ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 2 đạt cực đại tại điểm
A. x=1.
B. x=0 .
C. x=2.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

có
B.

.

,

,
C.

Tính giá trị của
B.

Câu 4. Cho

.

D.

C.

.

D.

B.

.

C.

.

Câu 5. Cho hình chóp
có
là hình vng cạnh
cân tại . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

B.

lần lượt là trung điểm

C.

. Kẻ

là hình chiếu vng góc của
. Qua

, tam giác

.

đều và tam giác

D.

tại

vuông

.

.
,


lên

dựng đường thẳng

D.

.

vuông tại

+ Gọi
Cách 1:

của khối hộp đã cho là

Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

+ Gọi

. Thể tích

khi biết

A.
Đáp án đúng: D


+ Gọi

D. x=− 3.

.
.

.

1


+ Chọn hệ trục toạ độ

sao cho:

,

+ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

và

.

,

là mặt cầu đi qua 4 điểm

Suy ra phương trình mặt cầu là:


.
.

Cách 2:

Trên 2 tia

lấy hai điểm

+
+ Trong tam giác

sao cho

.

;

.

có:

.

Vậy diện tích mặt cầu là:
Câu 6. Cho hàm số nào
có đồ thị (C). Gọi
tiệm cận của (C) và hai trục tọa độ. Khi đó bằng

là diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi các đường


A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

Câu 8. Cho khối hộp có hai mặt đối diện là hình vng cạnh
tích khối hộp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

.

.

, khoảng cách giữa hai mặt đó bằng

.

D.

. Tính thể

.
2


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Khối hộp có hai mặt đối diện là hình vng cạnh

, khoảng cách giữa hai mặt đó bằng

Nếu coi hai mặt đó là hai mặt đáy thì ta có thể tích khối hộp đó là:
Câu 9.
Cho tứ diện

có


cầu ngoại tiếp tứ diện

,

.

.

và các cạnh cịn lại bằng

. Tính diện tích mặt

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

thứ tự là trung điểm của

. Coi


, từ giả thiết ta có

nên

Chứng minh tương tự
Khi đó

Đặt

là đường trung trực của
và
nên thuộc đoạn thẳng
(với

Gọi
.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

ta có

).

.
Ta có
Khi đó

. Do đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là


Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
2021
2021
Câu 10. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2 2022
B. P=2
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số
trình

liên tục trên

.
.

C. P=1

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đặt

D. P=2 2021

. Phương

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
3


A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.

1
Câu 12. Tính giá trị biểu thức A=log 1 7 +2log 9 49−log √ 3 7 .
3

A. 2log 3 7
Đáp án đúng: C

B. 4log 3 7

C. 3log 3 7

D. log 3 7

Câu 13. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
A. 0.
B. 1.
C. 2.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: TXĐ:
suy ra

?
D. 3.

.

là TCN.

là TCĐ.
.
Vậy đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN.
Câu 14. Số cực trị của hàm số
A. 0.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.

là:
D. 1.

là :
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

Cho hàm số

trong khoảng
C. 2.

D.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
4


Số nghiệm của phương trình
A. 1.
Đáp án đúng: B

là
B. 2.

C. 3.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

đoạn thẳng

;
bằng

A.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 4.

, cho điểm

. Đường thẳng
B. .

đi qua

và hai đường thẳng
căt

lần lượt tại

C. .

phương trình tham số của

,

phương trình tham số của

,

và


. Độ dài

D. .

;

;
.

Vì

thẳng hàng nên

.
Vậy,

và

Độ dài đoạn thẳng
.
Câu 18. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 674
B. 1024
Đáp án đúng: D

.

C. 1012

Câu 19. Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng


D. 676
triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào
gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh
5


Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi
suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng.
Đáp án đúng: A

B.

tháng.

C.

tháng.

D.

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng

tháng.

triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất
mỗi tháng. Biết khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ
nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ
chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời
gian gửi, lãi suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng. B.
tháng. C.
tháng. D.
tháng.
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le
Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo cơng thức
.
Ta có

.

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất

tháng.

Câu 20. Cho lăng trụ tam giác
tích của khối lăng trụ?

có đáy là tam giác đều,


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

,

B.

.

D.

.

. Tính thể

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

.

+) Ta có:
Nên:
+) Xét


, suy ra:
có

,

,

.

6


+) Xét

có

,

,

,
.

Vậy thể tích

cần tìm của khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 21. Hàm số
A.


.

có đạo hàm là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.

D.

Ta có:

.

.

Câu 22. Cho hàm số

có ba điểm cực trị là


là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường

và

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

B.

Cho hình chóp đều

.

C.

.

D.

, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và

. Diện tích hình phẳng

bằng?


có cạnh đáy bằng

Gọi

và 2. Gọi

là điểm đối xứng với

và

.

là tâm của đáy.

qua trọng tâm của các tam giác
qua

. Thể tích của khối chóp

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

.

B.


.

D.

Với a là số thực dương tùy ý,
A.

.
.

bằng
B.
7


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Trong không gian
Đường thẳng

nằm trên

, cho hai điểm
sao cho mọi điểm của

và mặt phẳng
cách đều hai điểm


A.

.

có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên
.
Có

cách đều hai điểm

và trung điểm

là

nên

nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

nên mặt phẳng trung trực


của

là:

.
Mặt khác

nên

là giao tuyến của hai mặt phẳng

,

.

.

Vậy phương trình

.

Câu 26. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.


.

.

D.

.

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lượt là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

lần

.


8


Ta có

và

nên phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
Câu 27. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Tính mơđun của số phức
.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A. 5. B.
. C.
Hướng dẫn giải

.


.
C.

và

D.

.

.
D. 5.

. Tính mơđun của số phức

.

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 28.
Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

Cho hàm số

hình vẽ) và
số tối giản. Tính tích

D.

liên tục trên

có đồ thị tạo với trục hồnh các miền có diện tích

Biết tích phân

(như

với

là phân

:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
9


Xét
Đặt

. Với

Tính

Tính
Khi đó
Câu 30. Biểu thức

có kết quả bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biểu thức

A.
B.
Lời giải

C.

C.

D.

có kết quả bằng
D.

Theo tính chất lũy thừa ta có
Câu 31.
. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hai số thực dương

bằng

B.

.

D.

.

và sao cho luôn tồn tại số thực

để thỏa mãn hệ thức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng

qua trục, thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
10


Thiết diện tạo bởi do mặt phẳng cắt hình trụ qua trục là hình vng do đó chiều cao
kính đường trịn đáy của hình trụ. Ta có
.
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :
Câu 34.
Cho HS
dưới đây đúng?

có đạo hàm trên

của hình trụ bằng đường

.
sao cho

Biết


A.

. Hỏi mệnh đề nào

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số

D.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có


.

D. Khơng có giá trị nào của

.

.

11


Từ đồ thị hàm số

vẽ được đồ thị hàm số

.

Do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi
.
----HẾT---

12