ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

là
.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

Lời giải

. B.

. C.

. D.

Do

nên

thuộc đồ thị

tại điểm

là

.

Ta có
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

là:

hay
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị của tham số
thỏa mãn


để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị của tham số
nghiệm phân biệt thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

C.

để phương trình

có hai

?

D.


Phương trình đã cho được viết lại thành:
Đặt

D.

.

.

Khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
thì
có hai nghiệm dương

u

cầu

bài

tốn

tương

đương

phương

trình


thỏa mãn
1


Vậy có một giá trị thực của tham số

.
thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 3. Đường kính của mặt cầu (S):
A. 18 .
B. 16.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hình trụ
quanh của
A.

có chiều cao

bằng
C. 8.

D. 4.

, độ dài đường sinh , bán kính đáy

là diện tích xung

. Cơng thức nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
cạnh bên và mặt đáy =

.
.
.Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm sớ y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ( −2 ;1 ).
C. ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số


. Ký hiệu

D.

B. ( 3 ;+ ∞ ) .
D. ( − ∞;− 2 ) .

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2


A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số đồng biến trên

và

.

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên
.
Câu 8. Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện. Đoàn trường THPT A đã phát động phong trào
trồng hoa tồn bộ khn viên đường vào trường. Sau một ngày thực hiện đã trồng được một phần diện tích. Nếu
tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 13 ngày nữa sẽ hồn thành. Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa
nên mỗi ngày số lượng đồn viên tham gia đơng hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên
4 % so với ngày kế trước. Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 19/02/2022 là ngày
bắt đầu thực hiện và làm liên tục.
A. 28/02.
B. 29/ 02.
C. 1/ 03.
D. 2/03 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ngày thứ nhất trồng được 1 phần diện tích. Tổng cộng ta có 12 ngày thì hồn thành cơng

việc nên sẽ có 12 phần diện tích
Ngày thứ hai các bạn học sinh trồng được 1+1. ( 1+4 % )
1, 04 n − 1
Ngày thứ n các bạn học sinh trồng được 1+1. ( 1+4 % )+...+( 1+ 4 % ) n− 1=
phần diện tích
1,04 −1
1, 04 n − 1
Theo đề ta có
=13 ⇒ n ≈ 10,67... .
1,04 −1
Vậy ngày hồn thành là 19+11=30ngày.
Năm 2022 khơng phải năm nhuận. Nên Tháng 2 có 28 ngày, do đó ngày hồn thành là 2/03
Câu 9. Hàm số
A.

có đạo hàm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải


. B.

.

có đạo hàm là
.

C.

.

Áp dụng công thức đạo hàm

D.

.

.

Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác đều
tích V của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trọng tâm

cịn

là trung điểm của

.

đều cạnh bằng a nên
Gọi

là bán kính đường trịn ngoại tiếp


Vậy thể tích
Câu

thì

của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

11.

Do

.

đó

.

Biết

, giá
trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải

thích


B.

chi

tiết:

Do

.

C.

.

D.

đó

.

.

Biết

, giá
trị của
A.
. B.
Lời giải

Ta có

bằng
. C.

. D.

.

.
Đặt

;

4


.
Câu 12.
Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi

, cho mặt cầu

là mặt phẳng đi qua
lần lượt là

và hai điểm
tiếp xúc với


và

. Gọi khoảng cách lớn nhất và nhỏ

nhất từ
đây?

đến

. Khi đó

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm


,

. Gọi

cách lớn nhất và nhỏ nhất từ
khoảng nào dưới đây?
A.
Lời giải
⬥Mặt cầu

. B.

đến

. C.

có tâm

⬥Ta có

. D.

nằm trong khoảng nào dưới

, cho mặt cầu

và hai

là mặt phẳng đi qua


tiếp xúc với

lần lượt là

. Khi đó

và

. Gọi khoảng
nằm trong

.

.
.

