ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1.
Hàm số

đạt cực tiểu tại

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số
và

bằng?

B.

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

A.
Đáp án đúng: B

.

D.

thỏa mãn

.

,

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

C.

D.

.

.


Đặt:

.

Ta có:

,

Mà:

,

1


Với

.

Khi đó:

.

Vậy

.

Câu 3. Cho véc tơ

,


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Véc tơ
.

C.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
sao cho

cắt

A.
Đáp án đúng: C

Trường hợp 1:

khi

.

D.

, cho hai điểm


tại

nằm giữa

B.

Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng

vng góc với véc tơ

và mặt phẳng

chọn

qua

. Tính

C.
qua

.

D.

nên phương trình mặt phẳng

có dạng

khi đó


Xét
Thay tọa độ

vào ta được

Trường hợp 2:
Thay tọa độ
tại

suy ra

nằm cùng phía so với

suy ra phương trình
vào ta được

suy ra

nằm khác phía so với

. Do đó đường thẳng

cắt

nằm giữa

Phương trình tham số của đường thẳng
:
Tọa độ điểm là nghiệm hệ phương trình


2


Vậy
Câu 5. Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: A

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

D.

.

Câu 6. Hình nón đường sinh , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vng cân. Diện tích xung quanh
của hình nón là?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.


Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên
Vậy diện tích xung quanh của nón bằng

.

Câu 7. Trong khơng gian cho hai điểm
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. : Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

. Độ dài đoạn thẳng

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng

.

C.

.


Đồ thị của hàm số

D. 35.

là:

.

theo điều kiện
B.

bằng

. Tính
C.

.

D.

như hình vẽ bên dưới

3


Hỏi hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.


Cho
A. .
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.
C.

. Khi đó

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B. . C. . D.
Lời giải

.

C. .

.

bằng

.

. Khi

thì


Suy ra

;

thì

.

.

Vậy
.
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

. Gọi
nhất. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

. Khi đó

Đặt

A.

D.

, cho

.

điểm

,

thuộc mặt phẳng
?
B.

.


C.

,

và mặt phẳng

sao cho

.

đạt giá trị nhỏ

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm thỏa mãn đẳng thức

.

Ta có:
.
nhỏ nhất

nhỏ nhất


là hình chiếu của

Đường thẳng

đi qua điểm

trên mặt phẳng

.

và vng góc với mặt phẳng

Phương trình tham số của
Ta có:

:

nên có 1 véc tơ chỉ phương

.

.

Vậy

. Chọn#A.

Câu 13. Cho số phức

thỏa mãn


A.
.
Đáp án đúng: B

. Môđun của số phức

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là

.

D.

.

, khi đó

.
Khi đó,
Vậy

.

.

Câu 14. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

thỏa mãn:
B.

. Phần ảo của
.

C.

.

là
D.

.

, ta có:
5


Vậy phần

ảo là 5.
Câu 15.

Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

D.

y’= 0
Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải


B.

. Phần ảo của số phức

. C.

.

C.

thỏa mãn

. D.

bằng

.

D.

. Phần ảo của số phức

.

bằng

.

Ta có.


.

Phẩn ảo của số phức bằng .
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Đồ thị hàm số

với

có hai tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số

với

khơng có tiệm cận.

C. Hàm số
D. Hàm số
Đáp án đúng: D

với

nghịch biến trên khoảng

có tập xác định là

Giải thích chi tiết: Hàm số

C. .

Đáp án đúng: D

.

có tập xác định thay đổi tùy theo

Câu 18. Số phức z nào sau đây thỏa
A. .

.

.

và tổng phần thực và phần ảo bằng

.

B. .
D. .
6


Câu 19. Tính diện tích xung quanh của hình trụ được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC biết
và
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 20. Tập tất cả các giá trị của tham số
nghiệm đúng với mọi
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi

.
.

để bất phương trình

là
B.

tiết:

Tập

.
tất

C.


cả

các

giá

trị

.
của

D.

tham

nghiệm đúng với mọi
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.


số

để

.
bất

phương

trình

là

.

Đặt
Khi đó u cầu bài tốn tương đương:
nghiệm đúng với mọi

Ta có trục xét dấu:

Suy ra
Câu 21. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trên khoảng

.

C.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.
.

D.

.

là.
B.
D.

.
.

7



Cho hàm số

có đồ thị như sau

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Phương trình

B.

trên đoạn

C.

. Giá trị M+m bằng
D.

có nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Hàm số y=x 3 +3 x+ 3 đồng biến trên tập nào sau đây:

A. ( − ∞; +∞ ).
B. ( − ∞ ; − 1 ) .
C. ( 1 ;+ ∞ ) .
D. ( − ∞ ; − 1 ) ∪( 1 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai điểm
điểm
thành điểm . Tọa độ điểm
là
A.

.

và
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Phép vị tự tâm

tỉ số

biến

.

D.


Câu 27. Cho hàm số

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 28. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ
x– ∞-10+ ∞y'– 0+ 0– y+ ∞12– ∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 29. Từ các chữ số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
B.

.

C.

.

D.

.


8


Giải thích chi tiết: (THPT Chun Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số
thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau?

có

A. . B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự
nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Vậy số các số cần thành lập là
.
Câu 30. Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn
có đúng 1 học sinh nam bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh
được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

.D.

.

Tổng số học sinh của tổ là

.

Số cách chọn 3 học sinh trong số 12 học sinh là:

.

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có đúng 1 học sinh nam là:

.

Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng
.
Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là:
A.
Đáp án đúng: A

B.


Câu 32. cho điểm

. Tọa độ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

Cho hệ bất phương trình

C.
đối xứng với điểm

.

với

D.

C.

và

qua mặt phẳng
.


là
D.

là các hằng số. Trong mặt phẳng

.

, nếu

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình

phẳng

, nếu

A.

với

và

là các hằng số. Trong mặt

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34. Cho số phức
bằng


thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
A.
Lời giải

.

B.

.

. Giá trị của biểu thức
.

D.

thỏa mãn


C.

.

D.

.
. Giá trị của biểu thức

.

Ta có:

Suy ra

.

Thay vào ta được:

.
Cách 2 Đặt

. Khi đó từ giả thiết ta có:
suy ra

Suy ra

. Thay


vào thu được

.
. Vậy

.
Câu 35.
Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
10


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.
----HẾT---

11