ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1.
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y=f (x ) đồng biến trên khoảng (− ∞; 1).
B. Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (−1 ;3).
C. Hàm số y=f (x ) đồng biến trên khoảng (−1 ;+ ∞).
D. Hàm số y=f (x ) nghịch biến trên khoảng (−1 ; 1).
Đáp án đúng: D
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 2019 trên
đoạn [ 0;2]
A. 2019.
B. 2020.
C. 2016.
Đáp án đúng: D
Câu 3. :

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Cho hàm số

xác định, liên tục và có đạo hàm trên

A. Nếu

D. 2017.

thì hàm số

C.

D.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

đồng biến trên

.

B. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.


C. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

thì hàm số

đồng biến trên

.

D. Nếu
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số
nào sau đây đúng?
A. Nếu

thì hàm số

xác định, liên tục và có đạo hàm trên
đồng biến trên

. Khẳng định

.
1



B. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

C. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

D. Nếu
Câu 5.

thì hàm số

đồng biến trên

.

Cho số phức

và gọi


,

là hai nghiệm phức của phương trình

của biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất

được viết dưới dạng

. Tổng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

và


D.

.

.
.

Trong đó
,

Gọi
Ta có

,
,

,
,

là hình chiếu vng góc của

,

lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
.

trên

.
.


Do đó

.

Gỉa sử
.

2


Vậy

.

Suy ra

,

,

Câu 6. Cho mặt cầu

,

tâm

A.
.
Đáp án đúng: D


.

; đường kính
B.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu

tâm

; đường kính

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

C.


.

D.

.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

.
Câu 7. Cho hàm số

có

và

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là

Khẳng định nào sau đây là đúng?
và đường thẳng

không phải là tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

và tiệm cận đứng


D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Đáp án đúng: A

và tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết:

là TCN
khơng phải là TCĐ.

Câu 8. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
tập hợp giá trị của
của tập .

để phương trình đó có hai nghiệm

A. 5.
Đáp án đúng: D

B.

.

(
,

thỏa mãn

C.


.

là tham số thực). Gọi

. Tính tổng các phần tử

D. 4.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Gọi
là tập hợp giá trị của
các phần tử của tập .
A. . B.
Lời giải

. C.

.

để phương trình đó có hai nghiệm

là

(
,

thỏa mãn

là tham số thực).
. Tính tổng


D. 5.
3


Fb tác giả: Phạm Thành
Xét phương trình
TH1: Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

,

thì

,

thì

Ta có
Mặt khác ta có
Từ đó
TH1: Để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
Ta có
Ta có
. Vậy tổng các phần tử là
Câu 9. Cho

. Tính

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

A.
. B.
Lời giải

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho

.

.

D.

. Tính

. C.

. D.

.

.


.

.
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

D.

Câu 11. Tích phân

. Cho hàm số

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

trên đoạn

bằng
B.


.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào duới đây đúng?
4


A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho hàm số
A. B ¿;4).
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

B.

.

D.


.

. Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là
B. C ¿ ;5).
C. D(2;0).

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

với

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

D.

Cho hàm số

liên tục trên


,

D. A(1;0).

,

,

là các số thực.

.

và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

Tập xác định của hàm số
A.
C.

C.

.


D.

.

là
.

.

.

B.
D.

.
.
5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Hàm số xác định

Vậy

là
. D.

.

.

.

Câu 17. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A. 10
Đáp án đúng: B

B. 20

Câu 18. Đường cong
A.

C. 19

cắt đường thẳng

D. 17

tại hai điểm


.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: C; 47. C; 48. B; 49. C; 50. D;
Câu 19. Tập xác định

Tính giá trị của biểu thức

của hàm số lũy thừa

. Tính độ dài đoạn thẳng

B.

.

D.

.

là:

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. 17 là số chẵn.
B. 2 là số nguyên tố.
C. Hình vng có hai đường chéo vng góc.
Đáp án đúng: D

D.

D.

.

.

Câu 21. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh , cạnh bên
đáy,
. Gọi
là trung điểm của
. Góc giữa
và
bằng

vng góc với mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B


D.

B.

Câu 22. Cho số phức

C.

. Tìm phần ảo của z.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

C.


.

D.

.

. Tìm phần ảo của z.
.

phần ảo của số phức là 3.
Câu 23.
6


Cho hàm số

. Biết rằng hàm số

có đạo hàm là

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây sai ?

.
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số


nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

giảm trên đoạn có độ dài bằng

D. Trên khoảng
Đáp án đúng: C

thì hàm số

.

.

ln tăng.

Câu 24. Cho hai điểm
bán kính bằng

.

và mặt phẳng

có tâm thuộc đường thẳng

và

. Phương trình mặt cầu


tiếp xúc với mặt phẳng

có

là:

A.
B.
C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: D

hoặc

Giải thích chi tiết: Cho hai điểm
cầu

có bán kính bằng

và mặt phẳng

có tâm thuộc đường thẳng

và

tiếp xúc với mặt phẳng


. Phương trình mặt
là:

A.
B.

hoặc

C.
D.
Hướng dẫn giải:

hoặc
7


• Ta có
• Tâm

. Bán kính mặt cầu là
của mặt cầu thuộc đường thẳng

• Ta có:

nên tọa độ

có dạng

tiếp xúc với mặt phẳng


•

. Mặt cầu (S) có phương trình là

.

•
Lựa chọn đáp án D.

. Mặt cầu (S) có phương trình là

.

Câu 25. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

. C.


. Tính
.

C.

và
. D.

.

D.

.

. Tính

.

Ta có:
.
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
+ Ta có

B.

C.

D.

.

hàm số đồng biến trên

8


Câu 27. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng
cùng một số tiền là đồng với lãi suất là
/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng
thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra. Hỏi số gần nhất với số nào sau đây?
A. 3886000.
B. 3910000.
C. 3863000.
D. 4142000.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xây dựng cơng thức tổng quát: Ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền là đồng với lãi suất
là
/tháng.

Cuối tháng : có số tiền là:
Cuối tháng

:

Cuối tháng
.

:

Cuối tháng

:

Số tiền thu được cuối tháng thứ
Áp dụng:

là:

.

Vậy gần nhất với 3886000.
Câu 28.
Cho hàm số

, có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất củahàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

C.

.

Giải thích chi tiết:
Với

thì

bằng:
D.

.
.

;

nên

.

9



Suy ra
Bảng biến thiên

,

.

Suy ra
Câu 29.

.

Với giá trị nào của a dương thì biểu thức
A. 4
C. 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 30. Trong khơng gian chỉ có
Tứ diện đều

?
B. 1
D. Giá trị khác

loại khối đa diện đều.

Lập phương

Bát diện đều


12 mặt đều

20 mặt đều

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
D. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho số phức
A.

thỏa mãn

Tính giá trị biểu thức:

.

B.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

Tính giá trị biểu thức:

.
A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

.
10


Ta có:

Vậy
Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số

.


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Bất phương trình

có nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 2 a. Diện tích xung
quanh của hình nón bằng
A. π √ 2 a2
B. π a2
C. 2 π √ 2 a2
D. 2 π a 2
Đáp án đúng: A

Câu 35. Xét hàm số

. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là nhỏ nhất?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
A.
. B.
Lời giải
Gọi

. C.

.

D.

.

. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là nhỏ nhất?
. D.


.

là một nguyên hàm của hàm số

, ta có

;
.
Bảng biến thiên của hàm số

:

11


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là
----HẾT---

.

12