ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Cho hàm số
bằng

(với

). Tìm giá trị của tham số

để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trên đoạn

bằng

A.
. B.
Lời giải

C.

(với

.

D.

). Tìm giá trị của tham số

.

để hàm số có giá trị lớn nhất

.

. C.

. D.

Tập xác định:

.


.
.

Với

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Do đó
Vậy

.
thỏa yêu cầu bài tốn.

Câu 2. Nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. :Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thoả mãn (1+3i)z−3+2i=2+7i. Tính tổng a+b

D.

A.
Đáp án đúng: C

D.


B. a+b=3.

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

C. a+b=1.
.
B.

.

D.

.

1


Câu 5. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 8 .
B. 4 .

C. 5.
D. 6 .
Đáp án đúng: D
Câu 6. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm của phương trình
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Lương Văn Huy
Ta có

. D.

D.


.

là

.

.
.
Câu 7. Cho hàm số
. Gía trị

liên tục trên đoạn

,

và

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: A

B. 2.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét


và

.

D. 1.

.

:

Đặt
Khi

thỏa mãn:

ta được
thì

, khi

.
thì

.

Suy ra
.
Câu 8. Tìm số thực x, y thỏa:
A.


B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Phương trình
A.

D.
có nghiệm là
B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho phương trình

(

là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

là

C.

.

D.

.

.

Ta có:
.
Đặt

.

Với

.

Phương trình đã cho trở thành:
Phương trình


.

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Suy ra
Vậy

khi và chỉ khi phương trình

.

.
.

Câu 11. Cho hình nón đỉnh

, đáy là đường trịn tâm

đi qua đỉnh của hình nón cắt đường trịn đáy tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

.


, góc ở đỉnh bằng

sao cho
C.

Câu 12. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

bán kính

.Một mặt phẳng

. Tính khoảng cách từ
.

D.

đến

.

.

trên [-1;1]. Khi đó giá trị của m là

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết:
Câu 13. Cho hàm số

có đồ thị

Số tiếp tuyến của đồ thị

song song với đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
trịn có bán kính là:

C.
. Phép vị tự tâm

tỉ số

D.
biến đường trịn bán kính

thành đường
3



A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 15. Cho hàm số

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.


Câu 16. Cho tam giác đều

D.
có cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Cho hàm số

.
.

. Độ dài của vectơ

.

C.

xác định trên

là

.

D.


thỏa mãn

,

.

,,

. Tính

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.


Lại có

.
.

Do đó

.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: D

trên đoạn
B. 4.


C. 23.

Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

có

,

D. 20.
và

. Khoảng cách từ điểm

bằng
B.

.

C.

.

D.


.
4


Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng

,

,

,

là:

Vậy khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

là:
.

Câu 21. Tìm số điểm cực trị của hàm sớ
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tự luận
Tập xác định:

.

.
C. 2.

D. 4.

.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.
Trắc nghiệm
Hàm số bậc 4 trùng phương
Vậy chọn ngay đáp án
C.
Câu 22. Tìm số phức
A.
Đáp án đúng: A

có hệ sớ

thỏa mãn

A.
Lời giải

B.

.


B.

Giải thích chi tiết: Tìm số phức
C.

thì sẽ có 3 điểm cực trị.

C.
thỏa mãn

D.
.

D.
5


.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước
được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi
thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận sau 1 năm gửi tiền vào
ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng
thay đối và người đó khơng rút tiền ra.
A. 210 triệu đồng.
B. 216 triệu đồng.
C. 220 triệu đồng.
D. 212 triệu đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Sau 6 tháng đầu tiên (gửi được 2 kỳ hạn), số tiền người đó có trong ngân hàng là
(triệu đồng).
Sau khi gửi thêm 100 triệu, người đó có
triệu đồng trong ngân hàng.
Sau 6 tháng tiếp theo, người đó gửi thêm 2 kỳ hạn nên có trong ngân hàng số tiền
(triệu đồng).
Vậy sau 1 năm, số tiền người đó có gần nhất với 212 triệu đồng.
Câu 25.
Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

và chiều cao
B.


.

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
C.

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2020) Cho khối chóp có diện tích đáy
khối chóp đã cho bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Thể tích khối chóp đã cho là
Câu 26.
Cho hàm số
thiên như hình sau:

Phương trình

xác định


.

D.
và chiều cao

.
. Thể tích

.

.
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

có bao nhiêu nghiệm?
6


A. 3.
Đáp án đúng: C

B. 0.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số
A.

C. 2.
trên

D. 1.


là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Với giá trị nào của tham số

D.

.
.

để phương trình

có hai nghiệm

thỏa

mãn
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
3
3
3
3
a √3
a √3
a
a √6
A.
B.
C.
D.
3
2
48
3

Đáp án đúng: C

Câu 29. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vuông cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3

3 8 2 48

Vì tam giác ABC vuông cân tại B, AC=

{

7


Câu 30. Phương trình tiếp tuyến của ( C ): y=
1
A. y=− ( x+ 1) .
2
1
C. y= ( x −1 ).
2
Đáp án đúng: A

x +1
tại giao điểm với trục hoành là
x−1
1
B. y= ( x+1 ).
2
1
D. y=− ( x − 1) .
2

x +1
tại giao điểm với trục hoành là

x−1
1
1
1
1
A. y=− ( x+ 1) . B. y=− ( x − 1) . C. y= ( x −1 ). D. y= ( x+1 ).
2
2
2
2
Lời giải
−2
M ( x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:
Ta có y '=
2 . Gọi
( x −1 )
y − y 0= y ' ( x 0 ) ( x − x 0 ) ⇔ y = y ' ( x 0 ) ( x − x 0 )+ y 0 ( 1 )
x +1
1
=0 ⇔ x=−1 ; y ' ( −1 )=−
Khi M =( C ) ∩Ox thì y 0=0 và x 0 là nghiệm phương trình:
x −1
2
1
Ta có phương tình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm với trục hoành là: y=− ( x+ 1)
2
Câu 31.
Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của ( C ) : y=


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

.

B.

.

D.

Hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Xét các số phức
A. và
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

.

, đường cao

.


. Diện tích tồn phần của hình nón là:

.

B.

.

.

D.

.

thỏa mãn
B. và

Gọi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
lần lượt là
C.
và
D. và

là điểm biểu diễn của số phức
, gọi


và

thì giả thiết bài tốn đã cho có dạng
8


Mà

quỹ tích điểm

là đường Elip có hai tiêu điểm là

độ dài trục nhỏ

độ dài trục lớn

tiêu cự

(tham khảo hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ, ta thấy
Câu 34. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
Đến hết năm thứ ba, vì cần tiền tiêu nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi
sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được tổng số tiền gần với số nào nhất sau đây ?
A. 680,135 triệu đồng.
B. 671,990 triệu đồng.
C. 671,620 triệu đồng.
D. 672,150 triệu đồng.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là
triệu đồng.
Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là
triệu đồng. Tổng số tiền người đó có được sau 5 năm (sau khi làm
tròn) là

triệu đồng, gần nhất với 671,620 triệu đồng.

Câu 35.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm của hàm số

A.


.

.

B.

.

là:

.

9


C.
Lời giải

.

D.

.

Đặt:
------------------------Hết---------------------------HẾT---

10