ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.
Giá trị của.

bằng:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

Biết đồ thị
định khi

C.

của hàm số

luôn luôn đi qua hai điểm

thay đổi. Tọa độ trung điểm

A.
C.
Đáp án đúng: A

D. 0

.

của đoạn thẳng
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử

là điểm cố định của họ

và

cố

là
.
.
. Khi đó

.

Suy ra tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
có tọa độ là
.
Câu 3. Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
x−1
2 x −3
A. y=
.
B. y= 2 .
x−1
x +1
x +3
3 x +2
C. y=
D. y=
.
x +1
3 x−1
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
x−1
3 x +2
x +3
2 x −3
A. y=
. B. y= 2 . C. y=
D. y=
.
3 x−1

x
+1
x−1
x +1
1


Lời giải
Ta có

+¿

lim

x→ (1 ) y=

lim

2 x− 3
x→( 1 )
=− ∞ ¿
x −1
+¿

Câu 4. Cho tứ diện
khối đa diện

¿¿

¿


lim 2 x − 3
; lim y = x→ (1 )
=+∞ nên đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng.
x−1
x→ ( 1 )
−

−

. Gọi
và khối tứ diện

lần lượt là trung điểm của
bằng

và

Khi đó tỉ số thể tích của

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Khi nuôi ong trong vườn nhà, người ta thấy rằng: Nếu trên một đơn vị diện tích vườn có
trung bình mỗi con sau vụ thu hoạch được số mật là
trên một đơn vị diện tích vườn để một vụ thu được nhiều mật nhất?
A. .
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

C.

(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con ong

.

D.

.

.

Ta có trung bình mỗi con sau vụ thu hoạch được số mật là
Vậy với

con ong thì

(gam).

con thì khối lượng mật thu được (đơn vị: gam) là

Vậy


(gam) khi

(con).

Nhận xét: Ta có thể xét hàm số
Ta có

khi

.

.

Có

.

Ta có

.

Vậy
(gam) khi
(con).
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x– ∞-2-10+ ∞y'+ 0– – 0+ y– ∞-2– ∞+ ∞2+ ∞
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.

.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x– ∞-2-10+ ∞y'+ 0– – 0+ y– ∞-2– ∞+ ∞2+ ∞
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

.

D.

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng
Vậy chọn đáp án D

và


2


Câu 7. Rút gọn biểu thức
đây Đúng ?

, với

ta được kết quả dạng

. Mệnh đề nào dưới

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa các điều kiện
và
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức

?
C.

và

. C.


D.

?

. D. .

Gọi
Ta có:

.

Suy ra có 4 cặp số thỏa mãn là:

.

Vậy có 4 số phức thoả yêu cầu là

.

Câu 9. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Tìm

.

có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa


các điều kiện
A. . B.
Lời giải

.

B.

C.

đề đồ thị hàm số

A.

Tập xác định:

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm

?

D.

thỏa mãn


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

có ba điểm cực trị

.

thỏa mãn

đồng biến trên khoảng

.

đề đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

.
. B.

. C.


. D.

.

.
3


.
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị

.

Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số:
Theo giả thiết
Câu 11.

( thỏa mãn).

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số

B.


C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

.

C.

.

D.

Cho hàm sớ bậc bốn

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

.

là


4


A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B. .

C.

.

D.

.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết
diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có hình trụ có bán kính đáy

.

Thiết diện qua trục thu được là một hình vng nên hình trụ có chiều cao

.

Vậy
Câu 15. Trong khơng gian
phẳng


, cho mặt phẳng

. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt

là

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

B.

.

D.

.

và

bằng

A.
.

B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần 2 - 2021-2022 - Strong) Diện
tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

và

bằng

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

và

là:

5


Diện tích hình phẳng

Câu 17.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.


đồng biến trên khoảng

.

là

D. .

có đồ thị như hình vẽ bên
để hàm số

đồng biến trên khoảng

là

.

Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
Vậy số nguyên lớn nhất của tham số
là .
Câu 18. Diện tích của mặt cầu bán kính r là :
6


A.

Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

Cho hàm số

C.

xác định trên

D.

có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực tiểu của của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

xác định trên

D.


.

có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực tiểu của của hàm số
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số
ta thấy hàm số
có hai điểm cực tiểu
Câu 20. I looked everywhere but I couldn’t find ……..at all.
A. no one
B. someone
C. anyone
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

Biết

liên tục trên

D. somebody


và thỏa mãn:

; . Giá trị

là
7


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

Biết
A.

Lời giải

và thỏa mãn:

; . Giá trị
. B.

. C.

. D.

là

.

Xét
Đặt
Với

và

.

Khi đó,

.

Ta có:

Dễ thấy,


khơng thoả mãn . Do đó,

Đặt
Với

và

.

Suy ra
Do đó,

. Vậy

.

Câu 22. Trên tập hợp các số phức, cho phương trình
nghiệm là

và

, khi đó giá trị của

. Biết phương trình đã cho có hai
bằng
8


A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, cho phương trình
cho có hai nghiệm là
A.
.
Lời giải
Cách 1:

B.

. C.

và

, khi đó giá trị của

.


D.

.
. Biết phương trình đã

bằng

.

Ta có
Theo Vi-et:
Vậy
Cách 2:
Ta có

.
là nghiệm của phương trình

Vậy
.
3
2
Câu 23. Cho hàm số y=x +3 x + 3 (1) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 )
B. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − ∞; 0 )
C. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )
D. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Cho hàm số


có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.
B. 1.

là
C. 4.

D. 2.
9


Đáp án đúng: C
Câu 25. Bất phương trình
A. 51.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn
C. 53.
D. 50.

B. 52.

?

Giải thích chi tiết: + Ta có:
+ TH1:
.

+ TH2:

.

.
Kết hợp với điều kiện
,
và
ta có:
+ Vậy có tất cả 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 26.
Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
.
.

B.

.

D.

.


là điểm nào?

10


Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm nào?
A.
Lời giải

.

Ta có
Câu 27.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

B.

.

C.

. Như vậy điểm có tọa độ

Cho

.

D.


là

.

biểu diễn số phức

trên mặt phẳng tọa độ.

thỏa mãn

. Giá trị biểu thức

bằng?
A. 22.
Đáp án đúng: D

B. 6.

Giải thích chi tiết: Với

C.
ta có

.

D.

, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi


Suy ra

, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Mặt khác, ta lại có với
Do đó:

.

thì

.

.
.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Câu 28. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=2
B. m=3

C. m=−2
D. m=−3
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

của khối bát diện đều cạnh bằng
B.

.

C.

.

D.

.

11


Nghiệm của phương trình
A.

là


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.

.

Trong khơng gian
, cho hai điểm
có phương trình là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

C.
Lời giải

.


.

D.

. B.

, cho hai điểm

.
và

. Mặt phẳng trung

.

. D.

+ Trung điểm của đoạn thẳng

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trực của đoạn thẳng
có phương trình là
A.

và

.

là

+
+ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
tuyến nên có phương trình xác định bởi:

đi qua điểm

và nhận

làm vectơ pháp

Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ;− 2 ) . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ;5 ) .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;+ ∞) . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;− 2) .
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
12


Tìm tham số
A.


để đồ thị hàm số

đi qua điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

.

là

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

. B.

. C.

trên đoạn
. D.

là

.

Ta có:
----HẾT---

13