ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Cho tam giác ABC có diện tích
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Bất phương trình
A. 1.
Đáp án đúng: B

và cạnh

B.

.

C.

B. 2.

có bao nhiêu nghiệm nguyên
C. 4.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Lời giải

Vì

. Tính chiều cao

của tam giác ABC.

.

D.

.

D. 3.

có bao nhiêu nghiệm nguyên

. Vậy bất phương trình trên có 2 nghiệm nguyên.

Câu 3. Tập nghệm của bất phương trình
A.

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề

D.

.
.

A.
B. 4+5=7
C.
D. Các em phải chăm học!
Đáp án đúng: B
Câu 5. Số nghiệm của phương trình 2 x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ). 8 x +3 x −6 +( x2 +3 x − 6 ) . 8 x − x −3 là
A. 4 .
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Giải
thích
chi
tiết:
[DS12. C2 .5.D01.c]
Số
nghiệm
của

phương
2
2
x +3 x −6
2
x − x −3
là
2 x +2 x − 9=( x − x −3 ) . 8
+( x +3 x − 6 ) . 8
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 .
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x 2 − x −3=( x 2 − x − 3 ) . 8x +3 x− 6 +( x 2 +3 x −6 ). 8x − x− 3
⇒u+ v=u . 8 v + v .8 u(với u=x2 +3 x − 6 ; v =x2 − x − 3) ⇔ ( 8u −1 ) v+( 8v −1 )u=0 (∗).
2

2

2

2

2

trình

2

2

x +3 x − 6=0

TH1. Nếu u=0, khi đó (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ 2
x − x −3=0
TH2. Nếu v=0 ,tương tự TH1.

1


TH3. Nếu u>0 ; v >0 ,khi đó ( 8 u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm.
TH4. Nếu u<0 ; v <0 ,tương tự TH3.
TH5. Nếu u>0 ; v <0, khi đó ( 8 u − 1) v +( 8 v − 1) u <0 ⇒ (∗)vô nghiệm.
TH6. Nếu u<0 ; v >0 , tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
u
v
u
8 −1 8 −1
8 −1
Hoặc biến đổi (∗) ⇔
+
=0 ,dễ thấy
> 0; ∀u ≠ 0 (Table = Mode 7).
u
v
u

Câu 6. Cho

. Tính

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho số thực

C.

.

D.

.

. Kết luận nào sau đây đúng?

.
.

Câu 8. Cho khối đa diện đều loại
A. Số đỉnh của đa diện.
C. Số mặt của đa diện.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

.

và các số thực


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

, chỉ số

B.

.

D.

.

là
B. Số cạnh của đa diện.
D. Số các mặt đi qua mỗi đỉnh.

có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại là

A. x = 0.
B. (0; 2).
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Điểm
trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức


C.

. Môđun của

.

D. (-1; 1).

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11.
Trong khơng gian, cho hình vng ABCD có cạnh 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi
quay hình vng đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ trịn xoay. Tính diện tích xung quanh

hình trụ trịn xoay đó.
A.

của

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay hình vng đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ trịn xoay có chiều cao
bằng 2a và bán kính đáy
Câu 12. Khi chọn dữ liệu cho các trường chỉ chứa một trong hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đồn
viên”, ...nên chọn kiểu dữ liệu nào để sau này nhập dữ liệu cho nhanh?
A. Yes/No
B. Text
C. Number
D. Auto Number
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 14. Tính ∫ x 6 dx bằng
A. x 7 +C

. Tìm nguyên hàm của hàm số

D.

B.

1 7
x +C
7

C. 6 x 5+ C

D. 7 x 7+ C

Đáp án đúng: B
Câu 15. Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 4 là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:
3



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 17. Cho hình chóp

có đáy

vng góc với đáy, góc giữa
Khoảng cách từ

là hình thang vng tại

và mặt phẳng đáy bằng

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

vuông góc của

lên

,

,

là hình chiếu vng góc của

lên

.

và

,

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
,

. Gọi


và

có đáy

vng góc với đáy, góc giữa
. Khoảng cách từ

.

đến mặt phẳng

A.
.
B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Cơng Huy ; Fb: Nguyễn Huy

D.

.

là hình thang vng tại

và mặt phẳng đáy bằng

. Gọi

là hình chiếu


bằng

.

