ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.

1 3
2
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x −m x + x − 1 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn
3
2
2
x 1 + x 2 − x 1 x 2=9
A. m=3 .
B. m=0
C. m=± √ 3.
D. m=± 2 √3 .
Đáp án đúng: C

Câu 2. Cho hình chóp

có đáy là hình bình hành, gọi G là trọng tâm của tam giác SAD, mặt phẳng

chứa BG và song song với AC cắt SA, SD, SC lần lượt tại
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 3. Đạo hàm của hàm số
Ⓐ.

C.

. Ⓒ.
B.

. Ⓓ.

. Tỉ số

bằng

.

D.

.

.
C.

Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

A.

,

là

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: A

,

D.
có cực trị?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.


Câu 5. Tập các giá trị của tham số m để phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị

có 2 nghiệm phân biệt là:
B.
D.

với đường thẳng

Xét
1


Bảng biến thiên:
x-∞+∞-101y’y000++--+∞+∞100
Qua

đồ

thị

ta

thấy


đường

thẳng

cắt

đồ

thị

tại

2

điểm

phân

biệt

khi

Cách 2: Đặt
Phương trình

trở thành

Để pt (1) có 2 nghiệm x thì pt (2) có duy nhất 1 nghiệm
TH1: pt (2) có 2 nghiệm trái dấu


TH2: pt(2) có nghiệm kép dương

Vậy
Câu 6. Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?
A. mặt.
B. mặt.
C. mặt.
D. mặt.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng
có 7 mặt.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ
và

, cho đường thẳng

. Phương trình đường thẳng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

cắt hai trục

và


lần lượt tại hai điểm

là
B.

.

D.

.

Phương trình của đường thẳng
Câu 8.
Hình bên là đồ thị của hàm số

Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số

phương trình

có nghiệm.

để

2


A. Với mọi

B.


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Phương trình
Đặt
. Ta có
suy ra
Do đó
.
Câu 9. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định
tháng. Lần đầu tiên người đó gửi
gửi tháng trước đó là
đồng. Hỏi sau
vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A.
Lời giải
Chọn B

đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã
năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả

đồng

Đặt
Tháng 1: gửi

đồng


Số tiền gửi ở đầu tháng 2:
Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng
Số tiền gửi ở đầu tháng

:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng

Số tiền gửi ở đầu tháng

là:

là:

:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng

là:

Tương tự thế
Số tiền nhận được cuối tháng

là:

3


(đồng)

B.

đồng

C.

đồng

D.
đồng
Đáp án đúng: C
Câu 10.

Giả sử

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

là
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Suy ra
Câu 11.

Cho hàm số f (x)=a x 4 +b x 3+ c x 2 +dx +e , (ae< 0). Đồ thị hàm số

.
y=f ′ (x) như hình bên. Hàm số

có bao nhiêu điềm cực tiểu?

A. 2.
Đáp án đúng: C

B. 5.

C. 3.

Câu 12. Cho hàm số

Biết

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C

là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

bằng
B.

C.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thỏa mãn

D. 4 .

Giá trị của

Biết

D.

là một nguyên hàm của hàm số

bằng
4


A.
Câu 13.

B.

C.

D.

bằng
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
A.
Lời giải

.
.

bằng
.

B.

.

C.

.

D.


.

