f 0 thìbiên
độcànglớn
Chỉ phụ thuộc đặc tính
Khơng có chu kì
riêng của hệ, khơng phụ
Bằng với chu kì của ngoại lực
hoặc tần số do
thuộc các yếu tố bên
tác dụng lên hệ.
khơng tuần hồn.
ngồi.
Khơng có
Sẽ khơng dao động A khi tần số f f
max
n
0
khi ma sát quá lớn.
- Chế tạo khung xe, bệ máy
- Chế tạo đồng hồ quả lắc. Chế tạo lị xo giảm
phải có tần số khác xa tần số
Ứngdụng
- Đo gia tốc trọng trường xóc trong ơtơ, xe
của máy gắn vào nó.
của trái đất.
máy
- Chế tạo các loại nhạc cụ.
2.Phânbiệtgiữadaođộngcưỡngbứcvớidaođộngduytrì:
Giốngnhau:
- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
Khácnhau:
Daođộngcưỡngbức
Daođộngduytrì
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật.
- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy
qua một cơ cấu nào đó.
- Do ngoại lực thực hiện thường xun, bù đắp - Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự
năng lượng từ từ trong từng chu kì.
bù đắp năng lượng cho vật dao động.
- Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao
bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực.
động riêng f0 của vật.
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|
- Biên độ khơng thay đổi
5.Bàitốncộnghưởngcơ
A)Độ chênh lệch giữa tần số riêng f0 của vật và tần số f của ngoại lực:
|f - f0| càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức Acb càng lớn. Trên
hình: A1>A2 vì | f1 - f0| < | f2 - f0|
B) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước
sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng.
s
s
Khi đó: f f 0 T = T0 = T0 vận tốc khi cộng hưởng: v =
T0
v
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
SĨNGCƠ
CHƯƠNG 2 : SĨNG CƠ
CHỦĐỀ1:ĐẠICƯƠNGVỀSĨNGCƠ
1.Kháiniệmvềsóngcơ,sóngngang,sóngdọc
a.Sóngcơ: là dao động cơ lan truyền trong mơi trường vật chất khơng truyền được trong
chân khơng
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng
sóng chuyển dời theo sóng. Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng.
- Trong mơi trường đồng tính và đẳng hướng, các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm
hơn (tức là dao động nhanh pha hơn) các phần tử ở xa nguồn.
b.Sóngdọc: là sóng cơ có phương dao động trùngvới phương truyền sóng. Sóngdọctruyền
đượctrongchất khí, lỏng, rắn. Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong khơng khí hay trong chất lỏng.
c.Sóngngang: là sóng cơ có phương dao động vng góc với phương truyền sóng. Sóngngang
truyềnđượctrongchất rắn và trên mặt chất lỏng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước.
2.Cácđặctrưngcủasóngcơ
a.Chukì(tầnsốsóng): là đại lượng khơngthayđổi khi sóng truyền từ mơi trường này sang
mơi trường khác.
b.Tốcđộtruyềnsóng: là tốc độ lan truyền dao động trong mơi trường; Nói chung, tốc độ truyền
của sóng cơ trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng cịn trong chất lỏng thì lớn hơn trong chất khí.
v
c.Bướcsóng: λ = vT = Với v(m/s); T(s); f(Hz) ( m) Qng đường truyền sóng: S = v.t
f
-ĐN1: Bước sónglà khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhấttrêncùng phương truyền sóng
dao động cùng phanhau.
-ĐN2: Bước sónglà qng đườngsónglantruyềntrong một chu kì.
Chúý:
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là ; Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1)
3.Phươngtrìnhsóng
+ Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = Acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên
2 x
OM
phương truyền sóng là:
uM = Acos (t + - 2
) = Acos (t + ).
+ Độ lệch pha giữa hai điểm M, N trên cùng phương truyền tại cùng một thời điểm:
2 d
∆φ =
Với d = MN: là khoảng cách giữa hai điểm M, N.
