ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1. Cho

là hai số thực dương khác

và

A.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Cho hàm số

xác định trên

có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực tiểu của của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

.

xác định trên

D.

.

có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực tiểu của của hàm số
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.


Dựa vào đồ thị của hàm số

ta thấy hàm số

có hai điểm cực tiểu
1


Câu 3. Diện tích của mặt cầu bán kính r là :
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 4. Trong không gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

( khác ).
ln tiếp xúc với

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
khác ). Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.


. B.

. C.

Câu 5. Cho mặt cầu

. D.

.

. Diện tích đường trịn lớn của mặt cầu là:

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Tìm tham số

.

C.

.

D.


để đồ thị hàm số

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 7. Trên tập hợp các số phức, cho phương trình
và

A.
.
Đáp án đúng: C

, khi đó giá trị của
B.

. Biết phương trình đã cho có hai
bằng

.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, cho phương trình
cho có hai nghiệm là
A.
.
Lời giải
Cách 1:

B.

. C.

.

đi qua điểm

.

nghiệm là

(
ln

và


, khi đó giá trị của

.

D.

.
. Biết phương trình đã

bằng

.

Ta có
Theo Vi-et:
Vậy
Cách 2:

.
2


Ta có

là nghiệm của phương trình

Vậy

.


Câu 8. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

. Tính

B.


Câu 10. Cho a> 0. Hãy viết biểu thức
3

Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho khối chóp có đáy là

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A. a 4 .

.

. Do đó

là số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

D.


.

nên

Câu 9. Cho

.

19

a

√a

44

với
5

√a √a
3

B. a 4 .

.

D.

.


.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
9

C. a 2 .

23

D. a 4

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng

.

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng
.
D. Số cạnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

.

3



Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ;− 2 ) . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 5 ) .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;+ ∞) . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;− 2) .
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số nghịch biến với mọi

và
.

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

D. Hàm số nghịch biến trên tập
Đáp án đúng: C
Câu 14. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau.


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: [2] Hàm số
A.
Lời giải

. B.

Tập xác định:
Bảng biến thiên:

. C.

. Ta có:

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau.

. D.

.

.

4


Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

.

Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Tập xác định
A.


.

B.

C.

của hàm số

D.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Khi mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì lúc đó thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ
tăng lên bao nhiêu lần?
A. 32.
B. 12 lần.
C. 16 lần.
D. 64 lần.
Đáp án đúng: C

x−1
Câu 18. Cho hàm số y=
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;− 1 ) và đồng biến trên khoảng ( − 1;+∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên ℝ ¿ −1 \} .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 1 ) và nghịch biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; − 1 ) và ( − 1;+ ∞ ).
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hàm số

xác định, có đạo hàm trên

. Giá trị của

và thỏa mãn

và

;

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

(do

.

khơng thỏa)

.
Lấy ngun hàm hai vế, ta được
Với
Với

.
.
.

5


Câu 20. Trrong khơng gian

viết phương trình mặt phẳng


đi qua điểm

và song song với

mặt phẳng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trrong khơng gian

viết phương trình mặt phẳng

đi qua điểm

và song

song với mặt phẳng
A.

B.

C.
Lời giải


D.

Mặt phẳng

song song với mặt phẳng

Vì mặt phẳng

đi qua điểm

nên phương trình có dạng

nên ta có:

Vậy phương trình mặt phẳng

là

Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.


.

D.

.

Câu 22. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A.

(m/s).

C.
(m/s)
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có :
BBT

 ;

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi

B.

(m/s).

D.


(m/s).

,

.Giá trị lớn nhất là

Câu 23. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

.
và

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A.

B.

C.

D.

là
D.
và


là

6


Hướng dẫn giải
Ta có

Nên
Câu 24. Cho
A.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số

. Khi đó biểu thức
B.

bằng A.
C.

B.

C.

D.
D.

, có bảng xét dấu


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B.

Nghiệm của phương trình
A.

.

C.

.

D. .

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.


D.

.

Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm
A.

để đồ thị hàm số

có 2 điểm cực trị và

thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn D

B.
D.

.
.

Ta có
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình


có hai nghiệm phân biệt
7


.
Mặt khác
, vì

.

, vì
.
Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Mà

nên

Câu 28. Cho sô thực

dương. Rút gọn biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.


.

ta được biểu thức nào sau đây?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 29.
Cho số phức
Giá trị của

thỏa mãn
bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

Gọi
B.

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
C.


.

D.

.

Xét
Ta có:
Tập hợp những điểm biểu diễn
thỏa mãn là miền trong của hình thoi
với
;
;
;
tạo bởi 4 đường thẳng
Điểm biểu diễn
thỏa mãn là đường trịn
tâm
bán kính
.

8


đạt min, max khi bán kính đường trịn đạt min, max khi xét sự tương giao với miền hình thoi
Ta có đường trịn giao với miền hình thoi điểm gần tâm nhất khi đường tròn tiếp xúc cạnh CD:
tương ứng có

Điểm giao xa nhất là đỉnh


Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

của hình thoi. Do đó
và

bằng

A. .
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần 2 - 2021-2022 - Strong) Diện
tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

và

bằng

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số


Diện tích hình phẳng

C.
.
Đáp án đúng: D

.

là:

.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là
A.

và

, cho các điểm

;

B.
D.

. Tọa độ của véctơ

.
.

9


Giải thích chi tiết:
Tọa độ của véctơ
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;−1 )và ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: B
Câu 33. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Cho số phức

B.

Câu 35. Cho lăng trụ đứng
đáy bằng

C.

và


A.
.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng
A.
B.
Lời giải

. Thể tích lăng trụ
C.

C.

?

D.
là

.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng
B.

tạo với mặt đáy bằng

.


. Mơđun của số phức

. Thể tích lăng trụ

A.
Đáp án đúng: D

đồng biến trên khoảng

D.

.

. Mặt phẳng

tạo với mặt

bằng
C.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

. Mặt phẳng

bằng

D.


10


Xét
lăng

và
trụ

: Gọi
là

là trung điểm của
lăng

trụ

đứng

, vì tam giác

nên

đều nên
.

Do

đó


, mặt khác
.

Vậy

.
Tam giác

Suy ra

vng tại

và có

nên vng cân tại

do đó

;

.
----HẾT---

11