ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Một ngơi biệt thự có

cây cột nhà hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao bằng

cột trước đại sảnh có đường kính bằng

Trong đó,

cây cột cịn lại bên thân nhà có đường kính bằng

nhà dùng loại sơn giả đá để sơn
cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là
đồng
phần thi cơng) thì số tiền ít nhất người chủ phải chi để sơn
cây cột nhà đó gần nhất với giá trị nào ?
A.

đồng.

B.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho số phức

. Tìm phần ảo của z.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

C.

cây
Chủ
(kể cả

đồng.

đồng.

C. .

D.

.

. Tìm phần ảo của z.

. D.

.

phần ảo của số phức là 3.
Câu 3. Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

D.

B. .

C.

.


.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
bằng
A. . B. .
Lời giải

C. . D.

.

TXĐ
Do
Mặt khác

nên không tồn tại giới hạn
và

và
nên

đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do
nên không tồn tại giới hạn
và
không phải là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng .

1


Câu 4. Cho hàm số
định nào sai?
A.

liên tục trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: D

và số thực

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng

B.
.

.

D.

.

Câu 5. Tập xác định của hàm số y =
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Khối đa diện đều thuộc loại
A. Bát diện đều.
C. Lập phương.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số

.
.

là khối
B. Mười hai mặt đều.
D. Tứ diện đều

có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 8.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

2


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 9. Xét hàm số


C.

D.

.

. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là nhỏ nhất?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
A.
. B.
Lời giải
Gọi

.

. C.

.


D.

.

. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là nhỏ nhất?
. D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

, ta có

;
.
Bảng biến thiên của hàm số

:

3


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là
.
Câu 10. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. 17 là số chẵn.
B. 2 là số ngun tố.
C. Hình vng có hai đường chéo vng góc.
Đáp án đúng: D

Câu 11. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

. C.

D.

. Tính
.

C.

và
. D.

.

.


D.

.

. Tính

.

Ta có:
.
Câu 12. Họ các ngun hàm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

là
B.

.

C.

.

D.

.


.

Câu 13. Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau.

D. 0.

4


Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y=f (x ) đồng biến trên khoảng (− ∞; 1).
B. Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (−1 ;1).
C. Hàm số y=f (x ) đồng biến trên khoảng (−1 ;+ ∞).
D. Hàm số y=f (x ) nghịch biến trên khoảng (−1 ;3).
Đáp án đúng: B
Câu 15.

Biết hàm số
đây đúng?

(


là số thực cho trước,

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

A. .
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 16. Xét các số phức
giá trị nhỏ nhất.

với
B.

thỏa mãn
.

Giải thích chi tiết: Đặt

với


Theo bài ra ta có

.

Ta

có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới

. Tính
C.

.

khi

đạt
D.

.

.

có

.

5



.
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 17.

là bằng

Phương trình
A. 10.
Đáp án đúng: A

đạt được khi

có hai nghiệm phức
B. 20.

Giải thích chi tiết: Phương trình
bằng
Câu 18. Cho hàm số

.
. Giá trị của
C. 5.
có hai nghiệm phức

có đạo hàm liên tục trên đoạn

bằng
D. 4.
. Giá trị của


thỏa mãn

và

. Giá trị của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

.

, có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất củahàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

trên đoạn
.

C.

.

Giải thích chi tiết:
Với

D.

thì

Suy ra
Bảng biến thiên

bằng:
D.

.
.

;

nên
,


.

.

6


Suy ra

.

Câu 20. Cho hàm số

xác định, liên tục và có đạo hàm trên

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

B. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên


.

C. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

D. Nếu
Đáp án đúng: C

thì hàm số

đồng biến trên

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số
nào sau đây đúng?
A. Nếu

thì hàm số

B. Nếu

.

xác định, liên tục và có đạo hàm trên
đồng biến trên


thì hàm số

.

đồng biến trên

.

C. Nếu

thì hàm số

đồng biến trên

.

D. Nếu
Câu 21.

thì hàm số

đồng biến trên

.

Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình:


A.

.

D.

Câu 22. Cho

Câu 23. Đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C

. Tính tổng
B.

