ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1. Cho tập

. Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương

.

sao cho ứng với mỗi

D.

.

có đúng hai số ngun

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương
mãn

.

sao cho ứng với mỗi

D.

.

có đúng hai số nguyên

thỏa


?

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

TH1:

.

Để có đúng hai số ngun
Có

thỏa mãn thì

.

số.

TH2:

.


Để có đúng hai số ngun
Vậy có
Câu 3.

C.

thỏa mãn thì

.

số thỏa mãn.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?

1


.
A.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 4. Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trị của giáo viên là
A. Chủ đạo
B. Giám sát
C. Đối tượng của đánh giá
D. Hướng dẫn
Đáp án đúng: B
Câu 5. Trong không gian

, khoảng cách giữa đường thẳng

và mặt phẳng

là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Mặt phẳng
Ta có

.

C.

.

có một vectơ chỉ phương là


có một vectơ pháp tuyến là

D.

.

và đi qua

.

.

và
.

Câu 6.
Cho hàm số

có

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

và


.

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình bên

và

.

2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Cho hình chóp
Khẳng định nào sau đây sai?
A.

có đáy


là hình bình hành tâm

,

là trung điểm của cạnh

.

.

B.

.

C.

cắt hình chóp

D.
Đáp án đúng: C

theo thiết diện là một tứ giác.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.


B.

.

C.

có đáy

là hình bình hình tâm

,

là trung điểm của cạnh

.

D.

cắt hình chóp

theo thiết diện là một tứ giác.

Câu 9. Cho ngẫu nhiên một số trong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng


B.

C.

D.

Không gian mẫu là
Gọi
là biến cố chọn được số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên..
Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 7 số nguyên dương chẵn là
Vậy xác suất của biến cố
Câu 10. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

nên

là
. Tập hợp

là :
B.
D.
3


Câu 11.
Cho hình chóp đều


có cạnh đáy bằng

Gọi

, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và

và

là tâm của đáy.

qua trọng tâm của các tam giác

là điểm đối xứng với

qua

. Thể tích của khối chóp

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.


.

D.

.
.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng
?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

.Điểm nào dưới đây thuộc

C.

D.

Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số
,
và
trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt
, ,
thỏa mãn
(hình vẽ dưới). Mệnh đề nào sau đây
đúng?


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho

B.

.

D.

.

là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

,
và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt
Mệnh đề nào sau đây đúng?

,

,

thỏa mãn


(hình vẽ dưới).

4


A.
. B.
.
C.
Lời giải
Người làm:Đình Duy; Fb: Đình Duy
Gọi
Do

.

D.

.

,
phân biệt nên

.

Có

(do

ở giữa


,

)

.
So với điều kiện có
thỏa mãn yêu cầu bài.
Câu 14. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của
khối nón?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục là tam giác đều nên chiều cao của khối nón
giác đều), bán kính của đáy

D.

.

(đường cao tam


.

Thể tích khối nón là
.
Câu 15.
Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) được cho như hình vẽ bên.
5


1 2
Hàm số y=| f ( x )+ x − f ( 0 ) |có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ( − 2; 3 ) ?
2
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 2.
Đáp án đúng: B
1 2
Giải thích chi tiết: Xét hàm số: g ( x )=f ( x )+ x − f (0 ) trên khoảng ( − 2; 3 ) .
2
x=−2
′
′
′
′
g ( x )=f ( x )+ x; g ( x )=0 ⇔ f ( x )=− x ⇔ [ x=0 .
x=2

g¿

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng ( − 2; 3 ) thì g( x ) có duy nhất một điểm cực trị x=2.
Do đó phương trình g( x )=0 có tối đa hai nghiệm trên khoảng ( − 2; 3 ) . Vậy hàm số y=| g ( x ) | có nhiều nhất
1+2=3 điểm cực trị trong khoảng ( − 2; 3 ) .
Câu 16.
Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn C

B.

, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 17. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
6


A.
Đáp án đúng: D

B.


C.

D.

Câu 18. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là
hình trụ này là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

C.

.

.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi

D.

.

nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:


.
Câu 19. Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm
được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau
đây ?
A. 116.570.000 đồng.
B. 111.680.000 đồng.
C. 107.667.000 đồng.
D. 105.370.000 đồng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi
là số tiền gửi ban đầu, là lãi suất trên 1 kỳ. Nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ tiếp theo.
Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi là
.
+) Áp dụng cơng thức lãi kép cho bài tốn trên, số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau 5 năm là:
(đồng).
Câu 20.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

phẳng

chứa đường thẳng

tuyến của mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

, cho đường thẳng

sao cho khoảng cách từ

đến

:

và điểm

. Mặt

là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp

là:
B.

