ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Thể tích khối trịn xoay sinh ra bởi phép quay trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hoành, trục tung và đường thẳng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 2. Phương trình đường trịn
O, góc

C.

.

D.

là ảnh của đường trịn

.
qua phép quay tâm

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Tâm đối xứng

của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: A

là?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định


D.

.

Ta có
đứng của đồ thị hàm số.

và

Lại có

nên đường thẳng

nên đường thẳng

Câu 4. Cho hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã

có

. Gọi

là trọng tâm của các tam giác
bằng


với

là tiệm cận

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. Do đó ta có
cho.

chóp

,

và
và
B. .

đối xứng

tối giản. Tính giá trị
C.

qua mặt phẳng

lần lượt

. Thể tích của khối

.
D. .


1


Giải thích chi tiết:
Xét tam hai tam giác:

có:

chung.
Suy ra tam giác
Gọi
Gọi

cân.

là trung điểm của

ta có

là hình chiếu vng góc của

Xét tam giác

trên

ta có:

Suy ra
Tam giác


cân tại

Gọi

là trung điểm của

ta có:

Ta lại có
Ta có:

Xét

hình

Suy ra

chóp

có:

có:

Câu 5. Một người vay ngân hàng số tiền
triệu đồng, với lãi suất
tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ
ngày vay, bắt đầu hồn nợ. Hai lần hịan nợ cách nhau đúng 1 tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 8 triệu đồng.
Hỏi số tiền phải trả ở tháng cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm trịn đến hàng nghìn).
A.


đ.

B.

đ.
2


C.
đ.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 6. Hàm

đ.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.


D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 7.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

Biết rằng hàm số
A.

.

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Biết rằng hàm số

tại

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

. Tính

tại

.

Tính
A.
Lời giải

B.

Câu 8. Cho

C.

D.

và đường tròn

A.


.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 9. Trong không gian
cách từ điểm
đến mặt phẳng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

, cho điểm
bằng
.

. Ảnh của

qua

B.

.

D.

.


là

:

và mặt phẳng

C. .

Khoảng

D.

Câu 10. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn

.

, trục nhỏ

. Biết cứ

dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá
đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu
tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể ?
A.

đồng.

B.


đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

3


Giải thích chi tiết: Đường elip có trục lớn

, trục nhỏ

có phương trình:

.

Do đó thể tích quả dưa là:

.
Vậy tiền bán nước thu được là:
Câu 11.
Cho hàm số
nhiêu nghiệm?

liên tục trên


đồng.
và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

có bao

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho đồ thị hàm số bậc bốn
để hàm số

D.

như hình vẽ bên. Số các giá trị nguyên của tham số

thuộc

có đúng hai điểm cực đại là


4


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Kí hiệu

,

B.

,

.

,

C.

.

D.

.

là bốn nghiệm của phương trình


. Tính

.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

D.

Cho hình nón đỉnh

có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng

và cách tâm đáy một khoảng bằng
cung
bằng

,

.
.


. Mặt phẳng

cắt đường trịn đáy của hình nón tại

đi qua đỉnh
và

. Độ dài dây

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f ( x )=− x 3 −3 x 2 +a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1 ; 1 ] bằng
0.
A. a=4 .
B. a=2..
C. a=6 .
D. a=0.
Đáp án đúng: A
2
x=0∈ [ −1 ; 1 ] .
Giải thích chi tiết: Đạo hàm f ' ( x )=−3 x −6 x ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔
x=− 2∉ [ −1 ; 1 ]

[


Ta có
Theo bài ra:
.
Câu 17.
Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:
5


Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 4 .
B. 6 .
C. 3.
D. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Lời giải
Vì f ′ ( x ) đổi dấu khi qua x=− 3 , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị.
Câu 18. Cho

và

A.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
và

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

6


Lời giải
Ta có:
Suy ra:
Do

nên

Vậy:


Câu 19. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

với trục tung là:

B.

Câu 20. Tập xác định của hàm số

C.

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

là

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Số phức liên hợp của số phức

A.

C.

B.

.

D.

Câu 22. Trong trường số phức phương trình
A. 1
B. 3
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hai hàm số
A.

và

B.

đồng biến và

C.

và

.

có mấy nghiệm?

C. 2

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình
và

D. 0

có mấy nghiệm?

với

. Tìm mệnh đề đúng?

nghịch biến trên tập xác định.
nghịch biến trên tập xác định.

đồng biến trên tập xác định.

D.
nghịch biến và
Đáp án đúng: C

đồng biến trên tập xác định.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số

và

A.


đồng biến và

B.

và

đồng biến trên tập xác định.

C.

và

nghịch biến trên tập xác định.

D.
nghịch biến và
Lời giải
Do cơ số
chúng.

.

thỏa mãn

với

. Tìm mệnh đề đúng?

nghịch biến trên tập xác định.


đồng biến trên tập xác định.
nên hai hàm số

và

đều đồng biến trên tập xác định của
7


Câu 24. Cho số phức

. Số phức liên hợp của số phức

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.B.

C.
Lời giải

.D.


.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

là

.

. Số phức liên hợp của số phức

là

.
.

Số phức liên hợp của số phức

là

.

Câu 25. Gọi M và N là giao điểm của hai đường
có hồnh độ bằng:

và


Trung điểm I của đoạn thẳng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x + √ 2 − x 2 bằng
A. 1.
B. − √ 2 .
C. √ 2 .
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác

có đáy

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

D. −1.

là hình vng cạnh

.


C.

.

D.
trên

và .

B.

C.
và .
Đáp án đúng: C

D.

và
và

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
và . B.
Đáp án: B

và

. C.

và


. D.

là một tam giác

. Tính thể tích khối chóp

Câu 28. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

, mặt bên

và

.

lần lượt là :
.

.
trên

lần lượt là :

.

;
*

*


*
8


khi x = e

khi x = 1.

Câu 29.
Cho hàm số
Giá trị biểu thức

xác định trên

thỏa mãn

,

và

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

D.

Ta có

⏺
⏺
Ta có
Câu 30. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là3 m,  1 m,  3 m .
A. 9 m 2.
B. 9 m .
C. 7 m 3 .
D. 9 m 3 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật là: V =3.1.3=9 m 3 .
Câu 31.
Cho hàm số

Hỏi hàm số
A.
Đáp án đúng: B

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.

C.


D.
9


Câu 32. Cho số phức

, khi đó điểm biểu diễn của số phức

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức

là
D.

, khi đó điểm biểu diễn của số phức

là
A.
Lời giải

B.

C.


Ta có

D.

suy ra điểm biểu diễn của

Câu 33. Cho hình lập phương
đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

.

C.

Đáp án đúng: B

.
B.

.

Câu 35. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
A.

.

có độ dài mỗi cạnh là
. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8
của mặt cầu và thể tích
của hình cầu là:

Câu 34. Giải bất phương trình
A.

là

hoặc

D.

với đồ thị hàm số
B.
D.
----HẾT---


10