ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
xung quanh của hình nón.
A.
C. 4
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Cho tam giác
đúng?
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: D

, gọi

lần lượt là trung điểm của hai cạnh
B.

và

cùng phương.

cùng phương.

D.

và

cùng phương.

.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 4. Trong không gian
chiếu vng góc của , ,
phẳng

. Mệnh đề nào dưới đây

cùng phương.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số
A.

và

, cho tam giác nhọn
trên các cạnh
,

. Tính diện tích

.
.

có
,

. Đường thẳng

,

qua

,
lần lượt là hình
và vng góc với mặt

có phương trình là

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

.

1



Giải thích chi tiết:
Ta có tứ giác

là tứ giác nội tiếp đường trịn ( vì có hai góc vng

,

cùng nhìn

dưới một góc

là tứ giác nội tiếp đường trịn ( vì có hai góc vng

,

cùng nhìn

dưới một góc

và

là đường phân

vng) suy ra
Ta có tứ giác
vng) suy ra
Từ


và

suy ra

do đó

giác ngồi của góc

.

Tương tự ta chứng minh được
của góc

.

Ta có

;

Gọi

,

là đường phân giác trong của góc

;

là đường phân giác trong của góc

và


.

lần lượt là chân đường phân giác ngồi của góc

và

.

Ta có

ta có

.

Ta có

ta có

.

Đường thẳng

qua

Đường thẳng

qua

là đường phân giác ngồi


nhận

nhận

làm vec tơ chỉ phương có phương trình

làm vec tơ chỉ phương có phương trình

2


Khi đó

, giải hệ ta tìm được

Ta có

và

.

, ta tính

Khi đó đường thẳng đi qua

.

và vng góc với mặt phẳng


phương trình
Nhận xét:

có véc tơ chỉ phương

nên có

.

 Mấu chốt của bài toán trên là chứng minh trực tâm
của tam giác
là tâm đường trịn nội tiếp tam giác
. Khi đó, ta tìm tọa độ điểm
dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác
với
là tâm
đường trịn nội tiếp, ta có
, với
,
,
”. Sau khi tìm được , ta tìm
được với chú ý rằng
và
.
 Ta cũng có thể tìm ngay tọa độ điểm
bằng cách chứng minh
là tâm đường trịn bàng tiếp góc
của
tam giác
. Khi đó, ta tìm tọa độ điểm

dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác
với là
tâm đường tròn bàng tiếp góc
Câu 5.
Cho ba số thực dương

, ta có

, với

,

,

”.

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương

thì

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức
.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương
Ta có

Mà

C.

.

D.

.

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

nên ta suy ra
.

Câu 6. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới dây?

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 7.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

.

D.

.

3


Hình 1

Hình 2

A. Hình 1.
Đáp án đúng: D

B. Hình 3.

Câu 8. Tìm phần ảo
A.

Hình 3
C. Hình 2.

D. Hình 4.

của số phức


.

.

C.
Đáp án đúng: B

Hình 4

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vậy
Câu 9.

.

Cho hàm số

có đồ thị là


, m là tham số. Đường thẳng

cắt

tại 4 điểm phân biệt đều có hồnh độ nhỏ hơn 2 khi
A.
C.
Đáp án đúng: B

và

B.

và

và

D.

và

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và (d) là

u cầu bài tốn
Câu 10.
Cho hình lăng trụ đứng
Góc giữa đường thẳng

có đáy
với mặt phẳng


là tam giác vng cân tại

có

,

.

bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
,

. Góc giữa đường thẳng

A.
. B.

Lời giải

. C.

. D.

.

D.

có đáy

.

là tam giác vng cân tại

với mặt phẳng

có

bằng

.

Ta có:
là hình chiếu của

trên

Tam giác


vuông tại

Tam giác

vuông cân tại

Tam giác

vuông tại

Trong tam giác

.

nên

.
nên

và

.

nên

.

ta có


.
.

Câu 11. . Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
3. Tìm hệ số góc của đường thẳng
A.

B.

C.

có đồ thị

Gọi

D.

là tiếp tuyến của

tại điểm có tung độ bằng

C. 2. D.

Câu 12. Cho hình chóp


có

đơi một vng góc với nhau. Tính thể tích khối chóp

biết
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.
5


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

đơi một vng góc với nhau. Suy ra

và tam giác

vng tại

.

Câu 13.

Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên. Người ta đo được đường kính
của miệng ly là
và chiều cao là
Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một
Parabol. Thể tích của vật thể đã cho bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Elip

có

Thể tích khối elip

B.