Trường hợp
Nếu hai điểm M, N dao động
cùng pha
Độ lệch pha
Δφ = 2kπ
Khoảng cách
d = MN
d = kλ
k = 1, 2, 3 …
Nếu hai điểm M, N dao Nếu hai điểm M, N
động ngược pha
dao động vuông pha
Δφ = (2k +1)
Δφ = (2k +1)π
2
d = (k+0,5)
k = 0, 1, 2…
d = (k+0,5)
2
k = 0, 1, 2…
Khoảng cách gần nhất
dmin = λ
dmin = λ/2
dmin = λ/4
Bàitốn: Cho khoảng cách, độ lệch pha của 2 điểm, v1 ≤ v ≤ v2 hoặc f1 ≤ f ≤ f2. Tính v hoặc f:
Dùng máy tính, bấm MODE 7 ; nhập hàm f(x)=vhoặcftheo ẩn x=k ; cho chạy nghiệm (từ
START0đếnEND10; chọnSTEP1(vì k ngun), nhận nghiệmf(x)trong khoảng của v hoặc f.
Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam
châmđiện với tần số dịng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
SĨNGCƠ
CHỦĐỀ2:SĨNGÂM
1.Sóngâmlà sóng cơ truyền trong các mơi trường khí, lỏng, rắn (Âm khơng truyền được trong
chân khơng)
- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.
2.Âmngheđược có tần số từ 16Hz đến 20 000Hz mà tai con người cảm nhận được. Âm này gọi
là âm thanh.
-Siêuâm: là sóng âm có tần số > 20 000Hz
-Hạâm: là sóng âm có tần số < 16Hz
3.Nguồnâm là các vật dao động phát ra âm.
Daođộngâmlà dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
4.Tốcđộtruyềnâm:
- Trong mỗi mơi trường nhất định, tốc độ truyền âm khơng đổi.
- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tínhđànhồi, mậtđộ và nhiệtđộcủa mơi trường.
- Tốc độ: vrắn > vlỏng > vkhí . Khi sóng âm truyền từ khơng khí vào nước thì vận tốc tăng bước
sóng tăng.
d
d
Chúý:Thời gian truyền âm trong mơi trường: t
với vkk và vmt là vận tốc truyền âm
v kk v mt
trong khơng khí và trong mơi trường.
5.Cácđặctrưngvậtlýcủaâm(tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị
dao động của âm)
a.Tầnsốcủaâm:Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ mơi trường này sang mơi trường
khác thì tầnsốkhơngđổi, tốc đơ truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi .
W P
b.CườngđộâmI(W/m2) I =
= : tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng
t.S S
âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vng góc với phương truyền sóng trong một
đơn vị thời gian.
+ W (J), P (W) là năng lượng, cơng suất phát âm của nguồn; S (m2) là diện tích miền truyền âm.
+ Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2 Khi R tăng k lần thì I giảm k2 lần.
c.Mứccườngđộâm:
L
I
I
L(dB) 10 lg
1010 với I0=10-12W/m2 là cường độ âm chuẩn.
I0
I0
L
L(dB) L 2 L1 10 lg
I
I2
2 10 10 Khi I tăng 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB).
I1
I1
Chúý: Khi hai âm chêch lệch nhau L2 –L1 =10n(dB) thì I2=10n.I1=a.I1 ta nói: số nguồn âm
bây giờ đã tăng gấp a lần so với số nguồn âm lúc đầu.