Dùng cơng thức nguyên hàm cơ bản
Câu 14. Cho tập hợp A=\{ −1 ; 0 ; 1 ; 2; 3 \}. Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là
A. 20.
B. 15.
C. 10.
D. 12.
Đáp án đúng: C
A là:
Giải thích chi tiết: Các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp
\{− 1; 0 \} , \{ − 1; 1 \} , \{− 1; 2 \} , \{ −1 ; 3 \} , \{ 0; 1 \} , \{ 0 ; 2 \} , \{ 0 ; 3 \} , \{ 1; 2 \} , \{ 1; 3 \} , \{ 2 ; 3 \}.
Vậy có 10 tập con gồm 2 phần tử của tập A .
Câu 15. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2 có hai điểm cực trị A
và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ;−2 ) thẳng hàng.
A. 0 .
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2
có hai điểm cực trị A và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng.
A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải
2
2
x=0
Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − 6 mx=0 ⇔
x=2 m
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0 .
3
Với m≠ 0 . Khi đó A ( 0 ;2 ) , B ( 2 m;− 4 m3 +2 ) ⇒ ⃗
AB=( 2 m ;− 4 m ) , ⃗
AM =( 1;− 4 )

[

[

m=0 ( L )
2m − 4 m3
3
Ba điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ 1 = − 4 ⇔ 4 m − 8 m=0 ⇔ m=√ 2 ( TM )
m=− √2 ( TM )

Vậy m=± √ 2 . Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.

5


Câu 17. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là


A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng
mặt phẳng

B.
C.

D.

có đáy là tam giác cân

tạo với đáy một góc

A.

.

.

với


. Thể tích của khối lăng trụ

,

,

là:

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

, với
B.

Đặt

,


là các số ngun. Tính
.
C.

. Đổi cận

,

.
.

D.

và

nên

.

.

.

Câu 20.
Tìm m để đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho số phức
bằng

A. .

đi qua điểm M(2; 3) là.
B.

.

thỏa mãn
B.

C.

.

D.

.

. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức
.

C.

.

D.

.
6



Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra

.

Vậy số phức
Câu 22.

có phần thực bằng

Cho ba số dương
sau đây sai?

,

A.

, phần ảo bằng

,

(

. Suy ra
;

) và số thực


.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 24. Cho hai số phức
B.

A.

.

C.

của hàm số

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho khối hộp chữ nhật
hộp

có đạo hàm trên


là

.

D.

.

.
B.

Cho hàm số

D. {-1; 2}.

. Mô đun của số phức

.

Câu 26.

.

là
C. {1; 2}.

và

. Đẳng thức nào


.

D.

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình
A. {0; -2}.
B. {0; 2}.
Đáp án đúng: A

Tìm điểm cực đại

khác

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

.

,

B.

.
.


và

. Tính

C.

hỏi hai mặt phẳng

D.

và

chia khối

thành mấy khối lăng trụ ?

7


A. 2.
Đáp án đúng: D

B. 5.

C. 3.

Câu 28. Cho hình nón có độ dài đường sinh
nón bằng
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh
của hình nón bằng
A.
Lời giải
Câu 29.

. B.

Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

. C.

. D.

C.
Đáp án đúng: C


. Diện tích xung quanh của hình

.
và bán kính đáy

D.

.

. Diện tích xung quanh

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

B.

Câu 30. : Tính đạo hàm của hàm số
A.

D. 4.

.

C.

.

D.


.

.
B.
D.

8


Giải

thích

chi

tiết:

Áp

dụng

cơng

thức

Câu 31. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B


B.

với
bằng

A. .
Đáp án đúng: A

hàm

của

và bán kính đáy

hàm

hợp

lơgarit

bằng

C.

Câu 32. Cho hàm số
số đã cho trên đoạn

đạo

D.


là tham số. Có bao nhiêu giá trị của

để giá trị lớn nhất của hàm

?
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số
giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

với
bằng

D.

.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị của

để

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Nguyen
+) Tập xác định

.
. Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định.

+) Để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng

thì

cần thỏa mãn

.
Vậy có

giá trị

thỏa mãn u cầu bài toán.

Câu 33. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34.

và
B.


. Số phức
.

C.

bằng
.

D.

.
.
9


Cho hàm số

có ngun hàm trên

Tính
A. 16.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Đường thẳng
A.

B. 14.

cắt đồ thị hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: B

là

.

C. 13.

D. 15.

tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi
B.
D.

.
.

----HẾT---

10