C.

D.

Suy ra
quay quanh trục

là:

Thể tích khối cầu là:
Vậy thể tích cần tính
6



Câu 14. Trên mặt phẳng phức, cho điểm
. Gọi

là trung điểm của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Điểm
Điểm

biểu diễn số phức

. Khi đó, điểm
.

biểu diễn số phức

biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây ?
C.

.

biểu diễn số phức


biểu diễn số phức

D.

.

,

.

Điểm là trung điểm của
Câu 15.
Cho hàm số

, điểm

. Vậy điểm

biểu diễn số phức

có đồ thị như hình vẽ.

Chọn mệnh đề đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:

B.


.

C.

.

D.

.

Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang là đường thẳng
Mà tiệm cận ngang nằm phía trên trục hồnh nên
Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x =
.
Đáp án đúng: C

B. x = - 1.

C. x = 3.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.

Đáp án đúng: C

.

B.

.

D. x = 4.

để bất phương trình
C.

.

có nghiệm.
D.

.

7


Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm.
A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

.
thì BPT trở thành:

Xét

.

là hàm số nghịch biến trên

Suy ra:

.

.

Từ đó BPT có nghiệm

.

Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
và hai đường thẳng
,
được tính theo cơng thức
A.

liên tục trên đoạn


, trục hồnh

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hoành và hai đường thẳng
,
được tính theo cơng thức
A.
Hướng dẫn giải

có

.

Ta có
Đặt

để bất phương trình

B.

C.

liên tục trên đoạn


,

D.

Theo cơng thức (SGK cơ bản) ta có
Câu 19. Hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?
B.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

8


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B


B.

để phương trình

.

C.

Câu 21. Tích các nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Hàm số

.

D.

.

là:
C. -7.

thỏa mãn

A.

có nghiệm duy nhất?


D. 9.

là

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

.

Kết quả
Với
suy ra
nên
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: D

Câu 25.

B.

A.

đến mặt phẳng
.

C.
.
Đáp án đúng: A

C.

. Đạo hàm
B. 4.

Trong không gian với hệ tọa độ
từ điểm

.

.
, độ dài đường sinh 2a bằng
.

D.

.


bằng:
C. 1.

D. 2.

, cho mặt phẳng

. Tính khoảng cách

.
B.
D.

.
.
9


Giải

thích

chi

tiết:

Khoảng

cách


từ

điểm

đến

mp

là

.
Câu 26. Cho bất phương trình
nghiệm thì gần nhất với số nào sau đây
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Gọi

.

C.

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 :

là giá tri dương nhỏ nhất để bất phương trình có
.


D.

.

khi đó bất phương trình đã cho trở thành
VTPT

, dấu

xảy ra khi

.
Trường hợp 2:

khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Giải (1)

.

Giải (2)

.

Vậygiá tri dương nhỏ nhất của gần nhất với
Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.

D. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau nên các mặt bên
chưa chắc là các tam giác đều.
Câu 28. Cho hàm số y=e3 x+ e−x . Nghiệm của phương trình y '=0 là
A. x=−3 .
B. x=0 .
C. x=ln2 .
D. x=ln3 .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hình nón có bán kính đáy là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, chiều cao là

. Diện tích xung quanh hình nón bằng:
C.

.

Câu 30. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

D.


.

, cạnh bên bằng

.

10


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình

D.

.

là

A.

B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Giải bất phương trình bậc hai đối với hàm logarit.
Cách giải:

C.

D.

Ta có:
Tập nghiệm S của bất phương trình

là

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
?
A. 5
Đáp án đúng: A

B. 1

nghịch biến trên khoảng

C. 4

D. 3

Giải thích chi tiết: Ta có:
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng


thì

Suy ra:
Câu 33. Đa diện đều loại

có bao nhiêu cạnh ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Phép quay tâm
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hàm số
Giá trị của biểu thức
A.

.

B.

.

C.


.

.

, góc quay
B.

C.
biến điểm
.

có đạo hàm trên

.

D.

thành điểm
C.

thỏa mãn điều kiện

.

có tọa độ là:
.

D.

.


,

và

.

bằng

11


D.
.
ỵ Dng 09: Nguyờn hm ca hs cho bi nhiu cơng thức
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Từ giả thiết ta có
.
Lấy nguyên hàm hai vế ta được
hay
Ta có
Như vậy

nên thay

vào

.

.
----HẾT---

12