PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO VẬT LÝ 2021-2022 CỦA BỘ
Câu 31. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau  0, 6 mm  và cách màn quan 
sát  1, 2 m . Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng   . Trên màn,  M  và  N  là hai vị trí của 
2 vân sáng. Biết  MN  7, 7 mm  và khoảng cách giữa 2 vân tối xa nhau nhất trong khoảng MN là  6, 6 mm . 
Giá trị của    là 
A. 385 nm . 
B. 715 nm . 
C. 550 nm . 
D. 660 nm . 
31.1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau  0, 6 mm  và cách màn 
quan sát  1, 2 m . Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng    ( 0,38 m    0, 76 m ). Trên 
màn, M và N là hai vị trí cách nhau 8,3 mm và khoảng cách giữa 2 vân tối xa nhau nhất trong khoảng MN là 
6,6 mm. Số vân sáng nhiều nhất có thể trong khoảng MN là 
A. 7. 

B. 8. 

C. 9. 

D. 10. 

Đáp án

i

D
a

0,38   0,76
 2 

 0, 76  i  1,52  (mm) 

6, 6 0,76i 1,52
 4,34  k  8, 68  k  5;6;7;8  
i
Với  k  8  thì  i  0,825  MN  10, 06i   2 vân tối xa nhau nhất phải lớn hơn  8i  6, 6  (loại) 
6, 6  ki  k 

Với  k  7  thì  i 

6, 6
 MN  8,8i  có nhiều nhất là 9 vân sáng. Chọn C 
7

31.2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đơn sắc có bước sóng  ,  khoảng 
cách giữa hai khe là  1 mm,  khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Trên màn, điểm M cách vân trung tâm O 
một đoạn 4 mm là một vân sáng. Tịnh tiến màn quan sát lại gần hai khe một đoạn 0,4 m thì M vẫn là vân 
sáng và O là vân trung tâm. Giá trị của    gần nhất với giá trị nào sau đây? 
A. 690 nm. 

B. 390 nm. 

C. 590 nm. 

D. 490 nm. 

Đáp án 

2
2



k1    (1)
4  k1.


D 


1
xM  k   

 
a
 4  k . 2  0, 4 k  2,5   (2)
2
2

1


Lấy (1) chia cho (2) 

k1 4
 . Do  0,38 m    0, 76  m  nên chỉ có  k1  4 ,  k2  5  thỏa mãn 
k2 5

Thay vào (1) hoặc (2) ta được    0,5 m  500nm . Chọn D 
Câu 32. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc 
nối tiếp. Để xác định hệ số cơng suất của đoạn mạch này, một học sinh 

dùng  dao  động  kí  điện  tử  để  hiển  thị  đồng  thời  đồ  thị  điện  áp  tức  thời 
giữa hai đầu đoạn mạch và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở  R  và 
cho kết quả như hình bên (các đường hình sin). Hệ số cơng suất của đoạn 
mạch này là 
A. 0,50. 

B. 1,0. 

C. 0,71. 

1 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D. 0,87. 


 
32.1: Đặt  điện  áp  xoay  chiều  u  U 0 cos t  , U 0  0,   0    vào  hai  đầu 
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, biết  R  20 . Dùng dao động kí điện tử 
để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và điện 
áp tức thời giữa hai đầu điện trở  R  và cho kết quả như hình bên (các đường 
hình sin). Biết dao động kí đã được điều chỉnh thang đo sao cho ứng với mỗi 
ơ vng trên màn hình thì cạnh thẳng đứng là 5 V. Biểu thức cường độ dịng điện trong mạch là 
A. i 

3


cos  t    (A) 
6

3


B. i 

3


cos  t     (A) 
6
3


C. i 

3


cos  t    (A) 
3
3


D. i 

3


cos  t    (A) 
3

3

Đáp án

Ln có  U 0  U 0R  nên  U 0R  là đường thấp hơn 
u  sớm pha hơn  uR  là 1ô   u  i 

2 .1ô 

  i    
6ô
3
3

10
U
5
10
3
 (A). Chọn A
U 0R 

 I0  0R  3 

R
20
6
3
cos
6

32.2: Một  đoạn  mạch  AB   gồm  đoạn  AM, MN   và  MB   mắc  nối 

tiếp.  Đoạn  AM   chỉ  có  cuộn  cảm  thuần  có  độ  tự  cảm 

1

H ;  đoạn 



MN  là hộp  X  (X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử; điện trở thuần  RX , 
cuộn  cảm  thuần  có  cảm  kháng  Z LX   hoặc  tụ  điện  có  dung  kháng 
ZCX ),  đoạn  NB  chỉ  có  tụ  điện  với  điện  dung  C .  Đặt  vào  hai  đầu  AB   một  điện  áp  có  biểu  thức 
u  U 0 cos100 t   V,  rồi  dùng  dao  động  kí  điện  tử  để  hiện  thị  đồng  thời  đồ  thị  điện  áp  giữa  hai  đầu  đoạn 
mạch  AN  và  MB  ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của phần tử trong hộp  X  gần nhất với giá 
trị nào sau đây? 
A. RX  150 . 

B. RX  210 . 

C. Z CX  400  

D. Z LX  320 . 

Đáp án
u AN  sớm pha 



2


 so với  uMB  hộp X chứa điện trở thuần 

1
Z MB U 0 MB 2ô


 2  và  Z L   L  100 .  100     

Z AN U 0 AN 1ô

2 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

ZL

ZAN

O

R

ZC

ZMB

α

100



 
tan  

R Z MB
R


 2  R  200 . Chọn B
Z L Z AN
100

32.3: Đặt điện áp xoay  chiều  u  U 2 cos t  vào hai đầu đoạn mạch 
AB có R, L, C mắc nối tiếp (R là biến trở), Gọi P là cơng suất tiêu thụ 
của đoạn mạch  AB . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của  P  
vào biến trở  R . Khi biến trở có giá trị  R0  thì hệ số cơng suất của đoạn 
mạch AB là 
A. 0,32. 

B. 0,24. 

C. 0,77. 

D. 0,95. 

 
Đáp án

Ban đầu   R  0    90o  đến khi  Pmax  thì    45o  khi  R  R0  thì  90o  0  45o  
o

3  20  36,87  loai 
P0  Pmax sin 20  sin 20   
  
5  20  180o  36,87o  0  71,565o  cos 0  0,32

Chọn A
32.4: Đặt điện áp  u  U 0 cos t U 0 ,   khơng đổi) vào đoạn mạch mắc nối 
tiếp điện trở  R , tụ điện có điện dung  C  và cuộn cảm thuần có độ tự cảm  L  
thay  đổi.  Gọi  U L   là  điện  áp  hiệu  dụng  hai  đầu  cuộn  cảm,  cos    là  hệ  số 
cơng suất của mạch. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 

UL
 
10

và  cos   vào giá trị độ tự cảm  L . Giá trị của  U 0  gần nhất với giá trị nào 
sau đây? 
A. 7,5 V . 

B. 10 V . 

C. 15 V . 

D. 12,5 V . 

Đáp án
Khi  Z L  0  thì  cos   0, 6  tan  

ZC 4
  

R 3

UL
 1  U C  U L  10V  
10
UZ C
4
UC 
 10  U .  U  7,5V  U 0  10, 6V . Chọn B
R
3

Khi   cos  max  1  thì 

32.5: Đặt một điện áp xoay chiều  u  200 2 cos t ( V)  vào hai đầu  A  và  B  của đoạn mạch có R, L, C mắc 
nối tiếp nhu hình bên. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là  111 V , cường độ dịng điện trong 
mạch trễ pha so với  u  một góc    (với    0  và  cos   0,8 ). Điện 
áp hiệu dụng giữa hai điểm  A  và  N  là 
A. 251 V . 

