ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
A.
Lời giải

.
.

bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.

Dùng cơng thức ngun hàm cơ bản
Câu 2.

Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

.
B.

C.


D.

.
Câu 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A và
Bsao cho các điểm A , B và M (1 ;−2 ) thẳng hàng.
A. 3.
B. 2.
C. 0 .
D. 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +2
có hai điểm cực trị A và Bsao cho các điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng.
A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
2
2
x=0
Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − 6 mx=0 ⇔
x=2 m
3

2

[

1


Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0 .

3
Với m≠ 0 . Khi đó A ( 0 ;2 ) , B ( 2 m;− 4 m3 +2 ) ⇒ ⃗
AB=( 2 m ;− 4 m ) , ⃗
AM =( 1;− 4 )

[

m=0 ( L )
2m − 4 m3
3
=
⇔
4
m
−
8
m=0
⇔
m=√ 2 ( TM )
Ba điểm A , B và M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ 1
−4
m=− √2 ( TM )

Vậy m=± √ 2 . Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 4.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay hình phẳng
quanh trục


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Tính thể tích

B.

C.

của vật thể trịn xoay

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
⏺ Thể tích
⏺ Tính

Gọi

ð Hình nón

ð Hình nón

Khi quay tam giác
có đỉnh là

Câu 5. Cho hàm số


tạo thành hai hình nón có chung đáy:

bán kính đáy

chiều cao

Theo giả thiết

có
B.

.

nên có thể tích bằng

bán kính đáy

nên có thể tích bằng

nên suy ra

có đồ thị là hình vẽ bên. Trong đoạn

số
A. .
Đáp án đúng: B

chiều cao

có đỉnh là


Suy ra

quanh trục

có bao nhiêu số nguyên

để hàm

điểm cực trị?
C.

.

D.

.
2


Câu 6. Trong không gian
mặt phẳng đi qua

, cho điểm

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi

nên

Mặt khác

là
B.

.

.

D.

.

là mặt phẳng đi qua
là

và song song với

nên mặt phẳng

.

có phương trình là:

hay
.

Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

.

có một vectơ pháp tuyến

đi qua

. Phương trình của

.

Ta có một vectơ pháp tuyến của
Vì

và mặt phẳng

và bán kính đáy

bằng


C.

trên

D.

bằng

khi

,

là phân số tối giản. Khi đó:
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

Câu 9. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng
mặt phẳng

tạo với đáy một góc

A.

.

B.

.

C.

.

có đáy là tam giác cân
. Thể tích của khối lăng trụ


.
.
với

,

,

là:

3


D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và 1.
C.

.


D.

Câu 12. Tập các giá trị của tham số m để phương trình
A.

.

có 2 nghiệm phân biệt là:
B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

D.

Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị

với đường thẳng

Xét
Bảng biến thiên:
x-∞+∞-101y’y000++--+∞+∞100
Qua

đồ

thị

ta


thấy

đường

thẳng

cắt

đồ

thị

tại

2

điểm

phân

biệt

khi

Cách 2: Đặt
Phương trình

trở thành


Để pt (1) có 2 nghiệm x thì pt (2) có duy nhất 1 nghiệm
TH1: pt (2) có 2 nghiệm trái dấu

TH2: pt(2) có nghiệm kép dương
4


Vậy
Câu 13. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

Hàm số

nghịch biến trên

khi

?
.

.

.

Câu 14. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
trình có nghiệm thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng các giá trị thực của

là
B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
để phương trình có nghiệm thỏa mãn
A. . B.
Lời giải

. C.

.


để phương

D.

.

. Tổng các giá trị thực của

là
.

.
Trường hợp 1:

có nghiệm thực

.

.
Với

.

Với

.

Trường hợp 2:
Nếu


có nghiệm phức

.

là một nghiệm của phương trình

thì

cũng là một nghiệm của phương trình

.
Ta có

.

Vậy tổng các giá trị thực của
Câu 15.

bằng

.

Cho ba số dương
sau đây sai?

,

(

,


;

) và số thực

khác

. Đẳng thức nào

5


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Trong không gian

, cho điểm
và đường thẳng
qua
, vng góc với và cắt
có phương trình là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số f (x)=a x 4 +b x 3+ c x 2 +dx +e , (ae< 0). Đồ thị hàm số

. Đường thẳng đi

D.