.

C.


.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Mặt phẳng

chứa đường thẳng

độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
Lời giải
Gọi

,

B.

. D.

lần lượt là hình chiếu của

và đường thẳng


lớn nhất khi

;

Vectơ chỉ phương của

là lớn nhất. Khi đó, tọa

. Khi đó:

.
.

.

là

.
. Vậy

Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 22. Cho tam giác đều

đến

và điểm

.

trên mặt phẳng


. Vậy
nên

sao cho khoảng cách từ

:

là:

. C.

Ta có:

, cho đường thẳng

cạnh

;

là:

.

.

. Khi đó

A.
.

B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Đồ thị của hàm số y=−x3 +3 x 2+ 5 có hai điểm cực trị A. và B .Tính diện tích S của tam giác OA. B.
với O là gốc tọa độ.
10
A. S=5.
B. S=9.
C. S= .
D. S=10.
3
Đáp án đúng: A
Câu 24. : Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

.

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình
A.

.

B.

Câu 25. Trong khơng gian

A.

.

.
, véctơ

C.

là:
.D.

.

là một véctơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

B.


.

8


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho tập hợp

D.
có

phần tử. Số tập con gồm

.

phần tử của

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Câu 27. Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường trung học phổ thơng , Đồn trường có thể
thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đồn trường sẽ yêu
cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật
, phần cịn lại sẽ được trang trí hoa văn cho
phù hợp. Chi phí dán hoa là 200.000 đồng cho một
bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn
trên pano sẽ là bao nhiêu (làm trịn đến hàng nghìn)?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta dễ thấy hình trên cao 4, rộng 4 nên biểu diễn qua một Parabol
Chi phí thấp nhất nếu diện tích hình chữ nhật lớn nhất.
Gọi

với


thì suy ra

.

. Diện tích của hình chữ nhật là

;
Dễ thấy

.
.

Do đó diện tích nhỏ nhất phần hoa văn là
Số tiền nhỏ nhất là
Câu 28.
Trên khoảng
A.

.
, đáp án B.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là:
B.

.
9



C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số

.

trên khoảng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Cho hình chóp

có

,


,

. Hình chiếu vng góc của

phẳng
là một điểm thuộc cạnh
. Góc giữa đường thẳng
tích khối chóp
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

và mặt phẳng

.

bằng

D.

lên mặt
. Thể


.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Gọi

.
là hình chiếu vng góc của

Theo bài

lên mặt phẳng

,suy ra tam giác

Để

nhỏ nhất thì

Xét

vng tại

nhỏ nhất. Suy ra

. Suy ra

.


.
.

.

Câu 31. Một hình trụ có bán kính đáy

C.
Đáp án đúng: D

vng cân tại

, ta có

Vậy

A.

.

.
.

, chiều cao

. Tính diện tích xung quang của hình trụ.
B.

.


D.

.

10


Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có
Câu 32.
Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích

, đáy

.
là tam giác vng cân tại

và

của khối lăng trụ đã cho.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 33. : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=
1
x+2
2
1
5
C. y=− x+
3
3
Đáp án đúng: B

A. y=−

Câu 34. Biết phương trình

(

lượt là điểm biểu diễn các số phức
bằng 1?
A. .
Đáp án đúng: C

và

2 x −1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là:
x +1

1
1
B. y= x +
3
3
1
D. y= x
2

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Biết phương trình

(

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
tam giác
bằng 1?

và

. Gọi

lần


để diện tích tam giác
D.

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

. Gọi
để diện tích

A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có:
TH1:
Vì

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là
nên

Mặt khác, ta có

.

.
.
.

11


TH2:


. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là
.

Ta có:
Phương trình đường thẳng

và
là

.

nên

.

Do đó,

.

Vậy có 4 giá trị thực của tham số
thỏa mãn đề bài.
Câu 35. Để đầu từ dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng
với số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất là
trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi
năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành cơng với dự án rau sạch của mình,
bác đã thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền là 129512000 đồng. Giá trị của là
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.
triệu đồng,

C.
năm,

.
năm,

D.

.
triệu đồng.

----HẾT---

12