B. 281 V . 

C. 271 V . 

D. 261 V . 

 

3 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 



 
Đáp án
N

U AN  U 2  U C2  2.U .U C cos  90o     
111

 U AN  200  111  2.200.111cos  90  arccos 0,8   281  (V) 
2

o

2

o

90 +φ

φ

Chọn B

B

200

A


M

Câu 33. Đặt điện áp xoay chiều  u  U 2 cos t  vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó 
tụ điện có điện dung  C  thay đổi được. Thay đổi  C  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực 
đại, giá trị cực đại này là  100 V . Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở  R  có thể nhận giá trị lớn 
nhất là 
A. 71 V . 

B. 50 V . 

C. 60 V . 

D. 35 V . 

33.1: Đặt  điện  áp  xoay  chiều  u  U 2 cos t   vào  hai  đầu  đoạn  mạch  có  R,  L,  C  mắc  nối  tiếp, 
trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn 
cảm đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại này là  100 V . Tại thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là 

50 2  (V) và đang tăng, thì độ lớn điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện và tồn mạch lần lượt là  25 2  (V)  
và  x  (V). Độ lớn của  x  bằng 
A. 0 V. 

B. 25,88 V. 

C. 44,83 V. 

D. 96,59 V. 

Đáp án


B

U L max  U RC  U  
U C uC
U
25 2

 C 
 U C  50V  U R  50V  
U L uL
100 50 2
2

2

2

2

 50 2   uR 
 u L   uR 
  

 
  1  
  1  uR  25 6V  
 U0L   U0R 
 100 2   50 2 

50

A

50
50

(vì  uL  0  và đang tăng thì ở góc phần tư IV nên  uR  ở góc phần tư III) 
Vì  uC  ngược pha với  uL  uC  25 2V  

u  uR  uL  uC  25 6  50 2  25 2  25,88V  x  25,88  (V). Chọn B 
33.2: Đặt điện áp xoay  chiều  u  120 2 cos(t )V  vào hai đầu đoạn mạch nối 
tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L thay đổi 
được như hình vẽ bên. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại bằng  150 V . Tại thời 
điểm t, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch  AB  bằng  60 2  V  và đang tăng. Lúc này, điện áp tức thời hai 
đầu đoạn mạch  AM  là 
4 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
A. 45 3 V . 

B. 45 6  V . 

C. 45 3 V . 

D. 45 6  V . 

Đáp án
U L max  u AB  sớm pha 
2


2

u AB  60 2 

B

 so với  u AM  

150 2   120 2 

U 0 AM 

 uMB



2

120 2

 90 2  (V) 

150 2

U 0 AB

 
5
 uAB    uMB     

2
3
3 2
6

A
URC

U
3
90 2. 3
  0 MB

 45 6  (V). Chọn D
2
2

M

33.3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều  u  U 2 cos t . 
Khi đó điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C lần lượt là  30 V, 90 V  và  50 V . Thay tụ điện C bởi tụ 
điện  C1  để cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu 
tụ điện  C1  là 
A. 50 V . 

B. 150 V . 

C. 90 V . 

D. 170 V . 


Đáp án
2

2

U  U R2  U L  U C   302   90  50   50  (V) 
Z L U L 90
U


 3  L1  3  
R U R 30
U R1

I max  cộng hưởng  U R1  U  50V  UC1  U L1  3U R1  3.50  150V . Chọn B
33.4: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi và có giá trị hiệu dụng  U  40   V  vào hai 
đầu đoạn mạch gồm biến trở  R  và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh  R  đến giá trị cơng suất tiêu thụ điện của 
đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 
A. 10 2  V . 

B. 20 V . 

C. 40 V . 

D. 20 2 V . 

Đáp án
sin   


UC
U

 sin    C  U C  20 2  (V). Chọn D 
U
4
40



33.5: Đặt  điện  áp  u  U 0 cos(t  )   vào  hai  đầu  đoạn  mạch  có  R,  L,  C  mắc  nối  tiếp  với 
6
1,5
H thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. 
F  và L thay đổi. Điều chỉnh  L 

103

15
Ở thời điểm  t  0, 01 s,  pha của cường độ dịng điện trong mạch là 
C

A.

5
rad.  
3

B.


2
rad.  
3

C.


6

rad.  

Đáp án 
Khi cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại thì u và i cùng pha. 
5 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D.

7
rad.
6


 
Mặt khác, tần số góc lúc đó bằng   

1
1

 100 (rad / s)  

LC
103 1,5
.
15 

Tại thời điểm  t  0, 01 s  pha của i bằng pha của u và bằng  100 t 


6

 100 .0, 01 


6



7
 
6

Chọn D



33.6: Đặt  điện  áp  xoay  chiều  u  200 2 cos 100 t   (V)(t   tính  bằng  s)   vào  hai  đầu  đoạn 
4

mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó  R  100  và điện dung  C  thay đổi được. Điều chỉnh  C  đến giá trị 


C0 

2.104

F  thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Với  C  C0 , điện áp hai đầu tụ điện 



có biểu thức là 



A. uC  100 2 cos 100 t   (V).  
4




B. uC  100 cos 100 t   (V).  
4




C. uC  100 2 cos 100 t   (V).  
4





D. uC  100 cos  100 t   (V).  
4

Đáp án

ZC 

1

C

1
 50     
2.104
100 .



I max  cộng hưởng  uC 

u
.  ZC j 
R

200 2



4 .  50 j  100 2  . Chọn C
100

4

33.7: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc    thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C 
mắc nối tiếp. Biết độ tự cảm của cuộn cảm  L 

1
103
H  và điện dung của tụ điện  C 
F . Để trong mạch 
4
5

có cộng hưởng thì    có giá trị bằng 
A. 314rad / s . 

B. 222rad / s . 

C. 444rad / s . 

D. 157rad / s .  

Đáp án 



1

LC

1

1 103
.
5 4

 444  (rad/s). Chọn C 

33.8: Đặt điện áp  u  U 2 cos 2 ft  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và cuộn cảm thuần mắc 
nối tiếp. Khi  f  f1  thì có cảm kháng bằng điện trở của đoạn mạch và cường độ dịng điện hiệu dụng trong 
mạch là  5 2 A . Khi  f  f 2  2 f1  thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch bằng 
6 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
A. 2,5 2  A  

B. 10  A  

C. 5 5 A 

D. 2 5  A  

Đáp án 
U

Khi  f  f1  Z L  R  I1 

R2  R2

Khi  f  2 f1  Z L  2 R  I 2 


Lấy 

1  được  I1
I2
 2





U
 (1) 
R 2

U
2

R   2R 

2



U
 (2) 
R 5

5 I1 5 2 A


 I 2  2 5  (A). Chọn D
2

33.9: Đặt điện áp xoay chiều  u  U 0 cos t  vào hai đầu đoạn mạch có 
R,  L,  C  mắc  nối  tiếp.  Biết  R  60   và  L,  C  không  đổi.  Đồ  thị  biểu 
diễn sự phụ thuộc của  Z L  và  Z C  vào    được cho như hình vẽ. Tổng 
trở của mạch khi    1  là 
A. 40 . 

