ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1.
Anh Bảo gửi

triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất

một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất
A.

triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

q.

B.

q.

C.
q.
Đáp án đúng: C

D.

quý.

Câu 2. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

( với
B.

.

A.

), ta được:
C.

Câu 3. Tập xác định của hàm số

.

D.

là:

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

là:

B.

A.
Lời giải

.

Ta có:

nên hàm số xác định khi và chỉ khi

.

C.

.


D.

.

.

Vậy tập xác định của hàm số là:
.
Câu 4. Cho số thực dương x khác 1. Biểu thức P=x . √4 x 3 được viết dưới dạng lũy thừa là
3

A. P=x 4 .
Đáp án đúng: D

3

1

B. P=x 2 .

C. P=x 4 .

B.

.

C.

7


D. P=x 4 .

Câu 5. Cho hàm số
có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

%

.

là

và

D.

. Giá trị của tổng

.

1


Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật biết diện tích của các mặt lần lượt là
hộp chữ nhật đó bằng
A.


.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

C.

D.

C.


D.

.

Ta có
đứng của đồ thị hàm số.

và

nên đường thẳng

nên đường thẳng

Rút gọn biểu thức

với
.

có đáy

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

Cho hàm số
nhiêu nghiệm?

dương.
.

D.


Câu 10. Cho hình chóp tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã

B.

C.
Đáp án đúng: C

B.

liên tục trên

.

là tiệm cận

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. Do đó ta có
cho.
Câu 9.

A.


. Thể tích của khối

là?

B.

Lại có

,

với trục tung là:

B.

Câu 8. Tâm đối xứng

,

.

là hình vng cạnh

, mặt bên

là một tam giác

. Tính thể tích khối chóp
C.


.

D.

và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình

.

có bao
2


A.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số

B.

C.

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


C. .

D.

là

D.

.

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

3


Ta có:
BBT:

Vậy hàm số

có 2 điểm cực đại.

Câu 13. Cho

là một nguyên hàm của hàm số


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Do

. Tìm nguyên hàm của hàm số
B.

.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số
.

Suy ra:

.


Khi đó:

. Đặt
.

Câu 14. Một người vay ngân hàng số tiền
triệu đồng, với lãi suất
tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ
ngày vay, bắt đầu hoàn nợ. Hai lần hòan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng.
Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
A.

đ.

B.

đ.

C.
đ.
Đáp án đúng: A

D.

đ.

Câu 15. Cho

và đường trịn


. Ảnh của

qua

là

:
4


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

có đồ thị

.
.

. Tìm tọa độ giao điểm của


A.

với trục tung.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
A.

. B.

.

có đồ thị
. C.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục

D.


Ta có:
Câu 17. Cho biểu thức
nào dưới đây đúng?

trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,

.

và

C.

Câu 18. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và .

B.

C.
và .
Đáp án đúng: D


và

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
và . B.
Đáp án: B

và

. C.

và

. D.

và

là phân số tối giản,
.

D.

trên

lần lượt là :

. Mệnh đề

.

.
và .
trên

lần lượt là :

.

;
*

*

*
khi x = e

Câu 19. Cho số phức

khi x = 1.
. Phần thực của số phức

là
5


A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

D.

.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

là

.


Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 20.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số
A.
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.

Câu 21. Cho hình lập phương
đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Trong không gian
cách từ điểm
đến mặt phẳng
A. .
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

có độ dài mỗi cạnh là

. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8
của mặt cầu và thể tích
của hình cầu là:
B.

.

.

D.

.

, cho điểm
bằng

và mặt phẳng

C.

, cho mặt cầu
B.

D.

.

B. .

Câu 23. Trong khơng gian


C.

.

Khoảng

D.

.

. Tâm của
C.

có tọa độ là

D.

6


Biết rằng hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

.


B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Biết rằng hàm số

tại

. Tính

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

tại

.

Tính
A.
Lời giải

B.

C.


Câu 25. Trong khơng gian

, cho hai điểm

và bán kính đáy là
trục

tại

D.

. Gọi

là điểm trên đoạn

của hình nón

Gọi

lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón
A.
.
Đáp án đúng: D

có tọa độ tâm

B. .

và bán kính đáy là


bằng

tại

của hình nón

. C.

Đặt

,

trịn

. D.

. Gọi
thẳng hàng (

bằng
.

, hình nón

có đường cao

là thiết diện của mặt phẳng

là khối nón có đỉnh
có tọa độ tâm


đáy là

vng

. Khi thể tích khối nón

bán kính là

. Giá trị

.

lần lượt là tâm và bán kính đường trịn đáy của nón

Khi đó ta có

Khi đó

. Giá trị
D.

là điểm trên đoạn
Gọi

vng góc với

. Khi thể tích khối nón

.


, cho hai điểm

lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón

A. . B.
Lời giải

đáy là
bán kính là

C.

. Gọi

có đường cao

là thiết diện của mặt phẳng

là khối nón có đỉnh

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
góc với trục

, hình nón

là chiều cao của
nằm giữa

Do tam giác


nên

Thể tích của khối nón đỉnh

đáy là

, bán kính đường

.

).
.
là
7


.
Ta có Xét hàm số

,
;

.

Lập bảng biến thiên ta có

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh
Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào


đáy là

lớn nhất khi

với

.Dấu "=" xảy ra khi ba số

.
Khi đó

,

Gọi P là giao điểm của HM với mặt cầu ngoại tiếp nón

Ta có

vng tại F

.
Vậy
.
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

8


Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3.

B. 5.
C. 4 .
D. 6 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Lời giải
Vì f ′ ( x ) đổi dấu khi qua x=− 3 , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị.
Câu 27. Cho số phức

. Số phức liên hợp của số phức

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.B.

C.
Lời giải

.D.


.

. Số phức liên hợp của số phức

là

.
.

Số phức liên hợp của số phức

là

.

Câu 28. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

là

B.


.
C.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Câu 29.
Kí hiệu

,

,

,

là bốn nghiệm của phương trình

. Tính

.
A.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018 , số cạnh của hình chóp đó là
A. 4036 .
B. 2019.
C. 4034 .
Đáp án đúng: C
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x + √ 2 − x 2 bằng
A. 1.
B. −1.
C. − √2 .
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D. 1009.

D. √ 2 .

Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là
để sau này chi phí
cho
năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau
năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là
trong thời gian trên?
A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Hàm

(đồng).

B.

(đồng).

(đồng).

D.

(đồng).

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

một năm và lãi suất này khơng đổi

.

B.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 34. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là3 m,  1 m,  3 m .
A. 7 m 3 .
B. 9 m .
C. 9 m 2.
D. 9 m 3 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật là: V =3.1.3=9 m 3 .
Câu 35. Phương trình đường trịn
O, góc
A.

là ảnh của đường trịn

qua phép quay tâm

là
B.
10


C.
Đáp án đúng: C


D.
----HẾT---

11