ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Trong không gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

( khác ).
ln tiếp xúc với

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
và điểm
di động trên mặt phẳng
khác ). Gọi
là hình chiếu vng góc của
lên
và
là trung điểm của
. Biết rằng
tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?
A.

. B.

. C.

Câu 2. Trong không gian
phẳng

.


, cho mặt phẳng

. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt

là

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho

. D.

(
luôn

.

B.

.

D.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C


B.

.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4.

.

với

.

D.

.

.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết
diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có hình trụ có bán kính đáy

.
.

Thiết diện qua trục thu được là một hình vng nên hình trụ có chiều cao


.
1


Vậy
Câu 5. Cho tứ diện
khối đa diện

. Gọi
và khối tứ diện

A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Cho

lần lượt là trung điểm của
bằng

B.

và

C.

Khi đó tỉ số thể tích của

D.


thỏa mãn

. Giá trị biểu thức

bằng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B. 6.

Giải thích chi tiết: Với

C.

.

ta có

D. 22.

, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra

, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Mặt khác, ta lại có với
Do đó:


thì

.

.
.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Câu 7.
Cho hàm sớ bậc bốn

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho khối chóp có đáy là

B. .

C.

.

D.

là

.


giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của khối chóp bằng

.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng

.
2


C. Số mặt của khối chóp bằng
Đáp án đúng: D
Câu 9.

.

. Cho hàm số

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số

liên tục trên

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

để phương trình


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

có nghiệm thuộc khoảng

B.

Tìm tham số

.

C.

D.

để đồ thị hàm số

A.

đi qua điểm

.

B.

C.
Đáp án đúng: A


.

D.

Câu 11. Cho

là hai số thực dương khác

A.

và

.
.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Nghiệm của phương trình
A.

.

.

.


D.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện
A. Hình chữ nhật.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.
D. Hình lập phương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện
A. Hình lăng trụ. B. Hình chóp. C. Hình lập phương. D. Hình chữ nhật.
Lời giải
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số
3


A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Cho
A. Hàm số

. Tìm khẳng định sai?
liên tục trên

C. Hàm số
Đáp án đúng: A

.

B. Hàm số

liên tục trên

.

D. Hàm số

Giải thích chi tiết: Cho
A. Hàm số
C. Hàm số
Lời giải
Ta thấy hàm số


liên tục trên

. B. Hàm số

liên tục trên

. D. Hàm số

liên tục trên

liên tục trên những khoảng thỏa mãn
. Tính
B.

Giải thích chi tiết: Cho
A. B.
C.
D.
Lời giải

C.

. Tính

B. (2 ,+∞ ).

liên tục trên

.


.

.
D.

.

Câu 17. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=

Cho hàm số

.

.

Theo tính chất tích phân ta có:

A. (1 ,+∞ ).
Đáp án đúng: D
Câu 18.

liên tục trên

.

. Tìm khẳng định sai?

liên tục trên

Câu 16. Cho

A.
Đáp án đúng: B

liên tục trên

C. ¿ .

x−1
nghịch biến trên khoảng (− ∞; 2).
x−m
D. ¿ .

và có bảng biến thiên:

4


Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: C

có đúng ba nghiêm phân biệt.
B.

C.

D.


Câu 19. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Cho số phức

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 21.
Cho hàm số

B. Điểm

.


D. Điểm

.

Vậy điểm biểu diễn

xác định trên

là

và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên

bằng

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C.

.


D. .

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 2.
B. 1.

là
C. 4.

D. 3.
5


Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho

là một số dương, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
là

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là


.

C.

.

D.

là một số dương, biểu thức

.

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thủy; Fb: Thủy Trần
Ta có:

Vậy chọn A.
Câu 24.
Cho số phức
Giá trị của

thỏa mãn

bằng:

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

Gọi
B.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
C.

.

D.

.

Xét
Ta có:
Tập hợp những điểm biểu diễn
thỏa mãn là miền trong của hình thoi
với
;
;
;
tạo bởi 4 đường thẳng
Điểm biểu diễn

thỏa mãn là đường trịn
tâm
bán kính
.

6


đạt min, max khi bán kính đường trịn đạt min, max khi xét sự tương giao với miền hình thoi
Ta có đường trịn giao với miền hình thoi điểm gần tâm nhất khi đường tròn tiếp xúc cạnh CD:
tương ứng có

Điểm giao xa nhất là đỉnh

Câu 25. Một ơ tơ đang chạy với vận tốc

của hình thoi. Do đó

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động

chậm dần đều với vận tốc
, trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Tính qng đường ơ tơ di chuyển được trong giây cuối cùng.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Ta có
giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có

.

D.

Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là
giây ô tô chuyển động với vận tốc
và giây chuyển động

chậm dần đều với vận tốc

.

Khi đó quãng đường ô tô di chuyển là
Câu 26.

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

trên đoạn


là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

. B.

. C.

trên đoạn
. D.

là

.


Ta có:
Câu 27. Khi ni ong trong vườn nhà, người ta thấy rằng: Nếu trên một đơn vị diện tích vườn có
trung bình mỗi con sau vụ thu hoạch được số mật là
trên một đơn vị diện tích vườn để một vụ thu được nhiều mật nhất?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

C.

Vậy

(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con ong

.

D.

.

.

Ta có trung bình mỗi con sau vụ thu hoạch được số mật là
Vậy với


con ong thì

(gam).

con thì khối lượng mật thu được (đơn vị: gam) là

(gam) khi

(con).
7


Nhận xét: Ta có thể xét hàm số
Ta có

khi

.

Có

.

Ta có

.

Vậy
Câu 28.

Cho hàm số

.

(gam) khi

(con).

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho các số phức ,
Nếu
thì

B.

.

C.

.

D.

có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

,

Câu 31. Bất phương trình
A. 51.
Đáp án đúng: C

B. 50.

trong mặt phẳng tọa độ

.

Giải thích chi tiết: Ta có
,
. Do đó, nếu
3
2
Câu 30. Cho hàm số y=x +3 x + 3 (1) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ )

B. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − ∞; 0 )
C. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
D. Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 )
Đáp án đúng: C

.

D.

.

.

thì

có bao nhiêu nghiệm ngun thuộc đoạn
C. 53.
D. 52.

?

Giải thích chi tiết: + Ta có:
8


+ TH1:
.
+ TH2:

.


.
Kết hợp với điều kiện
,
và
ta có:
+ Vậy có tất cả 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu bài tốn.
Câu 32.
Cho hàm số

.

, có bảng xét dấu

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 33. . Cho hai số phức

B.

.

C.
. Số phức

.

D. .
bằng

9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Cho

B.

Giải thích chi tiết: Cho
. C.

C.

. Tính

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

.

. D.


Ta có

.

D.

.

.
.

C.

. Tính

.

D.

.

.

.

nên

Câu 35. Cho hàm số

. Do đó

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và
và

D. Hàm số nghịch biến trên tập
Đáp án đúng: C
----HẾT---

10