B. 80 2 . 

C. 60 2 . 

D. 60 .  

 

Đáp án
Z L   L  đường thẳng qua O  Z L1  80  Z L 0  40  Z C 0  40  Z C1  20  
2

2

Khi    1  thì  Z  R 2   Z L1  ZC1   602   80  20   60 2    . Chọn C 
33.10: Đặt điện áp xoay chiều  u  U 0 cos(100 t   )  vào hai đầu cuộn dây thuần cảm thì cường 



độ dịng điện qua cuộn dây có biểu thức  i  4 cos 100 t    (A). Nếu thay cuộn dây trên bằng tụ điện, với 
2


dung kháng có giá trị gấp đơi cảm kháng của cuộn dây thì cường độ dịng điện qua tụ điện có biểu thức 



B. i  2 cos 100 t   (A)  
2


A. i  2 cos100 t  (A). 

 



C. i  8 cos  100 t   (A) . 
2


D. i  8cos100 t  (A). 
Đáp án

Mạch chỉ L thì u sớm pha 
Mạch chỉ C thì i sớm pha 


2


2


 so với i     0  
 so với u   i 


2

 

7 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 

I0 

U0
 Z  2  thì  I 0  2  I 0  2 A . Chọn B
Z
33.11: Đặt điện áp xoay chiều  u  U 0 cos100 t ( V)(t  tính bằng  s)  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 

tiếp theo thứ tự gồm điện trở  R  50 3 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm  L 

C

10 4




1,5



H  và tụ điện có điện dung 

F . Tại thời điểm  t1  điện áp tức thời hai đầu mạch RL có giá trị  150 V , đến thời điểm  t2  t1 

1
 s  
75

điện áp hai đầu tụ điện cũng có giá trị  150 V . Giá trị của  U 0  là 
A. 100 3 V . 

B. 150 3 V . 

C. 300 V . 

D. 150 V . 

Đáp án
1
1
1, 5

 100     
Z L   L  100 .
 150     và  Z C 
104


C
100 .



U 0 RL  I 0 R 2  Z L2  I 0
tan  RL 

50 3 

2

 1502  100 I 0 3  và  U C  I 0 ZC  100I 0  

ZL
150


  RL   
R 50 3
3

5
1 4
 và  uC 2  sớm pha hơn  uC1  là    t2  t1   100 . 
 
2
6
75 3

4 5 

  
   uC 2  sớm pha hơn  uRL1  là 
3
6
2

uRL1  sớm pha hơn  uC1  là   RL 





2
uC2
uRL
1502
1


1

U 02RL U 02C
100 I 0 3








2





1502

100 I 0 

U 0  I 0 R 2   Z L  Z C  2  3. 50 3



2

2

 1  I 0  3  (A) 

2

 150  100   100 3  (V). Chọn A

Câu 34. Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang có đầu  B  cố định, đầu  A  nối với một máy rung. Khi máy 
rung hoạt động, đầu  A  dao động điều hịa thì trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Đầu  A  được coi là 
một nút sóng. Tăng tần số của máy rung thêm một lượng  24 Hz  thì trên dây có sóng dừng với 6 bụng sóng. 
Biết tốc độ truyền sóng trên dây khơng đổi. Tần số nhỏ nhất của máy rung để trên dây có sóng dừng là 

A. 4 Hz . 

B. 10 Hz . 

C. 12 Hz . 

D. 6 Hz . 

34.1: Một sợi dây đàn hồi AB có đầu B tự do. Cho đầu A dao động nhỏ với tần số  f0  thì trên dây 
có sóng dừng ổn định với n bụng sóng. Tại A xem là nút sóng. Khi tần số giảm bớt 16 Hz thì sóng dừng trên 
dây có số bụng thay đổi là 4. Biết  19 Hz  f0  26 Hz,  f 0  bằng  
A. 20 Hz. 

B. 24 Hz. 

C. 26 Hz. 

D. 22 Hz. 

Đáp án
l   n  0,5 


2

  n  0,5 

v
n  0,5 n  0,5  4 4



  (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 
2f
f0
f 0  16
16

8 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
19  f 0  26
 f 0  4n  2 
 f 0  22 Hz . Chọn D 

34.2: Trên  sợi  dây  đàn  hồi  AB  với  hai  đầu  cố  định  đang  có  sóng  dừng.  Khi  tần  số  sóng  là 
f  60 Hz  thì trên dây có 3 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây ln khơng đổi. Để trên dây có 7 nút 
sóng (kể cả 2 đầu A, B) thì phải thay đổi tần số f đến giá trị 
A. 120 Hz . 

B. 105 Hz . 

C. 30 Hz . 

D. 45 Hz  

Đáp án
l  k.



2

 k.

v
v
f ' k'
f' 6
 f  k. 
 
  f '  120 Hz . Chọn A
2f
2l
f
k
60 3

34.3: Một sợi dây AB dài  100 cm  căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Sóng truyền 
trên dây với tần số  40 Hz  và tốc độ  20 m / s . Biết biên độ dao động của điểm bụng là  4 cm . Trên dây, số 
điểm dao động với biên độ  2 cm  là 
A. 8. 

B. 10. 

C. 4. 

D. 5. 

Đáp án




v 20

 0,5m  50cm   
f 40



50
 k  4  bó 
2
2
Mỗi bó có 2 điểm dao động với biên độ 2 cm nên trên dây có 8 điểm. Chọn A 
34.4: Một sợi đây đàn hồi dài  2, 4 m , căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng 
l  k.

 100  k .

với 8 bụng sóng. Bụng sóng dao động điều hịa với biên độ  4 mm . Gọi  A  và  B  là hai điểm trên dây cách 
nhau  20 cm . Hiệu hai biên độ dao động của các phần tử tại  A  và  B  có giá trị lớn nhất bằng 
A. 2 3 mm . 

B. 4 mm . 

C. 3 mm . 

D. 2 2  mm . 


Đáp án
l

k
8
 2, 4 
   0, 6m  60cm  
2
2

Hiệu  AA  AB  lớn nhất khi phần tử A là bụng hoặc phần tử B là nút 

 2 .20 
TH1: Phần tử A là bụng thì  AA  AB  4  4 cos 
  2 
 60 
 2 .20 
TH2: Phần tử B là nút thì  AA  AB  4 sin 
  0  2 3 (mm). Chọn A 
 60 
34.5: Trên một sợi dây đàn hồi OC đang có sóng dừng ổn định 
với tần số  f . Hình ảnh sợi dây tại thời điểm  t  (nét đứt) và thời 
điểm  t 

1
 (nét liền) được cho như hình vẽ. Biên độ dao động 
4f

của phần tử tại  B  là 
A. 4 cm . 


B. 4 mm . 

C. 5 cm . 

9 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D. 5 mm . 


 
Đáp án
T
 A  u12  u22  82  62  10  (mm) 
4
A 10
AB    5  (mm). Chọn D 
2 2
34.6: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, phần tử tại điểm 

bụng dao động điều hồ với biên độ  A . Hình bên là hình dạng của một 
đoạn dây ở một thời điểm nào đó. Lúc đó li độ của M là 4 mm, cịn li 
độ của N bằng   A / 2 . Giá trị của A bằng 
A. 8 mm. 

B. 7 mm. 

C. 14 mm. 


D. 12 mm. 

Đáp án 

  12ô  và M cách bụng gần nhất là 2 ô và N cách bụng gần nhất là 1 ô 
uM
uN

 2 .2 
A cos 

A
4
3
 12 
 M 


 A  8 3mm  14mm . Chọn C
AN
A/ 2 3
 2 .1 
A cos 

 12 
34.7: Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định. Biên độ dao động tại bụng là  4 mm . 

Trên dây có ba điểm liên tiếp M, N, P dao động điều hịa cùng pha, cùng biên độ  2 3 mm  và hiệu khoảng 
cách  MN  NP  10 cm . Tốc độ truyền sóng trên dây  v  120 cm / s . Tần số sóng có giá trị là 
A. 8 Hz . 


