ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Cho số phức

thỏa

A. 16.
Đáp án đúng: D

. Môđun của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

C.

thỏa

là:
.

D. 0.

. Môđun của số phức

0.

D.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 2. Tập xác định của hàm số

là tập hợp nào?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Câu 3. Cho hình nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

C.

.

. Góc giữa trục

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình

nón theo thiết diện là một tam giác vng
có diện tích bằng
bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
B.

D.


C.

và mặt phẳng
D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Dựng

, tam giác

cân đỉnh

và

suy ra

.

.

Theo trên có


nên

Vậy góc tạo bởi giữa trục

.
và mặt phẳng

Tam giác vng cân

có diện tích bằng

Xét tam giác vng

có

Cuối cùng

nên

là

.

suy ra

.
.

.


Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng

.
2


Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho hai số phức

.

C.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. B.


.

.

Ta có

C.

và

C.

D.

. Điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải

.

.

D.

.

là


.

D.

. Điểm biểu diễn của số phức

.

là

.

.

Vậy điểm biểu diễn của số phức
Câu 6. Cho hàm số

là

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Câu 7. Cho hai số phức
. Giá trị
A. .
Đáp án đúng: A

và

.

là đường thằng:

D.
thỏa

và


là
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
nhỏ nhất là

D.

. Giá trị

C.
và

thỏa

. Khi đó
.

có giá trị nhỏ nhất là
D.

và

.

. Khi đó

có giá trị

là

3


A. . B.
Lời giải

. C.

+) Gọi

. D.

.

là biểu diễn số phức

.

Theo đề:

.

Quỹ tích các điểm
+) Gọi

là hình

gồm 2 parabol

và


là điểm biểu diễn số phức

.

.

Theo đề:

.

Quỹ tích các điểm

là đường trịn tâm

và

.

.
Xét

hoặc

Ta có:

. Ta có:

.


.
.

Bảng biến thiên:

4


Suy ra:

.

Do đó:
Nên
Vậy
Câu 8.

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

khi

đạt giá trị nhỏ nhất bằng
.

.

.

Cho hàm số


(

để hàm số nghịch biến trên
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

?
C. 5.

D. 3.

Cho hàm số

(

giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến trên
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định của hàm số đã cho là
Ta có:

là tham số). Có bao nhiêu

?


.
.

Hàm số nghịch biến trên
.
Mặt khác

nên

.

Vậy có 5 giá trị nguyên của

để hàm số nghịch biến trên

Câu 9. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

.

có tập nghiệm là

.

B.
.


D.

.
.

5


Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 11. Tìm mơ đun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

biết

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Tìm mơ đun của số phức
A.
.
Lời giải

B. .

Ta có

có mơ đun là

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

nhất. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.


.

tại điểm

có điểm

D.

sao cho khoảng cách từ
C.

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với
C.

là điểm trên đồ thị hàm số

Cho hàm số

biết

C. . D.

Câu 12. Cho lục giác đều
tâm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là


Câu 13.

D. .

.

đến đường thẳng
D.

nhỏ

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

6


A.

.

B.

.

C.

.


D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
với

là số nguyên,

là số nguyên dương và c là số nguyên tố.Tính

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

trên đoạn
.
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
có dạng

với


A. . B.
. C.
. D.
Lời giải
FB:Đỗ Thị Thùy Linh.
Tập xác định:

là số nguyên,

có dạng

là số nguyên dương và c là số nguyên tố.Tính

.
trên đoạn
.

.

Suy ra: Hàm số liên tục và xác định trên

7


Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn


Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

Khi đó:

là
là

tại

.

tại

.

.

Câu 16. Tính tích phân
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

D.

Lời giải. Đặt

Đổi cận:

Câu 17. Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên
đứng. Số phần tử của là

để đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

C. vơ số.


có hai đường tiệm cận
D.

.

.

8


Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt

lớn hơn

.

Do đó tập

có

Câu 18. Gọi
bằng

là tập nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Đkxđ:

giá trị.

B.

. Tổng tất cả các phần tử của

.