2
R
I
R
I
L 2 L1 10 lg 2 20 lg 1 2 1 10
I1 R 2
I1
R2
L 2 L1
10
a
lg a lg b
b
6.Đặctrưngsinhlícủaâm:(3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)
- Độcao của âm gắn liền với tần số của âm. (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)
- Độto của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường đô âm. (Độ to phụ thuộc vào tần số và mức
cường độ âm)
- Âmsắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm,
nhạc cụ khác nhau. (Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm)
Chúýcáccơngthứctốn:lg10x = x; a = lgx x = 10a ; lg
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
SĨNGCƠ
CHỦĐỀ3:GIAOTHOASĨNG
1.Hiệntượnggiaothoasóng: là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian,
trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu
giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
2.Điềukiệngiaothoa:Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và
có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
3.Líthuyếtgiaothoa:Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng
kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l
Hainguồncùngbiênđộ,cùngpha: u1 = u2 = Acos(ωt + φ)
+ Nếu O là trungđiểm củađoạnS1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cựcđại và bằng: AMmax =
2A.
+ Khi M 2k d1 - d2 = kλ thì AMmax=2A;
1
Khi M (2k 1) d1 - d2 = k + λ thì AMmin=0.
2
Điều kiện có cực đại giao thoa:
d2 - d1 = kλ 0; ; 2 ; 3 ; 4 ....
Gọi tên:
CĐ0; CĐ1; CĐ2;
CĐ3;
CĐ4;
Điều kiện có cực tiểu giao thoa:
d2 - d1 = (k + 0,5)λ 0, 5 ; 1, 5 ; 2, 5 ;....
Gọi tên:
CT1;
CT2;
CT3;
d 2 d1
:
λ
+ Nếu k ngun thì M thuộc vân cực đại bậc k. Ví dụ: k = 2 M thuộc vân cực đại bậc 2.
+ Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k + 1. k = 2,5 M thuộc vân cực tiểu
thứ 3.
+ Hai điểm M, N cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
d d
d d
Ta đặt k M = 2M 1M ; k N = 2N 1N và giả sử: kM
λ
Cực
đại:
k
N
Cực tiểu:kM<(k+0,5)
π
d -d
Hainguồncùngbiênđộ,ngượcpha: Δφ = ±π ; A M = 2A cos π 1 2 ±
λ
2
Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thì những kết quả về giao thoa sẽ
“ngượclại’’ với kết quả thu được khi hai nguồn dao động cùngpha.
+ Nếu O là trungđiểm củađoạnS1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của
đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cựctiểuvà bằng: AMmin=0.
+ Khi d1 - d2 = kλ thì AMmin=0;
+ Muốn biết tại điểm M thuộc vân cực đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số k =
1
Khi d1 - d2 = k + λ thì AMmax=2A.
2
+ Xét các điểm nằm trên đường nối hai nguồn S1 và S2
Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần nhau nhất bằng:
2
Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu gần nhau nhất bằng:
.
4
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
SĨNGCƠ
CHỦĐỀ4:SĨNGDỪNG
1.Phảnxạsóng:
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và ln ln
ngượcpha với sóng tới.
- Khi phản xạ trên vật cảntựdo, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và ln ln cùng
pha với sóng tới.
2.Hiệntượngtạorasóngdừng:Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có
thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm ln ln
đứng n gọi là nút, và một số điểm ln ln dao
động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.
3.Đặcđiểmcủasóngdừng:
- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
Đầu tự do là bụng sóng.
- Khoảng cách hai điểm nút hoặc hai điểm bụng
gần nhau nhất là: .
2
- Khoảng cách giữa điểm bụng và điểm nút gần
nhau nhất là: .
4
- Nếu sóng tới và sóng phản xạ có biên độ A (bằng biên độ của nguồn) thì biên độ dao động tại
điểm bụng là 2A , bề rộng của bụng sóng là 4A.
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là T/2.
- Vịtrícácđiểmdaođộngcùngpha,ngượcpha:
+ Các điểm đối xứng qua một bụng thì cùng pha (đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua
bụng sóng và vng góc với phương truyền sóng). Các điểm đối xứng với nhau qua một nút thì
dao động ngược pha.
+ Các điểm thuộc cùngmột bó sóng (khoảng giữa hai nút liên tiếp) thì dao động cùng pha vì tại
đó phương trình biên độ khơng đổi dấu. Các điểm nằm ở hai phía của một nút thì dao động
ngược pha vì tại đó phương trình biên độ đổi dấu khi qua nút.
Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể cùng hoặc ngược pha.
4.Điềukiệnđểcósóngdừng:
λ
a)Trườnghợphaiđầudâycốđịnh(nút): = k (k N* ) ; *sốbósóng = sốbụngsóng=k
*sốnútsóng=k+1
2
λ max = 2
v
fk = k
v
2
f min = 2 f k = kf min f min = f k+1 - f k
Trườnghợptầnsốdodâyđànphátra (hai đầu cố định):
v
f = k .
2
v
Ứng với : k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =
2
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
Vậy: Tần số trên dây 2 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3, ...
b)Trườnghợpmộtđầulànút,mộtđầulàbụng:
λ
*sốbósóng = k
= (2k +1) (k N) ; *sốbụngsóng=sốnútsóng=k+1
4
λ max = 4
v
f k = (2k +1)
v
f -f
4 f min =
f k = (2k +1)f min f min = k+1 k
4
2
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
Trườnghợptầnsốdoốngsáophátra (một đầu kín, một đầu hở)
v
f = (2k +1)
4
v
Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =
4
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
Vậy: Tần số trên dây 1 đầu cố định tỉ lệ với các số ngun lẻ liên tiếp: 1, 3, 5, ...
5.Biênđộtại1điểmtrongsóngdừng
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
x
A M = 2A sin(2π )
λ
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
x
A M = 2A cos(2π )
λ
* Các điểm có cùng biên độ (khơng kể điểm bụng và điểm nút)
cách đều nhau một khoảng λ/4. Nếu A là biên độ sóng ở nguồn
thì biên độ dao động tại các điểm này sẽ là Ai = A 2
0
SĨNGCƠ
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DỊNGĐIỆNXOAYCHIỀU
CHƯƠNG 3 : DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦĐỀ1:CÁCLOẠIĐOẠNMẠCH
1.Biểuthứchiệuđiệnthếxoaychiều:
u=U0cos(ωt+φu)
u: hiệu điện thế tức thời (V)
U0: hiệu điện thế cực đại (V)
φu: pha ban đầu của hiệu điện thế.
2.Biểuthứccườngđộdịngđiện:
i=I0cos(ωt+φi)
i: cường độ dịng điện tức thời (A)
I0: cường độ dịng điện cực đại (A)
φi: pha ban đầu của cường độ dịng điện.
U
I
3.Cácgiátrịhiệudụng: U 0 (V); I 0 (A)
2
2
4. Cácloạiđoạnmạch:
U
* Đoạn mạch chỉ có R: uR cùngpha với i; I R = R
R
U
* Đoạn mạch chỉ có L: uL sớmpha hơn i góc ; I L = L ; với ZL = L (Ω):cảmkháng.
2
ZL
UC
1
; với ZC =
(Ω):dungkháng.
2
ZC
Cω
* Đoạn mạch R,L,Cmắcnốitiếp (khơng phân nhánh):
* Đoạn mạch chỉ có C: uC chậmpha hơn i góc
; IC =
- Điệnáphiệudụng: U U 2R + (U L - U C ) 2 I R 2 + (ZL - ZC )2 I.Z ;
Với Z R 2 + (Z L - ZC )2 : gọi là tổngtrở của đoạn mạch RLC.
Chú ý: Nếu trong mạch không có dụng cụ nào thì coi như “trở kháng” của nó bằng khơng.
- Cườngđộhiệudụng: I =
- Cườngđộcựcđại: I0 =
U UR UL UC
;
=
=
=
Z R Z L ZC
U0 UR UL UC
=
=
=
Z
R
ZL
ZC
0
0
- Độlệchphagiữauvài(=φu-φi): tanφ =
0
Z L - Z C U L - U C U L 0 - U C0
=
=
φ
R
UR
UR0
+ Nếu đoạn mạch có tính cảmkháng, tức là ZL > ZC thì > 0 : u sớmpha hơn i.