B. 2 Hz . 

C. 12 Hz . 

D. 3 Hz . 

Đáp án
M


A 3
 M, N, P cách nút gần nhất là   
AM  AN  AP  b
6
2

λ
6

        2
MN  NP         
 10    15cm  
6 2 6 6 3

v

N

λ

2

120
 8 (Hz). Chọn A
 15
34.8: Trên một sợi dây đàn hồi OB với hai đầu cố định đang có sóng dừng. 
f 



Sóng truyền từ O đến  B  và sóng truyền từ  B  về O đều có biên độ là  3 mm . 
Tại thời điểm  t1  và thời điểm  t 2  t1  1,5 s , hình ảnh sợi dây đều có dạng 
như hình  vẽ.  Biết  tần  số sóng  trên dây  có  giá trị trong  khoảng  từ  2, 23 Hz  
đến  2,66  Hz.  Số  lần  sợi  dây  duỗi  thẳng  từ  thời  điểm  t1   đến  thời  điểm 

t 3  t1  4, 4 s  là 
A. 22 lần. 

B. 21 là̀ n. 

C. 20 lân. 
Đáp án

Biên độ bụng  A  2 a  2.3  6  (mm). Xảy ra 3 trường hợp: 
10 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D. 23 lần. 

λ

6

P

λ
6

λ
6


 

2T
2


1,5  3  kT
 k  1,5 f  3
 2, 678  k  3,323


2,23 f  2,66
1,5  T  hT   h  1,5 f  1 
 3, 011  h  3, 657  


3
3
3,345  m  3,99



1,5  mT
 m  1,5 f



π/3

-6

O

22
44
Hz    2 f 
(rad/s) 
9
9
44
968
23
    t3  t1  
.4, 4 
 21 
 22 lần duỗi thẳng. Chọn A 
9
45
45
Câu 35. Dao  động  của một  vật  có khối  lượng  100 g  là tổng  hợp  của hai 

dao động điểu hịa cùng phương có li độ̣ là  x1  và  x2 . Hình bên là đồ thị biểu 
diễn sự phụ thuộc của  x1  và  x2  theo thời gian  t . Theo phương pháp giản đồ 

D. 1, 2 mJ . 

35.1: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điểu hịa cùng 
phương có li độ̣  là  x1  và  x2 . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 
của  x1  và  x2  theo thời gian  t . Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao 
động  của  vật  được biểu  diễn  bởi  một  vectơ quay.  Biết  tốc độ  góc  của 
5
rad / s . Thời điểm mà hai dao động  x1  và  x2  có cùng 
vectơ này là 
3
tốc độ lần thứ 2022 là 
A. 606,32 s. 

B. 606,08 s. 

C. 606,68 s. 
Đáp án


2


 x1  3 6
v1  3 3
Từ đồ thị viết được  

 

2

5

 x  4
v  4 
 2
 2
3
6
  5

2
5

3



4




0
cos  3 t  1,167   0

 

3

6
v1  v2  

 
3 2  4  5  0 cos  5 t  3, 0217   0

  3
3
6



11 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

6

-π/3

 k 3 f 

Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ 
5
rad / s .  Động  năng  của  vật  ở  thời  điểm  t  0, 5 s  
góc  của  vectơ  này  là 
3
bằng 
A. 2, 2 mJ . 
B. 4, 4 mJ . 
C. 3, 4 mJ . 


3

D. 1212,68 s. 


 


 5
 3 t  1,167  2  k
t  0, 08s
t  0, 077  0, 6k


1
 
5


t


0,
2771

0,
6
k
t


0,32
s

2
 t  3, 0217   h
 3
2
2020
.2
4
Một chu kì có 4 lần  v1  v2  nên lần thứ 2022 là  t 
 0, 32  606, 32s . Chọn A 
5 / 3
35.2: Một con lắc lị xo được treo vào một điểm cố định. Cho con lắc dao 
động  điều  hịa theo  phương  thẳng  đứng.  Hình  bên là đồ thị biểu  diễn  sự 
phụ thuộc lực đàn hồi  Fdh   mà lị xo tác dụng lên vật trong q trình dao 
động  vào  thời  gian  t .  Lấy  g  10 m / s 2 ,  2  10 .  Tốc  độ  của  vật  ở  thời 
điểm  t  0, 45 s  là
A. 178 cm / s . 

B. 126 cm / s . 

C. 89 cm / s . 

D. 63 cm / s . 

Đáp án
Dời O từ vị trí lị xo khơng biến dạng về vị trí cân bằng 
2

T  0, 5  0,1  0, 4 s   
 5  (rad/s) 
T
l0 

g

2



2
 0, 04m  4cm  
2
 5 

k l0 1
  A  2l0  2.4  8cm  
kA
2

Tại  t  0,1s  thì  F  0  và  F max   vật ở  biên âm 
t  0,45
 x  8cos 5  t  0,1     v  40 sin 5  t  0,1  
 v  89cm / s . Chọn C

35.3: Điểm sáng A đặt trên trục chính của thấu kính phân kì và cách 
kính 30 cm. Cho A dao động điều hịa dọc theo trục Ox vng góc với 
trục chính của thấu kính (O trùng với vị trí ban đầu của A). Đồ thị dao 
động của A và ảnh A’  của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình 

vẽ  bên.  Biết  rằng  A  dao  động  với  biên  độ  nhỏ  thoả  mãn  điều  kiện 
tương điểm và điều kiện tương phẳng. Tiêu cự của thấu kính là 
A. −15 cm. 

B. −7,5 cm. 

C. −45 cm. 

D. −30 cm. 

Đáp án 
Thấu kính phân kì cho ảnh cùng chiều và nhỏ hơn vật nên số phóng đại ảnh  k 
1 
 1

Áp dụng  d  f 1    30  f 1 
  f  15cm . Chọn A
 k
 1/ 3 

35.4: Một  vật  khi  dao  động  điều  hồ  dọc  theo  trục  Ox  với  phương 
trình  x1   thì  động  năng  của  vật  là  Wd1 ,  khi  dao  động  điều  hoà  với 
12 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

A ' 2ô 1

  
A 6ô 3



 
phương trình  x2  thì động năng của vật là  Wd2  . Hình vẽ bên là đồ thị mơ tả sự phụ thuộc của  Wd 1  và  Wd 2  
theo thời gian. Nếu vật dao động với phương trình  x  x1  x 2  thì động năng lớn nhất của vật là 
A. 45 mJ . 

B. 75 mJ . 

C. 54 mJ . 

D. 15 mJ . 

Đáp án
Ban đầu một vật có động năng max cịn vật kia có động năng bằng 0  
  một vật ở vị trí cân bằng cịn một vật ở biên  
 vng pha  A2  A12  A22  Wd max  Wd 1max  Wd 2 max  30  45  75  (mJ). Chọn B 
35.5: Hình  bên  là  đồ  thị  biểu  diễn  sự  phụ  thuộc  của  động  năng  Wd   và  thế 
năng  Wt  theo thời gian  t  của một vật dao động điều hòa. Khoảng thời gian 
giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là 
A. 0, 4 s . 
B. 0,3 s . 
C. 0, 2 s . 

D. 0,1 s . 
Đáp án

T
 0, 3  0,1  0, 2 s . Chọn C
4
35.6: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với 


các biên độ  6 cm  và  4 cm . Tại thời điểm  t  các dao động có li độ lần lượt là  x1  và  x2 . Biết rằng giá trị cực 
đại và cực tiểu của tích  x1 x2  tương ứng là  D  và   D / 3 . Biên độ dao động của vật gần nhất với giá trị nào 
sau đây? 
A. 7, 6 cm . 

