ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1.
Tính diện tích mặt cầu
A.

khi biết nửa chu vi đường trịn lớn của nó bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

B.

.

D.

.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

D.

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

C.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có
đến mặt phẳng

.
.


Câu 5. Viết biểu thức

(

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Cho mệnh đề
A.

và

. Khoảng cách từ điểm A

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

và

.

B.

.


D.

.

) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
.

C.

.

D.

. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
.

B.

.
là:

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng

của khối nón đã cho bằng

. Thể tích
1


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Theo đề bài, ta có

.

.


Mà

.

Do đó

.

Chiều cao hình nón

.

Vậy thể tích của khối nón là:

.

Câu 8. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

bằng
.


Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D. .
bằng

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là
.
Câu 9.
Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.


.

D.

Câu 10. Trong không gian tọa độ
phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

.

cho đường thẳng

đi qua điểm

và điểm

, cắt và vng góc với đường thẳng

. Viết
.

.

B.

.


.

D.

.

là giao điểm của hai đường thẳng

nên tọa độ

Đường thẳng

.

. Khi đó

có một vec tơ chỉ phương là

và

.
.

.

.
Suy ra
Do đó đường thẳng


.
đi qua điểm

và nhận

làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

.
Câu 11. Trong khơng gian Oxyz , điểm M ' là hình chiếu vng góc của điểm M (1 ;−2;3 ) lên mặt phẳng ( Oyz ) là
A. M ' ( 0 ;−2 ;3 ).
B. M ' ( 0 ; 2 ; 3 ).
C. M ' ( 0 ; 2 ;−3 ).
D. M ' ( 1 ; 0 ; 3 ).
Đáp án đúng: A
3


Câu 12. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Cho hai hàm

.

và

C.

.

D.

có đạo hàm trên
và

.

thỏa mãn
với mọi

,
. Tích phân

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

(1).

Mặt khác

(2).

Cộng vế theo vế (1) và (2), ta được
(*).
Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta được
Vì

nên

Suy ra
Vậy

Câu 14.
Cho hàm số
Số nghiệm thực của phương trình

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên.


là

4


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Tìm nguyên hàm
A.

C.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

E.

. F.


Câu 16. Cho

. Viết biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

.

G.

. H.

về dạng

B.

C.

.

D.

C.

Câu 18. Cho
dưới đây sai?

là một số nguyên và


A.

bằng

.

.

D.

.

là một số nguyên dương. Khẳng định nào

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
A. Phần thực bằng

. Ta có

bằng

.

Cho số phức


về dạng

.

Giải thích chi tiết: Ta có
là các số thực dương,

.

và biểu thức

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

B. .

Với

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm


Câu 17.

D.

D.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức
và phần ảo bằng

.

.
5


B. Phần thực bằng
C. Phần thực bằng
D. Phần thực bằng
Đáp án đúng: A

và phần ảo bằng

.

và phần ảo bằng
và phần ảo bằng

Câu 20. Cho hàm số


.
.

. Tính m để

với mọi

:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong các hàm số cho dưới đây hàm số nào nghịch biến trên ?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho
A.
B.
C.

là hai số thực dương thỏa


B.

.

D.

.

D.

. Giá trị của

.

bằng

.
.
.

D. .
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho a,b là hai số thực dương. Tìm x biết
A.
Đáp án đúng: B

Câu 24. Cho
A.


C.

là các số thực dương. Rút gọn
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số

B.

D.

ta được
B.

.

D.

xác định trên

.
.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

6



Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi
tới mặt phẳng

cho điểm

là mặt phẳng đi qua điểm

là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng

A.

và đường thẳng
, song song với đường thẳng

có phương trình
và khoảng cách từ

vng góc với mặt phẳng nào sau đây?


.

C.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

là hình chiếu của

là mặt phẳng đi qua điểm

mặt phẳng

. Do

nhận


song song với đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu của

lên

.

. Như vậy khoảng cách từ

nên ta có phương trình của

đến

là:

vng góc với mặt phẳng có phương trình:

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

lớn nhất bằng

. Và khi đó


làm vectơ pháp tuyến.
đi qua

Do đó

và

. Ta suy ra

nên ta có

Ta ln có bất đẳng thức

Do

lên đường thẳng

.
.

là
B.
7


C.
Đáp án đúng: B

D.


Câu 28. Số nào dưới đây là mợt căn bậc hai của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của
A.
.
Lời giải

B.

. C.

Ta có

.

D.

.


D.

.

?

.

.

Câu 29. Trong không gian
A.

, tọa độ tâm

và bán kính

.

C.
Đáp án đúng: C

của mặt cầu

là

B.

.


.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, tọa độ tâm

và bán kính

của mặt cầu

là
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Tọa độ tâm


và bán kính

Câu 30. Biết
thức
.

với

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

.
là các số nguyên dương và
C.

.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho mặt cầu

thẳng
điểm

chứa

. Hai mặt phẳng
của


A.
C.
Đáp án đúng: D

,

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu
D. .
và đường

và tiếp xúc với

tại

,

. Tìm tọa độ trung

.
.

B.

.

.

D.


.

8


Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

tâm

, bán kính

là hình chiếu vng góc của

.
lên

.

nên ta có thể giả sử
,

là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
.

vng tại

có


là đường cao nên

.

. Giả sử

Vậy
Câu 32.
Giá trị của biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

bằng
B.
D.

9


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f ( x 2 − 4 x )=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân
biệt thuộc khoảng ( 0 ;+ ∞ )?
A. 16
B. 19
C. 20
D. 17
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho


là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
với
.
Câu 35.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào đưới đây?

A.

.


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào đưới đây?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh

. C.

.

D.

.

10


Đồ thị đi qua các điểm

và


nên đường cong là đồ thị của hàm số
----HẾT---

.

11