ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. x=2.
B. x=− 1.
C. y=1 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=ℝ ¿ − 1 \}.
1
1
lim 1 −2 x lim − 2
lim 1− 2 x lim −2
x
x
x →+∞
= x→+ ∞
=−2 , x→ − ∞
= x →− ∞
=−2 .
Ta có
x +1
1
x+1

1
1+
1+
x
x
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=− 2.
Câu 2. : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hình chóp
mặt phẳng đáy, góc giữa
A.
.
Đáp án đúng: A

1 −2 x
?
x +1

D. y=− 2.

là

B.

C.

D.

có đáy là hình chữ nhật,

,
, cạnh bên
vng góc với
và mặt phẳng đáy là
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
1


Khi đó,
Gọi

vng cân tại
, khi đó
thuộc đường thẳng


Mặt khác, do

.
là tâm của hình chữ nhật đáy. Suy ra: Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy
.

vuông cân tại

nên

cách đều các điểm

.

Suy ra:

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
có bán kính
.
x−3
Câu 4. Cho hàm số y=
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 7 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 9 .
Đáp án đúng: B

Câu 5. Tìm số thực
A.

để hai số phức

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
nhau?
A.

là liên hợp của nhau?

.

B.

C.

.
Hướng dẫn giải

D.

.

để hai số phức

và

là liên hợp của

.
.

🖎
🖎
🖎

và

là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.
Câu 6. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là

và 1.

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho tập hợp A=\{ −1 ; 0 ; 1 ;2; 3 \}. Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là
A. 15.
B. 20.
C. 10.
D. 12.
Đáp án đúng: C
A
Giải thích chi tiết: Các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp
\{− 1; 0 \} , \{ − 1; 1 \} , \{− 1; 2 \} , \{ −1 ; 3 \} , \{ 0; 1 \} , \{ 0 ;2 \} , \{ 0 ;3 \} , \{ 1;2 \} , \{ 1;3 \} , \{ 2 ; 3 \}.
Vậy có 10 tập con gồm 2 phần tử của tập A .
Câu 8.

là:

2


Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra cốc thì
chiều cao

của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó


chiều cao

của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng
bằng
Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Theo tỉ số đồng dạng ta có

, bán kính đáy trên

thế vào (1) ta có

.
Câu 9.
Tìm điểm cực đại
A.

.


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

của hàm số

.
B.
D.

.
.

3


Trong không gian
, cho hai đường thẳng:
mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
A. chéo nhau.
B. cắt nhau.
C. song song.
D. trùng nhau.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay hình phẳng
quanh trục


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

. Trong các mệnh đề sau,

Tính thể tích

B.

C.

của vật thể trịn xoay

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
⏺ Thể tích
⏺ Tính

Gọi

ð Hình nón

ð Hình nón

Khi quay tam giác
có đỉnh là


có đỉnh là

Suy ra

chiều cao

Theo giả thiết

nên có thể tích bằng

bán kính đáy

nên có thể tích bằng

nên suy ra

là

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: A

tạo thành hai hình nón có chung đáy:

bán kính đáy

chiều cao


Câu 12. Đạo hàm của hàm số
Ⓐ.

quanh trục

. Ⓒ.
B.

. Ⓓ.

.
C.

D.

4


Câu 13. Phương trình mặt phẳng

qua

và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
A.

B.

C.
Lời giải

D.

qua

và

Vì
Mà
Câu 14. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.


Câu 15. . Cho hình trụ
là
A.
Đáp án đúng: D

.

.

. B.

.

có chiều cao h và hình trịn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình
A.

D.

. C.

. D.


.

.

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 17. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.


. D.

B.

.

D.

.

bằng:

.

C.

thì

.

D.

.

bằng:

.

.


5


Câu 18. Cho

,

là hai hàm liên tục trên

thỏa:

và

.

Tính
.
A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 12.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.


C.

Cho hàm số

. Biết

là giá trị để hàm số liên tục tại

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

.

.

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại
.
, do
Vậy ta cần có

khi

.

Thay vào bất phương trình ta được
Mà

nên

Câu 21. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.
. Tính
B.

.


Giải thích chi tiết: Tập xác định:
1
'
log x
f ( x )=2. 3
. ln 3 .
x ln 81

C.

.

D.

.

.

81

.
6


Câu 22.
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Cho ba số dương
sau đây sai?

là
B.

,

C.

,

A.

(

;

D.

) và số thực

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.


. Đẳng thức nào

.

D.

.

Có
cái bút khác nhau và
quyển vở khác nhau được gói trong
bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là
B.

khác

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

như hình vẽ bên.

.

C.


.

hộp. Một học sinh được chọn

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
cái bút khác nhau và
quyển vở khác nhau được gói trong
học sinh được chọn bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là
A. . B.
Lờigiải

. C. . D.

.

Số phần tử của không gian mẫu:

.

Số cách chọn được một cặp bút và vở là:

.

Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là:
Câu 25.

Cho hàm số

hộp. Một

có nguyên hàm trên

là

.

.
7


Tính
A. 16.
B. 13.
C. 14.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 27. Cho hai số phức

và


A.
.
Đáp án đúng: B

.

bằng
D.

. Số phức

B.

D. 15.

bằng

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải

.
, với
B.

Đặt

,

là các số nguyên. Tính
.
C.

. Đổi cận

Câu 29. Rút gọn biểu thức
B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

Mặt khác

nên
đi qua

D.


.

.

.

C.

, cho điểm

.

D.

và mặt phẳng

là
B.

.

.

D.

.

là mặt phẳng đi qua
là


và song song với

.

.

có một vectơ pháp tuyến
nên mặt phẳng

.
. Phương trình của

.

Ta có một vectơ pháp tuyến của
Vì

nên

.

và song song với

A.

.

ta được

Câu 30. Trong không gian

mặt phẳng đi qua

.

và

,

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

có phương trình là:
8


hay

.

Câu 31.

Cho

. Tính


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.
B.

C.

D.

.
Câu 32. Cho hình nón có độ dài đường sinh
nón bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và bán kính đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh
của hình nón bằng
A.
Lời giải

Câu 33.

. B.

. C.

. D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Diện tích xung quanh của hình

.

D.

và bán kính đáy

.

. Diện tích xung quanh

.

trên

bằng

khi


,

là phân số tối giản. Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho
A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

. Tính
B.

.

C.

.

.


D.

.

1 3
2
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x −m x + x − 1 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa
3
2
2
mãn x 1 + x 2 − x 1 x 2=9
A. m=0
B. m=3 .
C. m=± √ 3.
D. m=± 2 √3 .
Đáp án đúng: C
----HẾT---

9


10