C.

.

D.

.

.

Khi đó:

.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 19. Thể tích

.

của khối lăng trụ có chiều cao bằng


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

và diện tích đáy bằng
C.

.

là
D.

.


có 3 điểm cực trị ?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]:

Hàm số có 3 điểm cực trị
[Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số
là :

có 3 cực trị khi và chỉ khi

và

trái dấu , tức

Suy ra :
Câu 21. Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là
bằng

. Diện tích của hình bình hành đó
9


A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là
hành đó bằng
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

. D.

.

. Diện tích của hình bình


.

Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều

có cạnh đáy bằng

là điểm đối xứng của
qua ,
là trung điểm
phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần bằng:
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

Cho hàm số
lớn nhất

của hàm số

A.

Mặt phẳng

.

xác định và liên tục trên

trên đoạn

C.

chia khối chóp

.

D.

đoạn

.

và giá trị

.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số
trên


. Gọi
thành hai

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

.

C.
Đáp án đúng: C

, cạnh bên hợp với đáy một góc

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất

xác định và liên tục
của hàm số

trên

.

10


A.
. B.
Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

. C.

khi
khi

hoặc
.

thoả mãn
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

Gọi

. B.

và giá trị lớn nhất của

bằng

A.
.

Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

.

.

hoặc

Câu 24. Cho ba số phức
bằng 78. Giá trị

. D.

.C.

D.

thoả mãn

.

và giá trị lớn nhất của

bằng
. D.

.

.

Ta có

Hay
Giả sử

, khi đó

.

Ta có
11


Mặt khác
.
Theo bất đẳng thức ta có
Câu 25.
Cho hàm số
đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn


.

B.

.

D.

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

.
.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số
biến thiên trên đoạn

A.
Lời giải

liên tục và có bảng

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

. B.

. C.

. D.

.


Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
Câu 26.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

12


Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn
Câu 27.
Cho

.

trên đoạn
C.

là

.


D.

hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

.

và đạt giá trị nhỏ nhất bằng

.

có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019 − 7 x là
A. 201.
B. 100.
C. 102.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho khối lập phương có thể tích

và một hình trụ


hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên). Thể tích khối
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

D.

.

D. 200 .
có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp

bằng:
.
.

13


Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có thể tích

và một hình trụ


trịn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên). Thể tích khối
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Gọi cạnh của khối lập phương là
Ta có:

Cho hàm số

bằng:

.

.

.

Bán kính đường trịn đáy hình trụ
Thể tích khối
Câu 30.

có hai đáy là hai hình


là:

là

.
.

xác định trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

14


Hãy chọn mệnh đề đúng.
A.

đồng biến trên

B.

đồng biến trên từng khoảng

C.

nghịch biến trên từng khoảng

D.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: C

Câu 31.
Cho hàm số

Hàm số

.
và

.

và

.

.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trong khoảng nào sau đây?.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Câu 32. Cho số phức

. Hiệu phần thực và phần ảo của

.

D.

.

bằng.

A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phần thực và phần ảo lần lượt là
Câu 33.
Cho bất phương trình
đúng với mọi

và

. Vậy hiệu phần thực và phần ảo của

. Tập hợp các giá trị của


bằng

.

để bất phương trình nghiệm

là:

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hình trụ có bán kính
và chiều cao
sao cho góc giữa
và trục của hình trụ bằng

B.
D.
. Hai điểm ,
lần lượt nằm trên hai đường trịn đáy
. Tính khoảng cách giữa
và trục của hình trụ:
15


A.

.

C.

Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Từ

,

là tâm của hai đáy.
kẻ đường thẳng song song với trục
. Suy ra

Xét tam giác

của hình trụ, cắt đường trịn đáy kia tại

. Khi đó,

.

vng tại


, ta có:
.

Lại có

và

Kẻ

,

Xét tam giác

nên
. Vì

.

nên

ta thấy

. Suy ra
nên

. Vậy

.


là tam giác đều cạnh

. Khi đó chiều cao là

.

Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

----HẾT---

16