.

′
y=f (x) như hình bên. Hàm số

có bao nhiêu điềm cực tiểu?

A. 4 .
Đáp án đúng: C


B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 18. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 19. Cho hình chóp

.

C.

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: B

D.

.

có đáy là hình bình hành, gọi G là trọng tâm của tam giác SAD, mặt phẳng

chứa BG và song song với AC cắt SA, SD, SC lần lượt tại

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

.

B.

.

C.

,

,
.

. Tỉ số

bằng
D.

.

bằng:
B. 3

C.


D. 0

6


1 3
2
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x −m x + x − 1 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa
3
mãn x 12+ x 22 − x 1 x 2=9
A. m=3 .
B. m=± √ 3.
C. m=0
D. m=± 2 √3 .
Đáp án đúng: B
1−x
Câu 22. Đồ thị hàm số y=
có
x−2
A. Đường tiệm cận đứng là x=1.
B. Đường tiệm cận ngang là y=1.
C. Đường tiệm cận ngang là y=− 1.
D. Đường tiệm cận đứng là y=2.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

Trong không gian
, cho hai đường thẳng:
mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
A. trùng nhau.

B. chéo nhau.
C. cắt nhau.
D. song song.
Đáp án đúng: D

. Trong các mệnh đề sau,

Câu 24. Vào ngày
hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng
số tiền
triệu đồng theo
hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi trong suốt quá trình gửi là
năm. Hỏi
sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vào ngày

D.
hàng tháng Bà Hoa đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng

số tiền

triệu

đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi trong suốt q trình gửi là

năm. Hỏi sau đúng năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Gọi

là số tiền cả gốc lẫn lãi sau

tháng,

là số tiền gốc,

là lãi suất, ta có:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:
Đầu tháng thứ

, Bà Hoa có số tiền là:

Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là:
……………………………………………………………
Cuối tháng thứ

Bà Hoa có số tiền là::

.
Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kỳ. Lãi xuất của một năm là
. Áp dụng


, suy ra lãi suất của 1 tháng là:

ta có:
7


Câu 25. Cho số thực dương

khác . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Đồ thị hàm số

luôn đi qua điểm

B. Đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

C. Hàm số

với

D. Hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 26.

với

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

nghịch biến trên khoảng

.

.

đồng biến trên khoảng

.

Một quả cầu có thể tích
được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là
như hình vẽ. Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ.


Khi đó
Tam giác vng
có
Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

8


Câu 27. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy số phức

Câu 28.

.
có phần thực bằng

Cho hàm số

, phần ảo bằng

có nguyên hàm trên

Tính
A. 16.
Đáp án đúng: C

Câu 29. Tập nghiệm của phương trình
A. {0; 2}.
B. {-1; 2}.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Các mặt của hình đa diện là những
A. đa giác.
B. tam giác.
Đáp án đúng: A
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

.

C. 13.


D. 15.

là
C. {1; 2}.

D. {0; -2}.

C. tứ giác.

D. ngũ giác.

, chiều cao bằng

B.

. Biết

.

D.

là giá trị để hàm số liên tục tại

Tìm số nghiệm ngun của bất phương trình
B.

thì có diện tích xung quanh bằng

C.


Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

.

là

B. 14.

Câu 31. Khối nón có độ dài đường sinh bằng

. Suy ra

.

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại
.

, do

khi

.
9


Vậy ta cần có

.

Thay vào bất phương trình ta được
Mà

nên

.

.

Câu 33. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
1
'
log x
f ( x )=2. 3
. ln 3 .
x ln 81

C.

.

D.

.

.

81

.
Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.


với
bằng

A. .
Đáp án đúng: D

là
C.

Câu 35. Cho hàm số
số đã cho trên đoạn

trên đoạn

D.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị của

để giá trị lớn nhất của hàm

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số
giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn


.

với
bằng

D.

.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị của

để

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Ngoclan Nguyen
+) Tập xác định

.
. Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định.

10


+) Để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng


thì

cần thỏa mãn

.
Vậy có

giá trị

thỏa mãn u cầu bài toán.
----HẾT---

11