ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1. Cho tứ diện đều MNPQ . Khi quay tứ diện đó quanh trục MN có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo
thành?
A. 3
B. 2
C. 1
D. Khơng có hình nào được tạo thành
Đáp án đúng: B
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

có 4 nghiệm phân biệt?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Cho mặt cầu

tâm

; đường kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu

tâm

; đường kính

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.


D.

.

C.

.

D.

.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

.
Câu 4.
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

ở hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

B.

.


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm

C.

.

D.

.

ở hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

1


A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.


Từ hình vẽ ta có
suy ra
.
Câu 5. Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (bao gồm cả gốc và lãi)?
A.
năm.
B.
năm.
C.
năm.
D.
năm.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6%/năm. Biết
rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (bao gồm cả gốc
và lãi)?
A.
năm. B.
năm. C.
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thuần
Áp dụng công thức lãi suất kép

năm.

D.


năm.

(trong đó:
là số tiền ban đầu,
là số tiền nhận được sau
kì hạn,
là số các kì hạn, là lãi suất %/kì
hạn).
Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn 1 năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc và lãi) nhận được sau năm
là:

.

Theo yêu cầu bài toán
.
Vậy cần ít nhất 13 năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (cả gốc và lãi).
Câu 6.
Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi cạnh

, đường chéo

cân tại
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa
Tính theo
thể tích

của khối chóp
.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, tam giác
đáy bằng
A.
Lời giải
Câu 7.

cân tại

. Tính theo
.B.

thể tích
.

C.


có đáy

, tam giác
và đáy bằng

.
.
là hình thoi cạnh

, đường chéo

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa
của khối chóp
.

D.

.

và

.
.

2


Cho hàm số


có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó, phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 8.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. .
C. .

Cho phương trình

có hai nghiệm

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

D.

. Tính

.

B.

.


.

D.

Cho hai hàm số

.

và

trong đó

Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại các điểm có hồnh độ lần lượt bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

và

là những số thực.
(tham khảo hình vẽ bên).


bằng
C.

.

D.

.
3


Câu 10. Cho

và

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho

và

A. . B.
.
C.

. D.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của căn bậc
Câu

11.

Giả

có căn bậc

.

là :
C.

,

.

D.

có căn bậc

là :

.

sử


là

tập

nghiệm
. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.

của

bất

phương

trình

bằng
D.


.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.

.
Giải hệ (I).

Giải

.

Xét hàm số
Ta có
Lập bảng biến thiên

với
.

4


Vậy

.

Xét bất phương trình (2):

.

Vậy nghiệm của hệ
Hệ
Vậy

là

.

vơ nghiệm.
.

.
Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình − x 4 + 2 x 2=m có 4 nghiệm phân biệt?
A. m>1.
B. m=1.
C. m<0.
D. 0< m<1.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Đồ thị hàm số
A. (1; 2)
Đáp án đúng: C

cắt đường thẳng
B. (-2; 3)

Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 15. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số

tại điểm có tọa độ là:
C. (-4; 3)
có đáy

là tam giác vng tại

D. (0; -1)
, biết

,

.
C.

.

D.

tại điểm có hồnh độ bằng

.

là

5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 16. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên
và

C.

.

D.

.

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

.

A. .
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt

.

D.

.

, khi đó

trở thành

.

⬩ Dựa vào đồ thị ta thấy
⬩

Kết

hợp

với


.
điều

kiện

ta

có

các

cặp

số

tự

nhiên

.
Câu 17.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

B.


.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho khối lăng trụ
phẳng

có

là trung điểm của

Hình chiếu vng góc của

và

Tính thể tích

A.

của khối lăng trụ


trên mặt
theo

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Trong

ta có:

+)
+)
Lại có
Vậy thể tích của khối lăng trụ
Câu 19. Mặt cầu
A.

.

B.

.

C.


.

có diện tích bằng

thì có bán kính là

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Giải phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.
B.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết:
.
Câu 21.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?
7


A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

Câu 22. Cho hàm số

với

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của
B. Hàm số có ba điểm cực trị khi

C. Với mọi giá trị của

.

.

đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân.

D. Hàm số có ba điểm cực trị khi
Đáp án đúng: D

.

Câu 23. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. -1
B. 1
C. 4
Đáp án đúng: B
Câu 24. Một khối cầu có bán kính
thì có thể tích bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
D. -4

C.


Câu 25. Cho tam giác
có trọng tâm . Gọi
tam giác
. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác

D.

lần lượt là trung điểm các cạnh
thành tam giác

A. Phép vị tự tâm

tỉ số

.

B. Phép vị tự tâm

tỉ số

.

C. Phép vị tự tâm
Đáp án đúng: A

tỉ số

.

D. Phép vị tự tâm


tỉ số

.

của

Giải thích chi tiết:
Ta có:

.
8


Nên qua phép vị tự tâm
Câu 26.
Cho điểm
của tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

tỉ số

và

biến tam giác

thành tam giác


.

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Tính diện tích

.
B.

.

C.

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều
đường gấp khúc dây đèn led vịng quanh kim tự tháp
(tham khảo hình vẽ).

.

D.

cạnh bên bằng
trong đó điểm

.

,

bằng


cố định và

9


Khi đó cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải

Cắt hình chóp theo
qua
.

mét.

B.

mét.

D.
thích

rồi trải phẳng (

mét.
mét.
chi


trùng với

Ta có:

). Lấy điểm

sao cho

tiết:

,

đối xứng với
.

Áp dụng định lí Cơ-sin trong

ta được:

.
Vậy độ dài đèn led ngắn nhất là

.
10


Câu 28. Cho hình chóp
khoảng cách từ điểm


có đáy là hình vng cạnh
đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hình chóp
Cạnh bên

B.

C.

có đáy

A.
Đáp án đúng: D

tạo với mặt đáy một góc

B.

.

C.

.
theo a.

bằng

.

D. .

bằng

.

.

Cho

.

Nhận thấy

;

Vậy

và
tại

Câu 31. Cho

.

.
thì ta có:


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D.

Trong khơng gian

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

trên khoảng

Ta có

A.

, khi đó

,

.Thể tích khối chóp


trên khoảng

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
. D.

D.

C.

Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
. B. . C.
Lời giải

.

là hình thang vuông tại A và B, với

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

và

bằng
.


, mặt bên

. Biết rằng

, cho vectơ
.

. Tọa độ của vectơ
B.

.

D.

là

.
.

11


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. B.

. C.


Ta có.
Câu 33.

, cho vectơ
. D.

. Tọa độ của vectơ

.

nên ta chọn đáp án là

Cho hàm số
đúng?

có

là

.

,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang phân biệt.
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Do
Do

nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang

khi

nên đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang khi

Câu 34. Cho hàm số
A.

là:

.

B.
C.

. Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có


.

* Sử dụng MTCT: Nhập máy tính biểu thức
Câu 35. Hàm số

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: A

cho kết quả bằng

.
.

B.
D.

.
.

----HẾT---

12