C.
Đáp án đúng: A

A. .
Đáp án đúng: B

. Khẳng định

với
B.

B. 4.

.


,

,

. Tính
C. .

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
C. 1.

.
D. .

D. 3.

7


Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 24.
Cho số phức

và gọi

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
,

là hai nghiệm phức của phương trình

của biểu thức


. Giá trị nhỏ nhất

được viết dưới dạng

. Tổng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

và

D.

.

.
.


Trong đó
,

Gọi

,
,

,
,

là hình chiếu vng góc của

,

lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
.

trên

.

Ta có

.

Do đó

.


Gỉa sử
.

Vậy

.
8


Suy ra

,

,

,

.

Câu 25. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
tập hợp giá trị của
của tập .

(

để phương trình đó có hai nghiệm

A. 5.
Đáp án đúng: B


B. 4.

,

thỏa mãn

C.

.

là tham số thực). Gọi

. Tính tổng các phần tử

D.

.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Gọi
là tập hợp giá trị của
các phần tử của tập .
A. . B. . C.
.
Lời giải
Fb tác giả: Phạm Thành

để phương trình đó có hai nghiệm


(
,

là

thỏa mãn

là tham số thực).
. Tính tổng

D. 5.

Xét phương trình
TH1: Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

,

thì

,

thì

Ta có
Mặt khác ta có
Từ đó
TH1: Để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
Ta có
Ta có
. Vậy tổng các phần tử là

Câu 26. Trong không gian
phương trình.

cho hai điểm

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Gọi
A.

.

,

.

. Mặt cầu nhận

B.

.

D.

.


là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.

B.

là đường kính có

. Tìm

?’

.
9


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết:

. Khi đó

Câu 28. Cho hai điểm
bán kính bằng

.


.

và mặt phẳng

có tâm thuộc đường thẳng

và

. Phương trình mặt cầu

tiếp xúc với mặt phẳng

có

là:

A.
B.

hoặc

C.
D.
Đáp án đúng: B

hoặc

Giải thích chi tiết: Cho hai điểm
cầu


có bán kính bằng

và mặt phẳng

có tâm thuộc đường thẳng

và

. Phương trình mặt

tiếp xúc với mặt phẳng

là:

A.
B.

hoặc

C.
D.
Hướng dẫn giải:

hoặc

• Ta có
• Tâm
• Ta có:


. Bán kính mặt cầu là
của mặt cầu thuộc đường thẳng

nên tọa độ

có dạng

tiếp xúc với mặt phẳng

•

. Mặt cầu (S) có phương trình là

.

•
Lựa chọn đáp án D.

. Mặt cầu (S) có phương trình là

.
10


Câu 29. Tập tất cả các giá trị của
hai đường tiệm cận là

để đồ thị hàm số

. Tính


có đúng

.

A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]

C.

.

D.

Tập tất cả các giá trị của

.

để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận là

. Tính

.

A. . B.
. C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Cao Bá Duyệt
Ta có
Dễ thấy

.
và

khơng tồn tại nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.

Xét phương trình

.
Xét hàm số

. Ta có

Suy ra hàm

đồng biến trên

Ta có

.
mà

suy ra
.

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình

tương đương với phương trình
Xét hàm số

.

với

có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn
:

.
.

Bảng biến thiên của hàm

11


Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình
Nên tập tất cả giá trị của

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

thỏa mãn là nửa khoảng

khi và chỉ khi

.


Vậy giá trị của
.
Câu 30. Hình đa diện trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu mặt?
A. 6
B. 11
C. 12
Đáp án đúng: B
Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

D. 10

.

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:

.

.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số

A.

là:


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 33. Với
là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.

.

B.

.
12


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đáp án D sai do với mọi
Khi đó
Câu 34.


và

.
ta có:

.

.

Cho hàm số

. Biết rằng hàm số

có đạo hàm là

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây sai ?

.
A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số


giảm trên đoạn có độ dài bằng

D. Trên khoảng
Đáp án đúng: C

thì hàm số

.
.
.

ln tăng.

Câu 35. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh , cạnh bên
đáy,
. Gọi
là trung điểm của
. Góc giữa
và
bằng

vng góc với mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B

D.


B.

C.
----HẾT---

13