B. 8,8 cm . 

C. 6,8 cm . 
Đáp án

x1 x2  A1 A2 cos t  1  cos t   2  

1
A1 A2 cos   cos  2t  1  2    
2

1

 x1 x2 max  2 A1 A2  cos   1  D
cos   1


 3  cos   0,5  
cos   1
 x x   1 A A  cos   1   D
 1 2 min 2 1 2
3
A  A12  A22  2 A1 A2 cos   62  42  2.6.4.0,5  8,72  (cm). Chọn B
Câu 36. Dùng  mạch  điện  như  hình  bên  để  tạo  dao  động  điện  từ,  trong  đó 

E  5 V, r  1  và các điện trở  R  giống nhau. Bỏ qua điện trở của ampe kế. 
Ban đầu khóa  K  đóng ở chốt  a , số chỉ của ampe kế là  1 A . Chuyển  K  đóng 
vào chốt  b , trong mạch LC có dao động điện từ. Biết rằng, khoảng thời gian 
ngắn nhất để từ thơng riêng của cuộn cảm giảm từ giá trị cực đại   0  xuống 0 

13 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D. 9,5 cm . 


 
là   . Giá trị của biểu thức 

 0
 bằng 


A. 4, 0 V . 

B. 2, 0 V . 

C. 2,8 V . 

D. 5, 7 V . 

36.1: Dùng mạch điện như hình bên để tạo dao động điện từ. Trong 

E,r


+

đó  r  1 ,  các  điện  trở  R  2   giống  nhau.  Bỏ  qua  điện  trở  của 
ampe kế. Ban đầu mở khóa  K 2 , đóng khóa  K1  thì số chỉ của ampe kế 
là  1 A . Sau đó mở khóa  K1 , đóng khóa  K 2  vào chốt a. Khi tụ đã tích 

R
K1

R

C

a

điện ổn định thì chuyển  K 2  đóng vào chốt  b , trong mạch LC có dao 

K2
b

động  điện  từ  với  từ  thơng  riêng  của  cuộn  cảm  có  giá  trị  cực  đại  là 
9
Wb . Chu kì dao động của mạch LC là 
105 
A. 6.105 s . 

B. 1,8.104 s . 

C. 9.105 s . 


A

L

D. 1,9.105 s . 

Đáp án
Khi mở khóa  K 2 , đóng khóa  K1  thì  E  I  R  r   1.  2  1  3  (V) 
Khi mở khóa  K1 , đóng khóa  K 2  vào chốt a thì  I  0  U 0  E  3  (V) 
Khi chuyển  K 2  đóng vào chốt  b  thì  
9
5

2
U 0  0 
.0  T  2 . 0  2 . 10   6.10 5  (s). Chọn A 
T
U0
3

36.2: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết cường độ dịng 
điện cực đại trong mạch là  0,5 A.  Ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 

4 μC.  Trong khoảng thời gian từ  t1  0  đến  t2  4 μs  thì điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn 
là 
A. 4 μC.  

B. 0 μC.  

C. 2 μC.  

Đáp án 



2
2
I0
0,5

 16.106 s  

 0,125 .106 rad/s . Chu kì  T 
6
6
 0,125 .10
Q0 4.10

Tại  t1  0  điện tích  q1  4  C , tại  t2  4 μs 

T
 điện tích  q2  0  
4

Suy ra điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là  4 μC. Chọn A 
Có thể giải bằng tích phân. 
36.3: Dùng  mạch  điện  như  hình  bên  để  tạo  ra  dao  động  điện  từ.  Ban  đầu 
khóa  K  đóng,  khi  dịng  điện  qua  nguồn  điện  ổn  định  thì  mở  khóa  K.  Biết 
14 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


D. 1μC.


 
E  1,5 V, r  1,5 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

9



 H , tụ điện có điện dung 

1
 F . Lượng điện tích lớn 
4

nhất chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian  1 s  là 
A.

3 3



 C . 

B.

3 2
 C . 
2


C.

3 3
 C . 
2

D.

3
 C . 
2

Đáp án
I0 

E 1,5

 1  (A) 
r 1,5

T  2 LC  2

t  1 s 

9



.106.


1
.106  3.106 s  3 s  
4

Q 3 I 0 3 T .I 0 3 3 3
T
2
 
 qmax  2. 0



 C . Chọn C 
3
3
2

2
2

36.4: Dùng  mạch  điện  như  hình  bên  để  tạo  ra  dao  động  điện  từ.  Ban 
đầu đóng khóa  K , khi dịng điện qua nguồn ổn định thì ngắt khóa K . 
Biết  E  3 V; r  2; R  3; L  2.103 H   và  C  0, 2  F .  Kể  từ  khi 
ngắt  K ( t  0 ),  thời  điểm  đầu  tiên  hiệu  điện  thế  giữa  hai  bản  tụ  bằng 
30 3 V  là 
A. 3,1.10 5  s . 

B. 1,1.10 5  s . 


C. 2,1.105  s . 

D. 4,1.10 5  s  

Đáp án
I0 



E
3

 0, 6 (A) 
R  r 3 2

1
1
L
2.103

 50000  (rad/s) và  U 0  I 0
 0,6.
 60 (V) 
C
0, 2.106
LC
2.103.0, 2.106

Từ  u  0  đến  u  30 3 


U0 3

 /3
 2,1.10 5 (s). Chọn C
 hết thời gian  t  
 50000
2

36.5: Lần  lượt  mắc  một  cuộn  dây  thuần  cảm  và  một  tụ̂ 
điện nối tiếp với một điện trở vào nguồn điện xoay chiều 

u  U 0 cos(100 t   )   người  ta  thu  được  dịng  điện  tức 
thời qua mỗi đoạn mạch phụ thuộc vào thời gian nhu hình 
vẽ 1. Dùng các linh kiện trên mắc vào nguồn điện khơng 
đổi  có  suất  điện  động  E  2V   và  điện  trở  trong  khơng 
đảng kể theo hình 2 rồi đóng khóa  K  để dịng điện qua mạch ổn định. Sau đó mở khóa K để mạch dao động 
điện từ tự do. Kể từ khi ngắt  K (t  0) , thời điểm đầu tiên độ lớn điện áp giữa hai bàn tụ bằng  1 V  là 
A. 1/ 900( s ).

 

B. 1 / 600( s ).  

C. 1 /1800( s ) . 

Đáp án
15 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D. 1 / 300( s ).  



 

iLR  iCR  và 

 Z CR  3x
Z CR I LR

3 
 
Z LR I CR
 Z LR  x

x

1
1
1
R 10
 2
x
 
2
2
R
x  3x 
3

ZL


R

2

 R 10 
R
ZL
R
2
Z L  x  R  

 
  R   L 
3
3

300



2

ZC 

2

 3x 

U 0  I0


2

 R2 

 R 10 

2

 R 2  3R  C 

3x

ZC

1
1

 
 Z C 300 R

L E L 2
R


.300 R  2  (V) 
C R C R 300

R
1

.
U
T 2 LC
300 300 R  1 s . Chọn C 
Từ  u  0  đến  u  0  là  t 


2
12
12
12
1800
Câu 37. Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi 
2

theo lượng  14 C . Khi cây cịn sống, nhờ sự trao đồi chất với mơi trường nên tỉ số giữa số ngun tử  14 C  và số 
ngun tử  12 C  có trong cây tuy rất nhỏ nhưng ln khơng đổi. Khi cây chết, sự trao đồi chất khơng cịn nữa 
trong khi  14 C  là chất phóng xạ    với chu kì bán rã 5730 năm nên tì số giữa số ngun tử  14 C  và số ngun 
tử  12 C  có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cồ vật có số phân rã của  14 C  trong 1 giờ là 497. Biết rằng với 
mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của  14 C  trong 1 giờ là 921. Tuổi của 
cổ vật là 
A. 1500 năm. 