4


Kẽ

. Khi đó

.

Ta có

.
.

Mà
Vì
Gọi

. Vì

nên

.

nên


.

là hình chiếu vng góc của

lên

Do
Vì

.
.

nên
, với

.

Vậy
Câu 18. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.
có đạo hàm trên đoạn
B.

.


,

và

C.

.

. Tính
D.

.
.

5


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm trên đoạn

,

và

. Tính

.
A.
. B.

Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
.
Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2. Cạnh SA vng góc với mặt phẳng
(ABC) và
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

.


nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

C.

Câu 21. Tập nghiệm của phương trình:

D.

là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

Cho hình nón bán kính

nội tiếp trong hình cầu có bán kính

quanh

D.

.

C.


.

D.

.

(như hình vẽ). Tính diện tích xung

của hình trịn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho hàm số

D.
. Tính

A. e
B. 3e
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C. 2e

D.


Sử dụng cơng thức tính đạo hàm của một tích
6


Cách giải:
Ta có:
Câu 24.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số trên
A. .
Đáp án đúng: A

bằng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

. D.

D.


.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số trên
A. . B.
Lời giải

.

bằng

.

Dựa vào đồ thị đã cho
Câu 25. Công thức nào sao đây là SAI ?
A.

.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B

.

.
7


Câu 26. Tập hợp tâm của mặt cầu đi qua ba điểm không thẳng hàng là
A. Một mặt cầu.
B. Một mặt phẳng.
C. Một mặt trụ.
D. Một đường thẳng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập hợp các tâm của mặt cầu đi qua 3 điểm không thẳng hàng là trục của đường trịn ngoại
tiếp tam giác đó.
Câu 27.
Dự án cơng trình nơng thơn mới trên đoạn đường Trường THPT Văn Giang, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng
800 chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tơng. Mỗi chiếc cống có chiều cao 1 m, bán kính trong
bằng 30 cm và độ dày của bê tơng bằng 10 cm (xem hình minh họa). Nếu giá bê tơng là 1.000 .000 đồng/ m3 thì
để sản xuất 800 chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tơng? (Làm trịn đến hàng triệu đồng).

A. 176.000 .000 đồng.
B. 178.000 .000 đồng.
C. 177.000 .000 đồng.
D. 175.000 .000 đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số y=f ( x ). Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.
8


Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 4.

B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho số phức
A.

C. 1.

. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
cho.
.

B.

.

. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm
.

C.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
Câu 30. Cho các hàm số sau:

;

.

D.

biểu diễn số phức đã

.

.

;

;
.
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?
A. 2.
B. 4.
C. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (I):

D. 3.

.

(II):
(IV):
Câu 31.


biểu diễn số phức đã cho.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

D. 3.

(III):
(V):

9


Hàm số

xác định trên

trên khoảng
là
A. 4.
Đáp án đúng: D

và có đồ thị hàm số


B. 6.

C. 3.

Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy đồ thị hàm số đã cho có

.
giao điểm với trục tung.

Câu 33. Cho các số phức

C.

,

.

D. .

B.

B.


.

,
C.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức
.

.

. Số phức liên hợp của số phức

C.
.
Đáp án đúng: A
A.
Lời giải

D. 5.

với trục tung là

A. .
Đáp án đúng: A


A.

như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

.

. Số phức liên hợp của số phức
.

D.

là

.

Ta có
.
Câu 34. Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có
khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón bằng
A. 600( c m2)
B. 500( c m2)
C. 450 (c m2 )
D. 550( c m2)
Đáp án đúng: B
Câu 35. Gọi

,

lần lượt là hai số phức thỏa mãn


biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi
Đặt
Do

với

,

,

.

và
C.

. Giá trị nhỏ nhất của

.


D.

lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức

,

.

trên mặt phẳng

.

.
.
10


Vậy

thuộc đường trịn tâm

⬩ Đặt

với

,

, bán kính

.


.

Do
Vậy

.
thuộc đường thẳng

Lấy điểm
Gọi

.

.

là điểm đối xứng với

Với
Khi đó ta có:

qua đường thẳng

. Suy ra tọa độ

.

.
.


Suy ra
Vậy

.
.
----HẾT---

11