+ Nếu đoạn mạch có tính dungkháng, tức là ZL < ZC thì < 0 : u trễpha hơn i.
5.Viếtbiểuthứcđiệnápvàcườngđộdịngđiện:
- Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + ).
- Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ).
Chú ý: Ta cũng có thể sử dụng máy tính FX 570 ES để giải nhanh chóng dạng tốn này:
Ấn:[MODE][2];[SHIFT][MODE][4]:
- Tìm tổng trở Z và góc lệch pha : nhậpmáylệnh R + (ZL - ZC )i
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DÒNGĐIỆNXOAYCHIỀU
- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i = I0φi =
U0 φ u
R + (ZL - ZC )i
- Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u = U0φ u = I0φi × R + (ZL - ZC )i
- Cho uAM(t) ; uMB(t) viết uAB(t) ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động.
Thaotáccuối:[SHIFT][2][3][=]
6.Cơngsuấtcủadịngđiệnxoaychiều-Hệsốcơngsuất.
U2
2
- Cơng suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: P = UIcos hay P = RI = UR.I =
cos 2
R
UR0
R U
P
- Hệ số cơng suất: cosφ = = R =
=
Z
U
U0
U.I
* Ýnghĩacủahệsốcơngsuấtcos:
- Khi cos = 1 ( = 0): mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện. Lúc đó: P = Pmax = UI =
U2
.
R
π
): Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà khơng có R . Lúc đó: P = Pmin = 0.
2
- Nâng cao hệ số cơng suất cos để giảm cường độ dịng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên
đường dây tải điện. Hệ số cơng suất của các thiết bị điện quy định phải 0,85.
7.Quanhệgiữacácgiátrịhiệudụng
U - UC
U
- Sử dụng cơng thức: U 2 = U R 2 + (U L - UC ) 2 ; tanφ = L
; cosφ = R
UR
U
- Sử dụng các cơng thức cho từng loại đoạn mạch Giải các phương trình để tìm: U R , U L , U C ...
8. KhicuộndâycóđiệntrởthuầnrtaxemmạchmớinhưmạchRrLCmắcnốitiếpvàkhảo
sáttươngtựmạchRLCnốitiếp.
- Cuộn dây có điện trở r ≠0 thì cuộn dây tương đương
- Điện trở thuần tương đương là: R+r;
- Khi cos = 0 ( =
- Điện áp: U = (U R + U r ) 2 + (U L - UC ) 2 (hay Z = (R + r) 2 + (ZL - ZC ) 2 ) ;
- Cơng suất tồn mạch: P = U.I.cosφ = (R + r)I 2 (hay cosφ =
Z -Z
r+R
; tanφ = L C )
Z
R +r
9.Quanhệgiữacácgiátrị tức thời.
Khi giả thiết cho tạithờiđiểmt một giá trị điện áp hay cường độ dịng điện nào đó thì ta
phải hiểu đó là các giá trị tức thời.
u
U
u
i
*ỞđoạnmạchR: R - = 0 (vì R = R = R )
i
I
UR I
*ỞđoạnmạchL(hoặcđoạnmạchC,hoặcđoạnmạchLC):
Tương tự:
Vì i =
u 2L i 2
i 2 u 2L
1
2
I02 U L2 O
U L2 I2
u C2 i 2
u 2LC i 2
i 2 u C2
i 2 u 2LC
và
1
2
1
2
I02 U C2 O
U C2 I 2
I02 U 2LCO
U 2LC I 2
URO
u2
u2
u2
i2 u 2
uR
u2
; Io =
và 2 2L 1 nên ta cịn có: 2R 2L 1 và 2R 2C 1
R
R
U R O U CO
I0 U LO
U R O U LO
Hai điện áp uL và uC ngược pha nhau, giả sử ZL = nZC uL = - n.uC
u
u
u
u
* Cảmạchtalncó: u = u R + u L + u C ; i = R L C
R Z L ZC Z
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DỊNGĐIỆNXOAYCHIỀU
U I
U
I
U
I
1
)
- = 0 ;
+ = 2 (vì
U 0 I0
U 0 I0
U 0 I0
2
10.Sốlầnđổichiềudịngđiện
- Dịng điện i = I0cos(2ft + i): Trong một chu kì đổi chiều 2 lần, mỗi giây đổi chiều 2f lần.