B. 5100 năm. 

C. 8700 năm. 

37.1: Trong thăm dị địa chất, người ta tìm thấy một mẫu đá chứa 
238


D. 3600 năm. 
238

U  và  206  Pb  có khối lượng 

U gấp 6 lần khối lượng  206  Pb . Biết  238 U  sau một chuỗi phân rã biến đổi thành  206  Pb  bền với chu kỳ bán 

rã là 4,47.  109  năm. Giả sử mẫu đá lúc mới hình thành khơng chúa  206  Pb ; tồn bộ  206  Pb  đều là sản phẩm 
phân rã cúa  238 U  và được giữ lại trong mẫu. Coi khối lượng mỗi hạt nhân bằng số khối của nó. Tuổi của 
mẫu đá này là 
A. 0,87.109  năm. 

B. 0,99.109  năm. 

C. 1,14.109  năm. 

D. 1010  năm. 

Đáp án
t

t
t
9
m A
N N 0  N N 0
1 238


 1  2T  1  Pb . U  2T  1  .

 2 4,47.10  1  t  1,14.109  năm 
N
N
N
mU APb
6 206

Chọn C
Câu 38. Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài    và  4  đang dao động điều hịa trong cùng 
một mặt phẳng thẳng đứng với cùng biên độ góc   0  10, 0 . Quan sát các con lắc dao động thì thấy rằng: 

16 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau thì li độ góc của mỗi con lắc chỉ có thể nhận giá trị  1  
hoặc giá trị   2  hoặc giá trị   3 1   2   3  . Giá trị của   3  là 
A. 8, 7 . 

B. 7,1 . 

C. 9, 4 . 

D. 7,9 . 

38.1: Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài    và  9  đang dao động điều hịa trong 
cùng  một  mặt  phẳng  thẳng  đứng  với  cùng  biên  độ  góc   0  8, 0 .  Quan  sát các con  lắc dao động  thì  thấy 
rằng: khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau thì li độ góc của mỗi con lắc chỉ có thể nhận giá trị 


1 , hoặc   2 , hoặc   3 , hoặc   4  (với  1   2   3   4 ). Giá trị của   4  là 
A. 4, 0 . 

B. 6,9 . 

C. 7, 4 . 

D. 8, 0 . 

Đáp án



  3
g

l
 1  2  9 3  1
 
l
2
l1
2  

Chọn mốc thời gian lúc  1  8cos  3t     và   2  8cos t   với        



t 




2
t   k  
2

t    


2

 


t  4  2
3t    t  k 2

1   2  cos  3t     cos t   

 


3t    t  h 2


t 

 h

4

t  4  2  
t    

4 2





t   


4

Có 6 nghiệm  t  mà chỉ có 4 giá trị  cos t  nên phải có nghiệm bằng nhau hoặc đối nhau 
TH1:    0  t   ; 



; 0  (loại vì chỉ có 3 giá trị  cos t ) 
2
3  
TH2:      t   ;  ;   (loại vì chỉ có 3 giá trị  cos t ) 
4
2 4

TH3: 

TH4: 




2
5 2  
  
      
 t   ; 
;  ;  (nhận) 
2
3
6
3
3 6
4 2



2
5 2  
  
       
 t 
;
;  ;   (nhận) 
2
3
6
3
3 6
4 2


 
Vậy   4  8 cos     6, 9o . Chọn B 
 6

17 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
38.2: Một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc   0 . Trong thời gian  15 s  con lắc thực 
hiện được 30 dao động tồn phần.  Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì lực căng của sợi dây lớn hơn trọng 
lượng của con lắc đơn  2,8% . Chọn gốc thời gian  t  0  lúc vật nặng có li độ    

0
2

 và tốc độ đang giảm. 

Phương trình dao động của con lắc là 
2

A.   0,168cos  4 t 
3


2


 (rad) . B.   0,103cos  4 t 

3



2

C.   0,168cos  4 t 
3


2


 (rad) . D.   0,103cos   t 
3




 (rad) . 



 (rad) . 


Đáp án
30
 4  (rad/s) 
15

102,8
Tmax  mg  3  2 cos  0  
 3  2 cos  0   0  9, 6o  0,168rad  
100

2
   0   
. Chọn A
2
3

  2 f  2 .

38.3: Một con lắc lị xo gồm vật  m1  có khối lượng  200 g  và lị xo nhẹ có độ cứng  100 N / m  được 
treo vào một giá cố định. Treo vật  m2  có khối lượng  100 g  vào vật  m1  bằng sợi dây mảnh, dài  20 cm . Khi 
hệ đang cân bằng thì dây nối hai vật bị đứt. Sau khi dây đứt,  m2  rơi tự do với gia tốc  10 m / s 2  cịn  m1  dao 
động điều hồ theo phương đứng. Khi  m1  đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai mà  m2  vẫn đang rơi thì khoảng 
cách giữa hai vật có giá trị gần nhất với giá trị sau đây? 
A. 43 cm . 

B. 39 cm . 

C. 31 cm . 

Đáp án
P m g 0,1.10
 0, 01m  1cm
Khi  m2  rơi thì vtcb dịch lên một đoạn A  2  2 
k
k

100

t

3T1 3
m1 3
0, 2
 .2
 .2
 0, 21  (s) 
4 4
k
4
100

d  Al 

1 2
1
gt  1  20  .1000.0, 212  43cm . Chọn A
2
2

D. 35 cm . 

-A
O
A

38.4: Một vật có khối lượng  m1  160 g được treo vào một lị xo có độ cứng  k  40 N / m , đầu còn 

lại  của  lò  xo  được  treo vào  một  điểm  cố  định.  Phía  dưới  vật  m1   người  ta  dán  một  vật  có  khối 
lượng  m2  80 g . Nâng hai vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo khơng biến dạng 

18 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
rồi thả nhẹ. Biết vật  m2  tách khỏi vật  m1  khi lực kéo giữa hai vật là  1, 2 N . Lấy   2  10, g  10 m / s 2 . Sau 
khi chúng tách ra khỏi nhau  0, 2 s  thì 
A. lị xo dãn 1 cm  

B. lị xo nén  3 cm . 

C. lị xo nén 1 cm . 

D. lị xo dãn  3 cm  

Đáp án 
A  l0 

 m1  m2  g   0,16  0, 08  .10  0, 06m  6cm  
k

40

Chọn chiều dương hướng xuống. Định luật II Niuton cho vật  m2  tại vị trí tách nhau được: 
P2  Flk  m2 a  m2 g  Flk   m2 2 x  0, 08.10  1, 2  0, 08.

40

.x  x  0, 03m  3cm
0,16  0, 08

t=0,2s
vttn

 

1
4

m g 0, 08.10
 0, 02m  2cm  
Vị trí cân bằng dịch lên  O ' O  2 
k
40

O'
O

2
3

1 

t=0

k
40


 5  (rad/s)    1t  5 .0, 2    ngược pha  
m1
0,16

Dựa vào hình vẽ sau 0,2s thì vật  m1  đối xứng qua O’ và ở vị trí nén 1cm.  Chọn C 
Câu 39. Trong  thí  nghiệm  giao thoa sóng ở mặt  nước, hai nguồn  kết  hợp  đặt  tại  hai điểm  A  và  B ,  dao 
động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng $A B$ quan sát được 13 điểm cực đại giao thoa. Ở 
mặt  nước,  đường  trịn  (C )   có  tâm  O   thuộc  đường  trung  trực  của  $A  B$  và  bán  kính  a   không  đổi  (với 

2a  AB  ). Khi dịch chuyển  (C )  trên mặt nước sao cho tâm  O  ln nằm trên đường trung trực của AB thì 
thấy trên  (C )  có tố đa 12 điểm cực đại giao thoa. Khi trên  (C )  có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó 
có 4 điểm mà phần tử tại đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị 
nào sau đây? 
A. 4,3 a. 

