ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Từ các chữ số

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (THPT Chun Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số

thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau?

có

A. . B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự
nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Vậy số các số cần thành lập là
Câu 2.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau dây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.


C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.

.
.

.
.
là
B.
D.

.
.
1


Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.


. Mơ đun của
.

C.

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:
Câu 5. Cho

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.


. D.

.
.

C.

. Tính

.

D.

.

.

.

Đặt
. Suy ra
. Khi đó
Câu 6. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt
phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:
A. Ba khối tứ diện.
B. Ba khối chóp.
C. Bốn khối chóp.
D. Bốn khối tứ diện.
Đáp án đúng: B

Câu 7.
Cho hàm số
và
A.
Đáp án đúng: A

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân
B.

thỏa mãn

,

bằng
C.

D.

2


Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:
Tính:

.

.

Đặt:

Ta có:

.

.
Mà:
,.

.
Với

.

Khi đó:

.

Vậy:

.

Câu 8. Số phức z nào sau đây thỏa
A. .

D. .

Câu 9. Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: A


.

B. .

C. .
Đáp án đúng: A

A.

và tổng phần thực và phần ảo bằng

. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên

khi nào?

.

B.

.

.

D.

.

3



Giải thích chi tiết:
Câu 10.
Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9

D.

y’= 0
Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)
Câu 11. Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.


D.

Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Tính thể tích khối chóp

. Biết

vng góc với mặt phẳng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bằng a. Độ dài đường cao của khối chóp là
A. a
Đáp án đúng: D
Câu 14.

Biết
A.

B.

C. 2a


D.

C.

D.

và

.

Tính tích phân
B.

4


Đáp án đúng: A
Câu 15. Trên tập số phức, xét phương trình

(

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị

ngun dương của
A. 3.
Đáp án đúng: D

,


thỏa mãn

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
B. 2.
C. 0.

Giải thích chi tiết: Ta có

D. 1.

. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

TH1:

?

,

thỏa mãn

, trong trường hợp này

. Nên để

ta xét hai trường hợp:

,


là hai nghiệm thực nên

.

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương
trong trường hợp này.
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của
thỏa mãn điều kiện bài ra.
Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải


B.

C.

. C.

. D.

. Phần ảo của số phức
.

C.

thỏa mãn

bằng

.

. Phần ảo của số phức

D.

.

bằng

.


Ta có.
Phẩn ảo của số phức

D.

.
bằng

.

Câu 18. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x +1 −m=0 có 3 nghiệm phân biệt.
5


A. m<1 hoặc m>3.
B. −1< m<3
C. −1 ≤ m≤ 3.

D. m ≤1 hoặc m ≥3.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=− x 3+3 x 2 − 1.
B. y=− x 3 −3 x 2 − 1.
C. y=x 3 −3 x 2 −1.
D. y=x 3 +3 x 2 −1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2 −1. B. y=− x 3+3 x 2 − 1. C. y=x 3 +3 x 2 −1. D. y=− x 3 −3 x 2 − 1.
Lời giải
❑

❑

x→+∞

x→ −∞

+ Vì lim y=− ∞ và lim y=+∞ nên loại A và C.

y ( 0 )=− 1
+ Vì \{
nên chọn B.
y ( 2 )=3

Câu 21. Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

mặt phẳng
trùng với trọng tâm
Thể tích khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

của tam giác

.

, hình chiếu vng góc của

. Biết khoảng cách giữa

C.

.

và

D.


bằng

lên
.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là trung điểm của

,

tại
. Do đó

.
.
6


.
Câu 22.
Lớp 12A1 được giao thiết kế trồng một bồn hoa dạng hình trịn có bán kính
bốn phần, bởi hai đường parabol có cùng đỉnh
và đối xứng nhau qua tâm
đường trịn tại bốn điểm , , ,
tạo thành hình vng như hình vẽ.


. Lớp này định chia thành
. Hai đường parabol này cắt

Phần diện tích
,
dùng để trồng hoa,
,
dùng để trồng cỏ. Kinh phí dùng để trồng hoa là 200000
đồng/m2, trồng cỏ là 100000 đồng/m2. Kinh phí dùng để trồng bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
A. 25400000 đồng.
B. 25200000 đồng.
C. 25300000 đồng.
D. 25500000 đồng.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình đường trịn là
, do đó phương trình Parabol qua

. Vì
,

là hình vng và nội tiếp đường trịn nên
,

là

,


.
7


.
Số tiền dùng để trồng hoa là:

đồng.

Số tiền dùng để trồng cỏ là:

đồng.

Số tiền dùng để trồng bồn hoa là:
Câu 23.
Cho hàm số

đồng.

có đồ thị như sau

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

. Giá trị M+m bằng

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh
1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 48
B. 24
C. 8
D. 16
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Trong không gian

, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng


.

Câu 26. Cho hình chóp
có
,
hình nón có đỉnh là và đáy là đường trịn ngoại tiếp
A.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi
?
C.

D.

8


Giải thích chi tiết:

Đường cao hình chóp là đường cao hình nón:
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

.
:

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:
Câu 27.

Cho hàm số

.
.

là hàm số đa thức bậc bốn. Biết

Tập nghiệm của phương trình
phần tử?
A. .
Đáp án đúng: C

và đồ thị hàm số

(với
B.

.

có hình vẽ bên dưới.

là tham số) trên đoạn
C.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị

có tất cả bao nhiêu
D. .

và

nên có dạng

.

9


Lần lượt thay thế các dữ kiện từ hình vẽ, ta được

.

Suy ra

.

Mà

.

Ta có
Suy ra bảng biến thiên

.

Từ đó ta có bảng biến thiên của

Vì
Đặt


nên

.

,

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình

Do đó
Trên

có tối đa

nghiệm

,

.

.
, mỗi phương trình có nhiều nhất

nghiệm, do đó phương trình đã cho có nhiều nhất

nghiệm.
10


Câu 28. Cho hàm số


liên tục trên đoạn

thỏa mãn

Giá trị của tích phân

bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Hàm bình phương khơng như thơng thường là

D.

hoặc

Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là

nên ta sẽ liên kết với bình phương

So sánh ta thấy được
Do đó giả thiết được viết lại
Suy ra

Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Cho số phức
bằng
B.

B.

.

C.

. Giá trị của biểu thức

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
.

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

.

thỏa mãn
.

D.

D.

.
. Giá trị của biểu thức


.

Ta có:

Suy ra

.
11


Thay vào ta được:

.
Cách 2 Đặt

. Khi đó từ giả thiết ta có:
suy ra

Suy ra

. Thay

.

vào thu được

. Vậy

.
Câu 31. Giả sử hàm số


liên tục trên

và các số thực

A.

Mệnh đề nào sau đây sai?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và chiều cao

.

C.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

.

D.

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho khối chóp có diện tích đáy
khối chóp đã cho bằng:
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34. Gọi

.

là.
B.

.


D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

. Thể tích của

.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

.

Cơng thức thể tích khối chóp là

A.


.

.

. Giá trị của
C. .

là hai nghiệm phức của phương trình

bằng
D.

.

. Giá trị của

bằng
12


A. . B.
Lời giải
Vì

. C.

. D.

.


là nghiệm của phương trình

nên ta có:

Khi đó:
Câu 35.
Cho khối trụ ngoại tiếp khối lập phương
. Tính thể tích của khối trụ này.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

như hình sau, biết cạnh của khối lập phương bằng

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13