ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

với trục tung là

.

Câu 2. Lăng trụ tam giác

C.
có thể tích bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

có thể tích bằng

bằng.
D.

.

. Khi đó thể tích khối chóp

.

Ta có
Câu 3.
Cho các số thực dương

D.


. Khi đó thể tích khối chóp
C.

Giải thích chi tiết: Lăng trụ tam giác
bằng.

.

.
với

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Số giá trị nguyên của tham số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
B.
D.
để đường thẳng

cắt đồ thị hàm
1


số

tại ba điểm phân biệt là

A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
là

.

và đường thẳng

(1).
Nếu

thì (1) khơng thỏa mãn.

Nếu

ta có (1)

.


⬩ Xét hàm số

với

. Ta có

.
Bảng biến thiên của hàm số

với

⬩ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng

tại

điểm phân biệt

.
Kết hợp với điều kiện

ta được

Do

.

.

Câu 5. Cho hàm số
A. B ¿;4).

Đáp án đúng: C

. Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là
B. D(2;0).
C. A(1;0).

Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho

B.

là các số thực dương, khác

và thể tích bằng
.

. Tính diện tích xung quanh

C.

. Đặt

D. C ¿ ;5).

.


D.

. Tính theo

của hình trụ.
.

giá trị của biểu thức:

.
A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

.
.

2


A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số

.

B.
.

.

D.

.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng

tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số

làm trục đối xứng. Biết diện
và hai đường thẳng

có giá trị là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

và trục hoành bằng
.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng

đối xứng. Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

và hai đường

có giá trị là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
. B.

Lời giải

làm trục

. C.

Đặt

. D.

và trục hồnh bằng

.
.

Khi đó
Xét hàm

Suy ra
Từ đó ta suy ra

Vậy
4


Câu 10. Trong không gian Oxyz cho ⃗
OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j. Tọa độ điểm A là
A. A (−1 ; 1; 2 ) .
B. A (−2 ; 1;−1 ).
C. A ( 2 ;−1 ; 1 ).

D. A ( 1 ;−1 ;−2 ).
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho hàm số
kiện:

,

A.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

, đồng biến trên đoạn

và 4.

,

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

các điều kiện:

và 4.


. C.

. D.

.

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

,

. Tính

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

thỏa mãn các điều

, đồng biến trên đoạn
,

thỏa mãn
. Tính

.
A.

Lời giải

. B.

.

Ta có : 4.

.

Suy ra:
.

Theo giả thiết
Với

Vậy
Câu 12.

suy ra

.

thì

=

.

.


Cho hàm số
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số
điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

có bao nhiêu
5


A. điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: C

B.
D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B.
C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D.
Lời giải


điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Ta có:
Ta có bảng biến thiên

.

Vậy của hàm số

có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Câu 13. . Cho tứ diện
khối tứ diện
bằng

, biết

Ⓐ.3 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính thể tích khối tứ diện

B.


C.

với
B.

và
.

biết thể tích

D.

là phân số tối giản. Tính
C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Biết
A.
. B.
Lời giải


với

. C.

. D.

và

là phân số tối giản. Tính

.

Đặt
Đối cận:

Khi đó:
Câu 15. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền bằng
phần

. Tính diện tích tồn

của hình nón đó

A.

.

C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Tam giác

là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng

Xét tam giác

nên

có

.
.

Ta có:

.

Câu 16. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng


là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
Lời giải

B.

C.

là

D.
7


FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà
Hình bát diện đều có

mặt là các tam giác đều cạnh bằng


.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

là:

.
Câu 17.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất trên
bậc nhất. Loại B, D.
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm, đường cao 12cm, diện tích tồn phần của hình trụ này là:
A.
Đáp án đúng: A


B.

Câu 19. Cho

C.

là các số thực dương khác

D.
và thỏa mãn

Rút gọn biểu thức

.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

Cho hai đồ thị

A.

;

C.
;
Đáp án đúng: A


và

C.

có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng ?

.

B.

.

D.

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

;
;

.
.


với trục hoành là
C.

.

D.

.
8


Câu 22.
Cho số thực dương

. Biểu thức

được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỉ là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. : Số mặt của một khối lập phương là:
A. 6
B. 8
Đáp án đúng: A
Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B


. C.

B.

. D.

.

D.

C. 10

.

D. 4

thoả mãn
.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun
A. . B.
Lời giải

C.

.


D.

.

thoả mãn

.

Điều kiện:

.

Ta có
+

.

+

. Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên

thoả mãn trong trường hợp này là
Vậy có 35 số nguyên thoả mãn đề bài.
Câu 25. Cho hàm số

.

. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng


.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 26. Xét hàm số
với mọi
A.
Đáp án đúng: B

với

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

là tham số thực. Gọi

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên ta thấy

là tập hợp tất cả các giá trị của


. Tìm số phần tử của
C.

sao cho

.

và đẳng thức xảy ra

D. Vô số.

9


Ta có
Kết hợp với giải thiết

suy ra

Khi đó
Câu 27.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A.

.

B.


C.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

.

D.

Cho hàm số

xác định trên

.

và có đồ thị như hình dưới đây

Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Trong không gian

, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng


tại

. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với

,

thể theo thiết diện có diện tích là
được tính theo cơng thức

A.
C.
Đáp án đúng: D

với

,

vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

là hàm số liên tục trên

.

B.

.

D.


,

. Thể tích

lần lượt
cắt vật

của thể tích đó

.
.

10


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng

với trục

. Một mặt phẳng tùy ý vng góc với

lần lượt tại

,

cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là
của thể tích đó được tính theo cơng thức


A.
Lời giải

. B.

với

. C.

,

tại điểm có hồnh độ

là hàm số liên tục trên

. D.

vng góc
,

. Thể tích

.

Theo định nghĩa ta có:
Câu 30. Đặt

. Tính


A.
.
Đáp án đúng: A

theo
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
. B. . C.
Lời giải

. D.

.

.

C.

. Tính

theo

.

.

.


.

Ta có :

.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Câu 31.

.

. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số
tham số

D.

B.

liên tục trên

để phương trình

là
.

C.


.

D. .

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của
có nghiệm thuộc khoảng

?

11


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

. Với

Do đó phương trình
nghiệm thuộc nửa khoảng

.
thì


C.
.
Đáp án đúng: C

là

, hàm số

có

có đồ thị là đường cong trong hình.

là:

B.
là hai số thực dương tùy ý và
.

khi và chỉ khi phương trình

.

,

Số điểm cực trị của hàm số

A.

.


.

Cho hàm số

Câu 35. Với

D.

.

có nghiệm thuộc khoảng

Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số
Câu 34.

A.
Đáp án đúng: A

.

C.
,

D.
bằng

B.
D.

.

.

----HẾT---

12