B. 4,1 a. 

C. 4,5 a. 

D. 4,7 a. 

39.1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại  A  và  B , dao động cùng 
pha theo phương thằng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt  nước với bước sóng   . Trên đoạn thẳng AB có 
khơng  quá  19  vân  cực  đại  giao  thoa.  Gọi  O   là  trung  điềm  của  AB  và  (C )   là  đường  trịn  tâm  O ,  đường  kính 

d (d  AB) . Trên  (C )  có 32 điểm cực đại giao thoa, trong đó có 8 điểm mà phần tử sóng tại đó dao động cùng pha 
với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 8, 2


B. 8, 7

C. 9,1

D. 9, 7  

Đáp án 



 4 . Chuẩn hóa    1  
2
Trên AB có khơng q 19 cực đại   mỗi bên khơng q 9 cực đại   8  AB  10 .  

Trên (C) có 32 cực đại   M là cực đại bậc 8   R  8.

19 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 

k12  k22 AB 2
AB 2 8 AB10
2
2
2

 4  k1  k2  32 


 64  k12  k22  82  
Cơng thức trung tuyến 
2
4
2
Trên (C) có 8 cực đại cùng pha nguồn thì ở góc phần tư thứ nhất   k1  k 2   
phải tồn tại 2 cặp số nguyên   k1 , k2   cho cùng một giá trị  k12  k22  
2
1

2
2  

k1  

k k

8 
7 
6 

65;68;73;80 
65;74 
72 

Vậy  k12  k22  32 

k1
A


4
O

k2 k=8
4 M

B

AB 2
 65  AB  66  8,124 . Chọn A
2

39.2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao 
động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB có 14 điểm cực tiểu giao thoa. Ở mặt nước, 
đường trịn  (C )  có tâm O thuộc đường trung trực của AB và bán kính  a  khơng đổi (với  2a  AB ). Khi dịch 
chuyển  (C )  trên mặt nước sao cho tâm O ln nằm trên đường trung trực của AB thì thấy trên  (C )  có tối đa 
12 điểm cực đại giao thoa, cịn khi trên  (C )  có 8 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó chỉ có 1 điểm mà 
phần tử tại đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây? 
A. 4,5a . 
B. 4, 6a . 
C. 4, 7a . 
D. 4, 4a . 
Đáp án
Chuẩn hóa    1 . Trên AB có 14 cực tiểu thì mỗi bên có 7 cực tiểu   6,5  AB  7,5  
Trên  (C )  có tối đa 12 cực đại thì (C) tiếp xúc cực đại bậc 3   a  1,5   
Trên  (C )  có 8 cực đại thì (C) tiếp xúc cực đại bậc 2 
Phương trình đường trịn C là 
2

2


  x 2   y  OC   1, 52  x 2  1,52   y  OC   
Phương trình hypebol bậc 2 là  
x2

 d1  d 2 

2



2

y2
AB 2   d1  d 2 

2

 1,52  y 2  2OC. y  OC 2 

2
1 1, 5   y  OC 
y2
1
 

  
2
2
2

4
2
AB  2
4

4 y2
4


1 
 1 . y 2  2OC. y  OC 2  1, 25  0  
2
2
AB  4
 AB  4 

Để chỉ có 1 nghiệm y thì 
4
4



 1, 25 
 '  OC 2  
 1  OC 2  1, 25   0  
 11 
 1  (1) 
2
2
2 

 AB  4 
 AB  4  OC 

AB 2
Tại M hoặc N cùng pha nguồn thì   OC  1, 5  
 m2  với  m  nguyên (2) 
4
2

20 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 






4
1, 25


m4
Từ (1) và (2)  
 1  1 
  1 
 AB  6, 65  4, 43a .Chọn D
2

2
2
 AB  4   


AB
 1,5  
  m2 
 
 
4
 
 

39.3: Ở mặt chất lỏng, có hai nguồn sóng  A  và  B  cách nhau  16 cm , dao động theo phương thẳng 
đứng với phương trình  uA  uB  a cos 40 t ( mm)  (t tính bằng  s) . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 

50 cm / s . Xét tia Ax ở mặt chất lỏng vng góc với  AB . Hai điểm M, N thuộc Ax với M là cực đại giao 
thoa xa A nhất và N là cực tiểu giao thoa gần A nhất. Khoảng cách MN là 
A. 100.7 cm . 
B. 49,9 cm . 
C. 47, 5 cm . 

D. 48, 9 cm . 

Đáp án

  v.

2




 50.

2
 2, 5  (cm) 
40

 MA2  16 2  MA  2,5
 MB  MA  
 MA  49,95cm
16
 

 6, 4  



2, 5
 NB  NA  5, 5  NA2  162  NA  5, 5.2, 5  NA  2, 43cm
MN  MA  NA  49,95  2, 43  47,5cm . Chọn C
AB

39.4: Ở  mặt  chất  lỏng  có  hai  nguồn  sóng  A,  B  cách  nhau  18 cm ,  dao  động  theo  phương  thẳng 
đứng với phương trình  u A  uB  a cos50 t ( cm)  (với  t  tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 

v  2 m / s . Gọi  O  là một cực đại trên AB và gần với trung điểm của AB nhất. Điểm  M  ở mặt chất lỏng 
nằm trên vân cực đại qua  O  và gần  O  nhất sao cho phần tử chất lỏng tại  M  dao động ngược pha với phần 
tử tại  O . Khoảng cách MO là 

A. 9, 4 cm . 

B. 4 cm . 

C. 12 cm . 

D. 8, 6 cm . 

Đáp án

  v.

2



 2.

2
 0, 08m  8cm  AB  2, 25   
50

M
17

OA  OB    8cm
OA  13cm

 


OA  OB  2, 25  18cm OB  5cm
M gần O nhất và ngược pha O thì 

 MA  MB    8cm
 MA  17cm

 

 MA  MB  3, 25  26cm  MB  9cm
cos  

A

13

9
α
O 5 B

AB 2  MB 2  MA2 182  92  17 2 29


 
2. AB.MB
2.18.9
81

MO  OB 2  MB 2  2.OB.MB.cos   52  9 2  2.5.9.29 / 81  8, 6cm . Chọn D

39.5: Ở mặt thống của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp 

dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Điểm M nằm trên AB, cách A một đoạn 4 cm. Đường thẳng Δ 

21 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 


 
vng góc với AB tại M, trên Δ có 5 cực đại giao thoa. Khoảng cách xa nhất giữa 1 cực đại trên AB và một 
cực đại trên Δ là 
A. 14,9 cm. 

B. 26,5 cm. 

C. 28,7 cm. 

D. 47,3 cm. 

Đáp án 

MB  AB  AM  17  4  13  (cm) 
k=2 

Trên Δ có 5 cực đại nên M là cực đại bậc 3. 



k=1 

 


M 

O 

k=3 

MB  MA 13  4

 3  (cm) 
kM
3

A 

AB

17

 5, 7  kmax  5  

3
Khoảng cách xa nhất theo u cầu của đề ra là CI, trong đó C 

B 
C 

là cực đại bậc 5 về phía B (hình vẽ), I là cực đại bậc 1 trên Δ. 

3
MC  (3  5)  8.  12 (cm) 

2
2

k=−5 
I 

IB  IA  MB 2  MI 2  MA2  MI 2    132  MI 2  42  MI 2  3  MI 2  560  
Vậy  CI  MI 2  MC 2  560  122  26,5 (cm). Chọn B
39.6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng đặt tại  A  và  B  cách nhau  24 cm  là 
hai nguồn kết hợp cùng pha có bước sóng    5 cm . Hai điểm  M , N thuộc vân cực đại trung tâm, dao động 
cùng pha với nguồn, giữa M và N khơng có phần tử khác dao động cùng pha với chúng. Khoảng cách lớn 
nhất của MN là 
A. 18 cm . 

