ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Khối chóp tam giác S . ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC
vuông tại A . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng
√2 a3 .
√2 a3.
√2 a3 .
√ 2 a3 .
A.
B.

C.
D.
32
24
12
36
Đáp án đúng: B
Câu 3. Ông A gửi vào ngân hàng 600 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất
năm. Trong q trình
gửi lãi suất khơng đổi và ơng A khơng rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất mấy năm thì ông A rút được số tiền cả vốn và
lãi đủ 900 triệu đồng.
A. năm.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hai hàm số

B.

năm.

với

C.

năm.

D.

năm.


là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là

và

như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho khối chóp gồm 6 đỉnh. Tổng số mặt bên và mặt đáy của khối chóp bằng
A. 8 .
B. 6
C. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

D. 9 .

1


Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. e
B. e5
Đáp án đúng: B
Câu 8.

Cho hàm số

trên đoạn [0 ;2] bằng:
C. e2

D. e3

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Câu 9.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 10. Cho hình chóp

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

C.

B.

C.

Gọi M là trung điểm của BC, ta có góc

bằng:
D.

có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy,


góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
bằng:
A.
Lời giải

D.

có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt

phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
A.
Đáp án đúng: D

C.

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

D.

là góc giữa

và

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC khi đó ta có:

Qua G kẻ đường thẳng

vng góc với
3



Gọi E là trung điểm của

qua E kẻ mặt phẳng

sao cho:

Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 11.

và khối cầu đó có bán kính là:

là:

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=− x 4 +2 x2 trên đoạn [ −2 ; 2 ]
A. -1.
B. -8.
C. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Cho


với

, ta có

A. log
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Có bao nhiêu số phức
A. 1.
Đáp án đúng: B

D.

D. 1.

là một trong các biểu thức nào sau đây ?

B. log

thỏa mãn đồng thời
B. 3.

C. log

và
C. 2.

D. log


là số thuần ảo?
D. 4.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

là số thuần ảo

Tuwf

,
4


Sai lầm thường gặp:
1. Giải bằng đại số như trên nhưng quên đặt điều kiện, dẫn đến đáp án nhiễu là
2. Giải bằng hình học, khi vẽ hình khơng chính xác, quên loại điểm
Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

C.

Câu 16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
A. x = 8 cm
B. x = –4 cm
Đáp án đúng: B
biểu thức
Tính
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn
B.

Ta có

.

là
B.

Câu 17. Xét các số phức

D.

C. x = 4 cm

. Gọi

cm. Li độ ở thời điểm t = 0,5 (s) là
D. x = -8 cm

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
C.

tập hợp các điểm biểu diễn số phức
, bán kính


.

D.

thuộc đường trịn có tâm

.

Khi đó
Câu 18.
Hình phẳng
được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn
và
thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là
,
hình phẳng

,

. Biết rằng đồ
. Diện tích của

(phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

5


A.
.
Đáp án đúng: C

Giải

B.

thích

.

chi

C.

.

D.

.

tiết:

.
, quan sát hình vẽ ta có
Nên

.

.
.

Câu 19. Cho hàm số


, với

nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là tham số thực. Gọi

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

.

để


?
D. .

.

.

và

.

6


Trường hợp 1.

.

Khi đó
Kết hợp điều kiện, ta có

.
có

giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2.

.
.


Kết hợp điều kiện ta có

Trường hợp 3.

. Suy ra có

giá trị nguyên của

thỏa mãn.

.

Nếu

thì

.
Kết hợp điều kiện, ta có
Nếu

. Suy ra có

giá trị ngun của

thỏa mãn điều kiện.

thì

.

Kết hợp điều kiện, ta có
Vậy có
giá trị ngun của
Câu 20. Tính tích phân

. Suy ra có giá trị nguyên của
thỏa mãn điều kiện.
bằng cách đặt

thỏa mãn điều kiện.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

bằng cách đặt

B.


Lời giải. Đặt

C.

D.

Đổi cận:

Câu 21. Cho khối cầu có thể tích

. Tính theo

A.
.
Đáp án đúng: C

.

Câu 22. Cho

B.

và

A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số


của khối cầu đã cho.
.

D.

. Tính
C.

và

B.

D.

Tính

C.

D.

có đạo hàm trên đoạn

C.

.

.

B.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.

bán kính
C.

có đạo hàm trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

và

Tính

D.

.
Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý,

bằng

A. log3a2.


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Họ các nguyên hàm của hàm số

.
.

là
8


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.


.

C.

D.

Câu 26. Hàm số

có giá trị cực đại là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

Hàm số đạt cực đại tại
Câu 27.
Cho hàm số

.

có

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
Đáp án đúng: C
Câu 28. Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là

Do đó diện tích
Câu 29.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

và
D.

.
.

.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
9



A. y=1 .
Đáp án đúng: A

B. x=0 .

Câu 30. Cho hình nón
phần của

C. x=1.

có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ

. Tìm các giá trị của
tại

và

để


B.

.

D.

.

, cho mặt cầu

cắt

tại hai điểm phân biệt

và đường thẳng

sao cho các mặt phẳng tiếp diện

vng góc với nhau.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Mặt cầu


là diện tích tồn

. Cơng thức nào sau đây là đúng?

A.

của

D. y=0.

có tâm

Hai mặt phẳng tiếp diện của

Đường thẳng

đi qua

D. Đáp án khác.

và bán kính

tại

và

vng góc với nhau

và có VTCP


vng cân

.

Suy ra

Vậy

10


Câu 32. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Câu 33.
Có một vật thể là hình trịn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây:

Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi
mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol. Tính thể tích

của vật thể đã cho

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véc tơ cùng hướng.
B. Hai véc tơ đối nhau.
C. Hai véc tơ bằng nhau.
D. Hai véc tơ cùng phương.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Vậy

. Cho hàm số
. Tiếp tuyến

và . Gọi


tại điểm có hồnh độ

là diện tích hình phẳng . Tính

của
, biết

cắt

.

có đồ thị

, biết

tại hai điểm có hồnh độ lần lượt là

.

11


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Vậy
có đồ thị

, biết

hoành độ lần lượt là

.

D.

.

. Cho hàm số
. Tiếp tuyến

và . Gọi

tại điểm có hồnh độ

là diện tích hình phẳng . Tính

của
, biết

cắt

tại hai điểm có


.

12


A.
. B.
Lời giải
Giả sử tiếp tuyến
Tiếp tuyến

. C.

. D.

.

có phương trình

tại điểm có hồnh độ

.
của

cắt

tại hai điểm có hồnh độ lần lượt là

và , nên ta


có:
Theo giả thiết:

Do đó

----HẾT---

13