ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

D.

Cho khối chóp
có đáy là hình vng cạnh
điểm D đến mp(SAB) bằng?

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

B.

.

liên tục trên

,

vuông góc mới mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D. .

1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nhất của hàm số trên

A. . B.
Lời giải

. C.

liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị nhỏ

bằng

. D. .


Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 4.
Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

B.

.

D.

bằng

.
.


có giá trị nhỏ nhất là:
B. B

liên tục trên

B.

C.

D.

thỏa

Tính tích phân

C.

D.

2


Ta có
Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra
Câu 7. Bất phương trình

có nghiệm là:


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

Trong khơng gian

cho điểm

, vng góc với

và cắt

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

C.

có phương trình là

B.

.


.

D.

.

Khi đó

cho điểm

, vng góc với

. B.
là mặt phẳng qua
có một vectơ pháp tuyến là

.

. Đường thẳng đi qua

.

Đường thẳng đi qua

Gọi

D.

đường thẳng


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

.

đường thẳng

và cắt

.

.

có phương trình là

C.

.

và vng góc với

D.

.

.


.
3


Phương trình

Gọi

.

, toạ độ

Khi đó, đường thẳng
qua

là nghiệm của hệ
đi qua

, vng góc với

.
.

.

Câu 9. Hàm số

có đạo hàm là:

A.


B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

của hàm số

thỏa mãn

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A

. Chọn kết quả đúng


.

Giải thích chi tiết: Đặt

ta được
. Vì

Vậy

nên
.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: A

và cắt

và có một vectơ chỉ phương là

Phương trình

Một nguyên hàm

.

B.

, cho

.

. Tọa độ của vectơ
C.

.

D.

là
.
4


Câu 12. Cho biểu thức

, với

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Cho hình chóp
giữa

. Mệnh đề nào đúng.
C.

có đáy


và mặt đáy bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

D.

là tam giác vuông tại

. Gọi

là hình chiếu của

B.

trên

,

,

,

. Góc

. Thể tích khối chóp

C.


bằng

D.

Tìm giá trị thực của m để hàm số
A. m = 4
B. m =3
Đáp án đúng: B

C. m = - 1.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đạt cực đại tại x = -1
D. m = - 2

đồng biến trên

.
A. Vơ số.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .


Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên

D.

.

để hàm số

đồng

.

A. Vô số. B.
Lời giải

. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.


Câu 16. Trong không gian
. Gọi

là điểm thuộc mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì
Thật vậy, gọi

, cho mặt cầu

và

. Giá trị nhỏ nhất của tổng

.

có tâm

nên tồn tại điểm

và hai điểm

C.

và bán kính

cố định sao cho
. Theo giả thiết,

,

bằng

.

D.

.

.
.
.
5


Do đó,

.

đúng

.
và


nằm bên trong cịn

nằm bên ngồi mặt cầu

Khi đó,

.

Đẳng thức xảy ra

là giao điểm của đoạn

Vậy

và mặt cầu

.

.

Câu 17. Tính tích phân
A.

.

.

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.

.

Một người nơng dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài
và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sơng có
dạng hình thang cân
như hình vẽ (bờ sơng là đường thẳng
khơng phải rào, mỗi tấm là một cạnh
của hình thang). Hỏi ơng ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu
?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Kẻ đường cao
, gọi số đo 2 góc ở đáy CD của hình thang là
Diện tích mảnh vườn là:

Xét hàm số

với

.

có

.

Ta có:
Do

nên ta nhận

. Ta có bảng biến thiên:


Từ bảng biến thiên ta thấy:

đạt được tại

khi góc ở đáy

.

của hình thang bằng

.

Câu 19. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là

, với

là khoảng

thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc

của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 20.
Cho hàm số

B.

xác định, liên tục trên

.

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

7


Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại

B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng..

C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: B


D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy:

Câu 21. Với
A.

nên đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng

là các tham số thực. Giá trị tích phân
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

với

B.

B.


C.

.
.

. Kết quả nào sau đây đúng
C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải

bằng

với

D.

. Kết quả nào sau đây đúng

D.

Câu 23.
Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z . Số phức liên
hợp của z là

A. 2+i .
B. 2 −i .
Đáp án đúng: C
Câu 24.

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

C. −1 −2 i.

D. −1+2 i .

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
. Điểm
A.

, cho tứ diện

thỏa mãn

với

,


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Lời giải
Chon B

. Điểm
. B.

và

có tọa độ là:

.

và

,


, cho tứ diện

thỏa mãn

. C.

với

,

,

có tọa độ là:
. D.

.

Ta có:

. Vậy

.

Câu 26.
Cho hình chóp tứ giác đều

bên). Khoảng cách từ
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27.


có độ dài cạnh đáy bằng

đến mặt phẳng
B.

.

và độ dài cạnh bên bằng

(tham khảo hình vẽ

bằng
C. .

D.

9


Tìm m để hàm số
A.

đồng biến trên khoảng

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

Cho khối chóp tứ giác đều
là trung điểm của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Khối đa diện

.

D.

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

?

.

trên đoạn


.

C.

.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
tâm
là điểm đối xứng của qua
Thể tích khối đa diện

B.

C.

được chia thành hai khối chóp

D.

.

cạnh bên bằng
bằng

Gọi

D.

và


⏺
⏺ Vì

là điểm đối xứng của

qua

nên

Vậy thể tích khối đa diện cần tính bằng
Câu 30.
Cho hai hàm số

xác định và có đạo hàm lần lượt là
và

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

Họ nguyên hàm của

trên

. Biết rằng
là


B.
D.
10


Giải thích chi tiết: Ta có

.

.
x 2+ mx −1
có điểm cực đại và điểm cực tiểu.
x −1
C. m>0.
D. m ≥0.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=
A. m=0.
Đáp án đúng: C

B. m<0.

Câu 32. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
trịn đáy tại
và
sao cho
Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 33.
Cho hàm số
và

.

C.

có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Tích phân

Ta có:

của hình nón, cắt đường

.

D.

thỏa mãn

bằng

.

.

,

bằng


B.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết:

Đặt:

đi qua đỉnh

, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng

B.

A.
Đáp án đúng: C

Tính:

. Mặt phẳng

D.

.

.

.
,


Mà:

11


,

Với
Khi đó:

.
.

Vậy

.

Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

C.


Câu 35. Cho hàm số

. Gọi

Giải thích chi tiết: Để

B.

.

D.

.

là giao điểm của đường tiện cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số trên. Khi đó, điều kiện cần và đủ để
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

trái dấu là
.

D.


.

trái dấu thì
----HẾT---

12