11.Cộnghưởngđiện:
1
a.Khixảyracộnghưởngthì: ZL = ZC (UL = UC) hay ω0 =
LCω0 2 = 1
LC
Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì: ω = ω0
ZL
ZC
b.Cácbiểuhiệncủacộnghưởngđiện:
U
U2
; Pmax =
; cos = 1 ; = 0
R
R
Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì cơng suất của mạch được tính bằng:
U2
U2 R 2 U2
2
P = I .R = 2 .R =
. 2 =
.cos 2φ = Pmax .cos 2φ P = Pmax .cos 2φ
R Z
R
Z
c.ĐườngcongcộnghưởngcủađoạnmạchRLC:
- R càng lớn thì cọng hưởng càng khơng rõ nét.
- Độ chênh lệch f - f ch càng nhỏ thì I càng lớn.
Z = Zmin = R ; URmax = U ; I max =
d.LiênhệgiữaZvàtầnsốf:f0 là tần số lúc cộng hưởng .
- Khi f < fch : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến.
- Khi f > fch : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến.
e.Hệquả:
Khi = 1 hoặc = 2 thì I (hoặc P; UR) như nhau, với = ch
thì IMax (hoặc PMax; URmax) ta có: ωch = ω1ω2 hay f ch = f1f 2
Chú ý:
Áp dụng hiện tượng cộng hưởng để tìm L, C, f khi:
- Số chỉ ampe kế cực đại.
- Cường độ dịng điện và điện áp đồng pha ( φ = 0 ).
- Hệ số cơng suất cực đại, cơng suất tiêu thụ cực đại.
Bảng ghép linh kiện:
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DỊNGĐIỆNXOAYCHIỀU
12.Đoạn mạch RLC có R thay đổi
1.TìmRđểImax(Zmin):R = 0
U2
U
2
2.TìmRđểPmax:R = |ZL ZC| , Pmax
, Z R 2 I
; cos =
2
4
2R
R 2
P
3.KhiR=R1hoặcR=R2mạchcócùngcơngsuấtP.
-Ta có: R1 R 2
U2
2
; R1R 2 ZL ZC ; tanφ1.tanφ 2 = 1 φ1 + φ 2 = π 2 Pmax
P
- VớigiátrịR0thìPmax, ta có: R 0 R1R 2 ; Pmax =
U2
2 R 1R 2
P
4.TrườnghợpcuộndâycóđiệntrởR0:
a.TìmRđểcơngsuấttồnmạchcựcđại(Pmax): R + R0 = |ZL ZC | ; Pmax
R2
U2
2(R R o )
Tổng qt: R1 R2 ... Rn Z L Z C (Nếu khuyết L hay C thì khơng đưa vào).
b.TìmRđểcơngsuấttrênRcựcđại(PRmax): R2 = R02 + (ZL ZC)2 ;
PRmax
U2
2
; cos
2(R R o )
2
c. KhiR=R1hoặcR=R2mạchcócùngcơngsuấtP:
U2
2
- Ta có: R1 R 2 2r
; (R1 r)(R 2 r) ZL ZC
P
- VớigiátrịR0thìPmax, ta có: R 0 r (R1 r)(R 2 r) ; Pmax =
U2
2 (R1 + r)(R 2 + r)
****************************************
CHỦĐỀ2:MÁYĐIỆN
I. MÁYPHÁTĐIỆN.
*Nguntắctạoradịngđiệnxoaychiều
Tạo ra dịng điện xoay chiều bằng máy phát điện dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ:
Từ thơng: = NBScos(t + ) = 0cos(t + )
d
Suất điện động: e = -
= - ’ = NBSsin(t + ) = E0cos(t + - ).
dt
2
* Tầnsốcủadịngđiệnxoaychiều: Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một
cặp cực) và rơto quay n vịng trong một giây thì tần số dịng điện là f = n. Máy có pcặpcực và rơ
np
to quay nvịngtrongmộtphút thì f= (Nếurơ to quay nvịngtrongmộtphút thì f=np).