⬥Có thể coi như tập hợp tất cả các đường thẳng
mặt cầu

,

là một mặt nón trịn xoay

⬥Góc ở đỉnh nón là

với

là tiếp điểm của mặt phẳng

có đỉnh nón là điểm


với

và trục nón là đường thẳng

, có

5


⬥Khoảng cách từ
nón

đến mặt phẳng

cũng chính là khoảng cách từ

.

⬥Ta đi tính góc

.

⬥Suy ra khoảng cách nhỏ nhất từ
⬥Gọi

đến các đường sinh của

là góc tạo bởi


⬥Vậy
Câu 13.
Cho hàm sớ

và

đến

là

. Khoảng cách lớn nhất từ

đến

.

là

.
có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: B

với trục hoành là
C. 3.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D

D. 1.

là

B.

Câu 15. Cho khối tứ diện
của khối tứ diện

C.
có

A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

B.

Cho hàm số

có đồ thị

phương trình

. Khi đó

D.

và

C.

như hình vẽ. Dùng đồ thị

Tính thể tích
D.

suy ra tất cả giá trị tham số

để

có ba nghiệm phân biệt là

6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Phương trình
và

.

C.


⇔

.

⇔

⇔

Vậy chọn

.

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

(là đường thẳng song song hoặc trùng với

Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔

D.

cắt

).

tại ba điểm phân biệt

.

.


Câu 17. Biết

, với

. Tính tích

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Một khn viên dạng nửa hình trịn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình
parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vng góc với đường kính của nửa hình trịn, hai đầu mút của
cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng
. Phần cịn lại của khn viên dành để
trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là
đồng/m2 và
đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn
viên đó?

A.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:
7


Chọn hệ trục

như hình vẽ, ta có bán kính của đường trịn là

Phương trình của nửa đường trịn
Parabol

có đỉnh

.

là:


.

và đi qua điểm

nên có phương trình:

Diện tích phần tơ màu là:

.

.

Diện tích phần khơng tơ màu là:
Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khn viên đó là:

.

.
Câu 19. Cho hàm số

. Hàm số có GTLN, GTNN trên [-2; 0] là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

Tìm số phức

D.

thỏa mãn đẳng thức:

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Hình chiếu vng góc của điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

trên trục

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

Hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho số phức
tọa độ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.


trên trục

là

là

C.

góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

.

D.

. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
B.

.

.

.

có cạnh đáy bằng

.

D.

trên trục


D.

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều
. Tính thể tích khối chóp
.

là

C.

.

.
trên mặt phẳng

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Cho số phức
mặt phẳng tọa độ?
A.
Lời giải

.


B.

.

. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

C.

.

D.

.

Điểm biểu diễn của số phức
Câu 24. Cho hai số phức

trên mặt phẳng tọa độ là
là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

.

, biết

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có:

trên

.

. Giá

D.

.

.
.

Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi


.

Câu 25. Cho hàm số
A.

thỏa mãn

và

.

. Tìm
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

.

D.

Cho hàm số

.

. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như sau:
x
−∞
−1
0
y'

+

y

0

−

0

3
−∞

+

+∞


1
0

−

3
1

−∞

9


Số nghiệm của phương trình f ( x )− 2=0 là
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: C

Câu 28. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

C. 4.

D. 0.

. Tích phân
B.


.

C.

bằng
.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
0

1

-1

Đổi cận:

Ta có
(Ở đây

là hàm số chẵn trên

nên ta có


)

Câu 29. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ
x– ∞-13+ ∞y'+ 0– 0+ y– ∞5-3+∞ ∞
Phương trình

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

. Tập xác định của hàm số

.

C. 3.

là

A.

B.

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng V. Gọi M là trung điểm của SB và N thuộc cạnh SC sao cho SC =
3SN. Thể tích của khối chóp S.AMN là:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hàm số
y

A.
2

B.

C.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

1 O
2

1

2 x

D.


10


C.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại tại
A. x = 0
B. x = 2
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho

,

D.

C. x = 1

là các số thực dương khác . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 35. . Trục đối xứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A


D. x = - 2

.

D.

.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Trục đối xứng

B.

C.

D.

.
----HẾT---

11