B. 9 cm . 

C. 7 cm . 

D. 16 cm . 

Đáp án
Để MN lớn nhất thì M và N phải đối xứng nhau qua O 

M

15

M và N cùng pha nguồn   MA  NA  k   5k  12  kmin  2, 4  

O


12
A

B
15

Giữa M và N khơng có điểm khác cùng pha  k  3  MA  NA  15cm  

12

N

Vậy  MN  2 152  122  18 (cm). Chọn A 
39.7: Trong  một  thí  nghiệm  giao  thoa  của  hai  sóng  mặt  nước,  hai  nguồn  A   và  B   cách  nhau 

24 cm , dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với cùng tần số  8 Hz . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 
là  40 cm / s .  M  là điểm ở trên đường trung trực của AB, cách AB 5cm. Dao động của phần tử tại  M  và dao 
động của phần tử tại trung điểm của AB lệch pha 
A.


2

rad . 

B.


5


rad . 

C.

3
rad . 
2

D.

2
rad . 
5

Đáp án
M

v 40
    5 (cm) 
f
8

 

2 .MA






2 . AB / 2



5

2 . 122  52 2 .12 2



. Chọn D 
5
5
5

22 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

A

12

B


 
39.8: Trên  mặt  nước  tại  hai  điểm  A   và  B   cách  nhau  9,78 cm   có  hai  nguồn  kết  hợp  dao  động 
cùng pha theo phương thẳng đứng. Khoảng cách xa nhất giữa hai cực đại trên AB là  8, 4 cm.M  là cực tiểu 
gần  A  nhất,  N  là cực tiểu gần  B  nhất. Giá trị lớn nhất có thể của MN gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 9,68 cm . 

B. 9,58 cm.  

C. 9, 48 cm . 

D. 9,38 cm . 

Đáp án
8, 4
Gọi cực đại gần B nhất có bậc là  k    k   8, 4   
 
k
Điểm B có bậc là  k B 

AB





9, 78k
 
8, 4

Để MN lớn nhất thì cực tiểu N gần B nhất phải có bậc là  k  0,5  
Ta có  k  0, 5  k B  k  1  k  0, 5 

Vậy  MN   k  0,5     k  0,5  .


9, 78k
 k  1  3, 04  k  6, 09  k  4;5; 6  
8, 4

8, 4  0,5 
MN max  k  4
 1 
 MN max  9, 45 cm.  Chọn C 
 .8, 4 
k
k



39.9: Trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ được đặt tại  A  và  B  cách nhau  12 cm . Sóng tạo 
ra có bước sóng  1, 6 cm . Gọi  C  là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của 
đoạn  AB  một khoảng  8 cm . Trên đoạn  CO , số điểm dao động ngược pha với nguồn là 
A. 2. 

B. 3. 

C. 4. 

D. 5. 

Đáp án
C

CA  OA2  OC 2  62  82  10 (cm) 


8

Trên CO ngược pha nguồn thì  d  k   1, 6k  với k bán nguyên 
A

OA  d  CA  6  1, 6k  10  3, 75  k  6, 25  k  4,5;  5,5 . Chọn A
 
Câu 40. Cho  mạch  điện  như  hình  H1,  trong  đó  tụ  điện  có  điện 
dung  C   thay  đổi  được. Hình  H2 là đồ thị  biểu  diễn  sự  phụ̂ thuộc 
của điện áp  u AB  giữa hai điểm  A  và  B  theo thời gian  t . Biết rằng, 
khi  C  C1   thì  điện  áp  giữa  hai  đầu  cuộn  dây  là 

uAM  15cos(100 t   )(V) , khi  C  C2  thì điện áp giữa hai đầu tụ 

 

điện là  uMB  10 3 cos 100 t    (V) . Giá trị của    là 
2 4

23 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

6

O

B


 

A. 0, 71rad . 

B. 1,57rad . 

C. 1, 05rad . 

D. 1,31 rad 

40.1: Cho mạch điện như hình H1, trong đó tụ điện có điện dung  C  thay đổi 
được.  Hình  H2  là  đồ  thị  biểu  diễn  sự  phụ̂  thuộc  của  điện  áp  uAB   giữa  hai 
điểm  A  và  B  theo thời gian  t . Biết rằng, khi  C  C1  thì điện áp giữa hai đầu 
cuộn dây là  uAM  15cos(100 t   )(V) , khi  C  C2  thì điện áp giữa hai đầu 

 

tụ điện là  uMB  10 3 cos  100 t    (V) . Giá trị của    là 
2 4

A. 0,61 rad. 

C. 1,45  rad . 

B. 1,56 rad. 

D. 1,69 rad. 

Đáp án






U C1  162  152  2.16.15.cos      481  480cos      
6
6





2

U rL 2  16  10 3
Đặt 







2 12



2

 X  

16

UC1 π/6-φ
α 15

  
  
 2.16.10 3.cos     556  320 3 cos     
 2 12 
 2 12 


6

π/6+φ/2-π/4=φ/2-π/12

 2 X . Theo định lý sin có

16

16
481  480 cos 2 X
556  320 3 cos X


 
sin 
sin 2 X
sin X

10 3
α


UrL2

 X  0, 4626    1, 4488 . Chọn C 

40.2: Đặt điện áp xoay chiều  u  120 2 cos(100 t )V  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 

R  60 , cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm  L 

0,8



H , tụ điện có điện dung  C  thay đổi được mắc nối tiếp. 

Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì thấy ứng với hai giá trị khác nhau là  C1  và  C2  điện áp hiệu dụng giữa 
hai bản tụ đều bằng U. Giá trị của U có thể là 
A. 200 V . 

B. 250 V . 

C. 150 V . 
Đáp án

Z L   L  100 .

0,8




U C max  ZC  Z L 

U C max 

 80     

R2
602
 80 
 125     
ZL
80

UZ C
2

R   Z L  ZC 

2

120.125


2

60   80  125 

2

 200  (V) 


Dựa vào đồ thị để có 2 giá trị  Z C  cho cùng  U C  thì 120  U C  200  (V) . Chọn C

24 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

D. 100 V . 


 
40.3: Đặt  điện  áp  xoay  chiều  u  U 2 cos  t   vào  hai  đầu  đoạn 
mạch AB  như Hình  1,  trong đó  tụ  điện  có điện  dung  C  thay  đổi 
được.  Hình  2  là  đường  biểu  diễn  mối  liên  hệ  giữa  điện  áp  hiệu 
dụng  U AM  với    và đường biểu diễn mối liên hệ giữa điện áp hiệu 
dụng  U MB  với    (   là độ lệch pha giữa điện áp  u  và cường độ 
dòng  điện  trong  mạch).  Điều  chỉnh  C   để    60 ,  khi  đó  U AM  
bằng bao nhiêu? 
A. 17 V . 

B. 14 V . 

C. 16 V . 

D. 15 V . 

 
Đáp án

U
R 25 chuân hóa  R  25



U AM max  U R  25  R  
Khi    0  cộng hưởng  
  U r r 15
 r  15  
U MB min  U r  15
U  U  U  25  15  40(V )

R
r

15
 
25
Rr
15 25  15
200


Z 
Khi    60  thì  cos 60 
 
Z
25
Z
3
U .R 40.25
U AM 


 15 (V). Chọn D
Z
200 / 3
 

B

Khi    30  thì  Z MB  R  25  Giản đồ  cos 60 

A

 

25 | P a g e                                          Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi! 
 

3φ0
25

6φ0
M 15