60
Chúý:+ Vì ftỉlệvớinnên,E,ZLcũng tỉlệvớin,cịn ZCtỉlệnghịchvớin.
+ Khi bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát xoay chiều 1 pha thì U=E=I.Znênlúc
nàyUcũng tỉlệvớin.
R
KIẾNTHỨCVẬTLÝ12CƠBẢN
DỊNGĐIỆNXOAYCHIỀU
II.MÁYBIẾNÁPVÀTRUYỀNTẢIĐIỆNNĂNG.
a) Áp dụng các cơng thức về biến thế liên quan đến điện áp, cơng suất, cường độ dịng
điện:
Gọi Φ là từ thông biến thiên trong lõi sắt; ZL và r là cảm kháng và điện trở trong của các cuộn dây.
- Ở cuộn sơ cấp nhận điện áp ngồi U1 và tự cảm ứng sinh ra
suất điện động tự cảm e1 nên cuộn sơ cấp đóng vai trị máy thu.
Ta có: e1 = U1 - I1r1 = I1.ZL1 = N1.Φ.ω
- Ở cuộn thứ cấp diễn ra quá trình cảm ứng điện từ sinh ra
suất điện động cảm ứng e2 và tạo ra hiệu điện thế U2 ở hai đầu
cuộn thứ cấp nên cuộn thứ cấp đóng vai trị máy phát.
Ta có: e 2 = U 2 + I2 r2 = I2 .ZL2 = N 2 .Φ.ω
- Từ (1) và (2)
e1 E1 N1 I 2
=
=
=
e 2 E 2 N 2 I1
- Nếu r1 r2 0 thì e1 = U1 và cuộn thứ cấp để hở (I2 = 0) thì e2 = U2
U1 N1
=
= k
U2 N2
Khi k < 1 N1 < N2 U1 < U2 : Máy tăng áp
Khi k > 1 N1 > N2 U1 > U2 : Máy hạ áp
- Nếu điện năng hao phí khơng đáng kể (P1 = P2) và coi φ1 = φ 2 thì :
U1 I 2
=
U 2 I1
b)Ápdụngcáccơngthứcvềtruyềntảiđiệnnăng:
-Cơngsuấthaophítrênđườngdâytảiđiện: P
P2
U 2cos 2
R (thường cos = 1)
Trong đó: P là cơng suất phát từ nhà máy; U là điện áp hiệu dụng từ nhà máy; R = ρ ( = 2 lần
S
khoảng cách từ nhà máy đến nơi tiêu thụ) là điện trở tổng cộng của dây tải điện.
Chúý: Nếu gọi cơng suất điện của nhà máy là P, cơng suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0, n là số hộ
dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là U, P là cơng suất hao phí thì ta có: P=nP0+P
-Biệnphápgiảmhaophí: Tăng U lên n lần thì giảm hao phí được n2 lần (gắn với giả thiết
bài tốn cho cơngsuấttrướckhitruyềntảilàkhơngđổi).
P - ΔP
ΔP
P
=1 = 1- 2 2 R (%)
-Hiệusuấttảiđiện: H =
P
P
U cos
-SơđồtruyềntảiđiệntừAđếnB:
Độgiảmáptrênđườngdâylà: U=IR=U2A–U1B
- Thường trong các đề thi ĐH bài tốn truyền tải khơng đi kèm với máy biến áp nên sơ đồ trên ta
lược bỏ máy tăng thế và máy hạ thế: U=IR=UA–UB;P=I2R=PA–PB=U.I
